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1、江西省上饶市余干县沙港中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题（含解析）新人教版江西省上饶市余干县沙港中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题1若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D92能将三角形面积平分的是三角形的（）A角平分线B高C中线D外角平分线3三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A是直角三角形B是锐角三角形C是钝角三角形D属于哪一类不能确定4如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙5如图从下列四个条件：BC=BC，AC=AC，A
2、CA=BCB，AB=AB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个6有以下条件：一锐角与一边对应相等；两边对应相等；两锐角对应相等其中能判断两直角三角形全等的是（）ABCD二、填空题7如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是8如图，1=9若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是10如果将长度为a2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是11如图，ABC中，A=100，BI、CI分别平分ABC，ACB，则BIC=，若BM、CM分别平分ABC，ACB的外
3、角平分线，则M=12如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使ABEACD，需添加一个条件是（答案不唯一，只要写一个条件）13如图，把ABC绕C点顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A=14如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=40、ACB=50，则BOC=；（2）若ABC+ACB=116，则BOC=；（3）若A=76，则BOC=；（4）若BOC
4、=120，则A=；（5）请写出A与BOC之间的数量关系（不必写出理由）16一个零件的形状如图，按规定A=90，C=25，B=25，检验已量得BDC=150，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由17如图，AB=AD，AC=AE，1=2求证：BC=DE18如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？20如图，已知D为ABC边B
5、C延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A=35，D=42，求ACD的度数21如图所示，在ABC中，B=C，BAD=40，并且ADE=AED，求CDE的度数22已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50（1）求DAE的度数；（2）试写出DAE与CB有何关系？（不必证明）五、（本大题共10分）23小华从点A出发向前走10m，向右转36然后继续向前走10m，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由六、（本大题共12分）24八（一）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下
6、方案：（）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离阅读后回答下列问题：（1）方案（）是否可行？请说明理由；（2）方案（）是否可行？请说明理由；（3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是；若仅满足ABD=BDE90，方案（）是否成立？2015-2016学年江西省上饶市余干县沙港中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题
7、1若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D9【考点】多边形内角与外角【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180（n2），即可得方程180（n2）=1080，解此方程即可求得答案【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n2）=1080，解得：n=8故选C【点评】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用2能将三角形面积平分的是三角形的（）A角平分线B高C中线D外角平分线【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等根据三角形的
8、中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线【解答】解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线故选C【点评】注意：三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分3三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A是直角三角形B是锐角三角形C是钝角三角形D属于哪一类不能确定【考点】三角形的外角性质【专题】计算题【分析】由三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，且根据此外角小于与它相邻的内角，可得此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，可得这个三角形为钝角三角形【解答】解：三角形的外角与它相邻的内角互补，且此外角小于与它相邻的内角，此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，则这个三角形为钝角三角形
9、故选C【点评】此题考查了三角形的外角性质，其中得出三角形的外角与它相邻的内角互补是解本题的关键4如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和ABC全等；故选B【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS5如图从下列四个条件：BC=BC，
10、AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据全等三角形的判定定理，可以推出为条件，为结论，依据是“SAS”；为条件，为结论，依据是“SSS”【解答】解：当为条件，为结论时：ACA=BCB，ACB=ACB，BC=BC，AC=AC，ACBACB，AB=AB，当为条件，为结论时：BC=BC，AC=AC，AB=ABACBACB，ACB=ACB，ACA=BCB故选B【点评】本题主要考查全等三角形的判定定理，关键在于熟练掌握全等三角形的判定定理6有以下条件：一锐角与一边对应
11、相等；两边对应相等；两锐角对应相等其中能判断两直角三角形全等的是（）ABCD【考点】直角三角形全等的判定【专题】证明题【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS；直角三角形的判定定理HL对逐个分析，然后即可得出答案【解答】解：一锐角与一边对应相等，可利用AAS或ASA判定两直角三角形全等，两边对应相等，可利用HL或ASA判定两直角三角形全等；两锐角对应相等，缺少对应边相等这一条件，所以不能判定两直角三角形全等故选D【点评】此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS；直角三角形的判定定理H
12、L，此题难度不大，是一道基础题二、填空题7如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得8如图，1=120【考点】三角形的外角性质【专题】计算题【分析】根据三角形的外角性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角
13、之和，可直接求出1=（180140）+80=120【解答】解：1=（180140）+80=120【点评】本题主要考查三角形的外角性质及邻补角的定义解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和9若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是7：6：5【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】三角形三个内角度数的比为2：3：4，三个角的和是180度，因而设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，就可以列出方程，求出三个角的度数根据外角与相邻的内角互补，求出三个外角的度数，从而求出相应的外角比【解答】解：设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，根据题意，得：2x+3x+4x=180，解得x=20，因而三个角分别是：40度，60度，80度则相应的外角的度数是：140度，120度，100度，则相应的外角比是7：6：5【点评】已知几个数据的和与比值，求这几个数，可以设参数方程求解，这类题目的解法是需要熟记的内容10如果将长度为a2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那
