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1、江西省上饶县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文20172018学年度第一学期高二年级第一次月考数学（文科）考试时间：120分钟 满分值：150分 一、选择题（每题5分，共60分）1一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（）A10 B12 C14 D162若a=log20.3，b=20.3，c=0.32，则a，b，c三者的大小关系为（）Abca Bcba Ccab Dbac3完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力
2、的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（）A简单随机抽样，系统抽样 B分层抽样，简单随机抽样C系统抽样，分层抽样 D都用分层抽样4当xR时，不等式kx2kx+10恒成立，则k的取值范围是（）A（0，+） B0，+） C0，4） D（0，4）5已知x，y的取值如表：x01234y11.33.25.68.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲线y=x2+a附近波动，则a=（）A1 B C D6设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）A15 B9 C1 D97AQI是表示空气质量的指数，AQ
3、I指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（）A这12天中有6天空气质量为“优良” B这12天中空气质量最好的是4月9日C这12天的AQI指数值的中位数是90 D从4日到9日，空气质量越来越好8关于x的不等式x2（a+1）x+a0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（）A（4，5）B（3，2）（4，5）C（4，5D3，2）（4，59若样本数据x1+1，x2+1，xn+1的平均数是10，方差是2，那么对于数据x1+2，x2+2，xn+2有（）
4、A平均数是10，方差是2 B平均数是11，方差是3C平均数是11，方差是2 D平均数是14，方差是410已知实数x，y满足，则z=的取值范围为（）A0， B（，0，+）C2， D（，2，+）11为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为S1，S2，S3，则它们的大小关系为（）As1s2s3 Bs1s3s2 Cs3s2s1 Ds3s1s212设a，b是关于x的一元二次方程x22mx+m+6=0的两个实根，则（a1）2+（b1）2的最小值是（） A
5、 B18 C8 D6二填空题（每题5分，共20分）13、若直线=1（a0，b0）过点（1，2），则2a+b的最小值为 14总体由编号为01，02，29，30的30个个体组成利用下面的随机数表选取4个个体选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为 7806657208026314294718219800320492344935362348696938748115设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为10，则a2+b2的最小值为 16为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员
6、的年龄进行统计分析就这个问题，下列说法中正确的有 2 000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的20名运动员是一个样本；样本容量为20；这个抽样方法可采用随机数表法抽样；每个运动员被抽到的机会相等 三解答题（17题10分，18、19、20、21题每题12分，共80分）17已知函数f（x）=ax2+（a2）x2，aR（1）若关于x的不等式f（x）0的解集为1，2，求实数a的值；（2）当a0时，解关于x的不等式f（x）018某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，30
7、0分组的频率分布直方图如图（）求直方图中x的值；（）求理科综合分数的众数和中位数；（）在理科综合分数为220，240），240，260），260，280），280，300的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在220，240）的学生中应抽取多少人？19甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5（1）分别计算以上两组数据的平均数和方差；（2）根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况20某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1车皮甲种肥料和生产1
8、车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：肥料 原料ABC甲483乙5510现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数（）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润212016年下半年，上饶市教体局举行了市教育系统直属单位职工篮球比赛，以增强直属单位间的交流与合作，组织方统计了来自A1，A2，A3，A4，A5等5个直属单位的男子篮
9、球队的平均身高与本次比赛的平均得分，如表所示： 单位 A1A2 A3A4 A5 平均身高x（单位：cm） 170 174 176 181 179 平均得分y62 6466 7068 （1）根据表中数据，求y关于x的线性回归方程；（系数精确到0.01）（2）若M队平均身高为185cm，根据（I）中所求得的回归方程，预测M队的平均得分（精确到0.01）注：回归当初中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，22已知函数f（x）=ax2（a+1）x+2（aR）（I）当a=2时，解不等式f（x）1；（）若对任意x1，3，都有f（x）0成立，求实数a的取值范围上饶县二中201710高二第一次月考数学(文)参考试
10、卷一选择题（共12小题）C、A、B、C、A、A、C、D、C、B、A、C二填空题（共4小题）13、8 14、29 15、 16、三解答题（共6小题）17、解：（1）因为不等式ax2+（a2）x20的解集为1，2，所以方程ax2+（a2）x2=0有两根且分别为1，2，所以=（a2）24a（2）0且12=，解得：a=1；（2）由ax2+（a2）x20，得（x+1）（ax2）0，当2a0时，解集为x|x或x1，当a=2时，解集为R； 当a2时，解集为x|x1或x18、解：（）由（0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5）20=1，得x=0.007 5，直方
11、图中x的值为0.007 5（）理科综合分数的众数是=230，（0.002+0.009 5+0.011）20=0.450.5，理科综合分数的中位数在220，240）内，设中位数为a，则（0.002+0.009 5+0.011）20+0.012 5（a220）=0.5，解得a=224，即中位数为224（） 理科综合分数在220，240）的学生有0.012 520100=25（位），同理可求理科综合分数为240，260），260，280），280，300的用户分别有15位、10位、5位， 故抽取比为=，从理科综合分数在220，240）的学生中应抽取25=5人19、解：（1）=（8+6+7+8+6+5
12、+9+10+4+7）=7（环）=（6+7+7+8+6+7+8+7+9+5）=7（环）S甲2=（87）2+（67）2+（77）2+（87）2+（67）2+（57）2+（97）2+（107）2+（47）2+（77）2=3（环2）S乙2=（67）2+（77）2+（77）2+（87）2+（67）2+（77）2+（87）2+（77）2+（97）2+（57）2=1.2（环2）（2）从平均数看甲、乙两名战士的成绩相同，从方差看乙的方差较小，从而乙的射击成绩较稳定综上乙射击成绩较好20、解：（）由已知x，y满足不等式，则不等式对应的平面区域为，（）设年利润为z万元，则目标函数为z=2x+3y，即y=x+，平移
13、直线y=x+，由图象得当直线经过点M时，直线的截距最大，此时z最大，由得，即M（20，24），此时z=40+72=112，即分别生产甲肥料20车皮，乙肥料24车皮，能够产生最大的利润，最大利润为112万元21、解：（1）由已知有=176，=66，=0.73，=62.48，y=0.73x62.48 （2）x=185，代入回归方程得y=0.7318562.48=72.57，即可预测M队的平均得分为72.57 22、解：（）a=2时，函数f（x）=2x23x+2，不等式f（x）1化为2x23x+10，解得x或x1；所以该不等式的解集为x|x或x1；（）由对任意x1，3，都有f（x）0成立；讨论：当a=0时，f（x）=x+2在区间1，3上是单调减函数，且f（3）=3+2=10，不满足题意；当a0时，二次函数f（x）图象的对称轴为x=+，若+3，则a，函数f（x）在区间1，3上的最小值为f（+）0，即a26a+10，解得3
