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1、江苏省无锡市新区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题（含解析）江苏省无锡市新区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一选择题：（每题3分，共24分）1下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）ABCD2下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）Ax29+6x=（x+3）（x3）+6xB（x+5）（x2）=x2+3x10Cx28x+16=（x4）2D6ab=2a3b3下列算式（3x）3=9x3，（4）30.252=4，x5（x2x）=x4，（x+y）2=x2+y2，（ab）（a2+2ab+b2）=a3b3，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4如图，已知1=2，则
2、（）A3=4BABCDCADBCD以上结论都正确5计算（xy+3）（x+y3）时，下列各变形中正确的是（）A（xy）+3（x+y）3B（x+3）y（x3）+yCx（y+3）x+（y3）Dx（y3）x+（y3）6若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那么k的值为（）A4B8C8D167如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（）A47B49C51D538若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）AmnBmnCm=nD大小关系无法确定二、填空题（每空2分，共24分）9生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分
3、子的直径约为0.0000002cm这个数量用科学记数法可表示为cm10若一个多边形的每一个内角都是120，则它的边数为11若关于x的多项式x2px+q能因式分解为：（x2）（x3）则p=；q=12若三角形的三边长分别为4，9，x则x的取值范围是13在ABC中，若AB=C，则此三角形是三角形14若2a=3，2b=5，则23a2b=15如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形ABCD，则阴影部分的面积为 cm216如图，在ABC中，ACB=68，若P为ABC内一点，且1=2，则BPC=17如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，E
4、D的延长线与BC相交于点G，若EFG=50，则1=18阅读以下内容：（x1）（x+1）=x21，（x1）（x2+x+1）=x31，（x1）（x3+x2+x+1）=x41，根据上面的规律得（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）=（n为正整数）；根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+22010+22016=三、解答题（共52分）19计算（1）2（x2）3x2（3x4）2（2）（）1+（2）3（+3）0（）3（3）2a2（12ab+b2）5ab（a2ab ）（4）（2x1）（2x+1）2（x1）220因式分解（1）x3+2x2y+xy2（2）m2（m1）+4（1m）21若a+b=5，ab
5、=2，求a2+b2，（ab）2的值22在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为点A，点B、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的ABC，并求ABC的面积；（2）若连接AA，CC，则这两条线段之间的关系是23如图，ABC中，A=30，B=70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE于F，（1）试说明CD是BCE的角平分线；（2）找出图中与B相等的角24先阅读后解题若m2+2m+n26n+10=0，求m和n的值解：m2+2m+1+n26n+9=0即（m+1）2+（n3）2=0（m+1）20，（n3）20（m+1）2=0，（
6、n3）2=0m+1=0，n3=0m=1，n=3利用以上解法，解下列问题：已知 x2+5y24xy+2y+1=0，求x和y的值25操作与实践（1）如图1，已知ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；（简述作图过程）（2）如图2，已知l1l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明EGO与FHO的面积相等；（3）如图3，点M在ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线（简述作图过程）26如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN=30（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转
7、至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角AOC（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由2015-2016学年江苏省无锡市新区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题：（每题3分，共24分）1下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行
8、一一分析，排除错误答案【解答】解：A、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；B、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；C、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误故选A2下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）Ax29+6x=（x+3）（x3）+6xB（x+5）（x2）=x2+3x10Cx28x+16=（x4）2D6ab=2a3b【考点】因式分解的意义【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解【解答】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式
9、分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x28x+16=（x4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误故选：C3下列算式（3x）3=9x3，（4）30.252=4，x5（x2x）=x4，（x+y）2=x2+y2，（ab）（a2+2ab+b2）=a3b3，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】整式的混合运算【分析】利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；利用积的乘方逆运算法则变形，计算得到结果，即可作出判断；先算括号里边的，利用同底数幂的除法法则计算，即可得到结果；利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；利用立方差公式化简，得到结果，即可作出判
10、断【解答】解：（3x）3=27x3，本选项错误；（4）30.252=4（40.25）2=4，本选项错误；x5（x2x）=x5x=x4，本选项正确；（x+y）2=x2+y2+2xy，本选项错误；（ab）（a2+2ab+b2）=a3b3，本选项正确，则其中正确的有2个故选B4如图，已知1=2，则（）A3=4BABCDCADBCD以上结论都正确【考点】平行线的判定【分析】由已知的一对角相等，利于内错角相等两直线平行，即可得出AB与CD平行【解答】解：1=2，ABCD故选B5计算（xy+3）（x+y3）时，下列各变形中正确的是（）A（xy）+3（x+y）3B（x+3）y（x3）+yCx（y+3）x+（
11、y3）Dx（y3）x+（y3）【考点】多项式乘多项式【分析】本题是平方差公式的应用，x是相同的项，互为相反项是（y3），对照平方差公式变形即可【解答】解：（xy+3）（x+y3）=x（y3）x+（y3），故选：D6若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那么k的值为（）A4B8C8D16【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式结构特征判断即可确定出k的值【解答】解：x2+kxy+16y2是一个完全平方式，k=8，故选C7如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（）A47B49C51D53【考点】平方差公式的几何背景【分析】设内部小正方形的边长
12、为x，根据阴影部分的面积=大正方形的面积小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：设内部小正方形的边长为x，根据题意得，（x+3）2x2=51，（x+3+x）（x+3x）=51，2x+3=17，2x=14，x=7，所以，内部小正方形的面积=72=49故选B8若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）AmnBmnCm=nD大小关系无法确定【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】把m=2125化成=3225，n=375化成2725，根据3227即可得出答案【解答】解：m=2125=（25）25=3225，n=375=（33）25=2725，mn，故选A二
13、、填空题（每空2分，共24分）9生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm这个数量用科学记数法可表示为2107cm【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定在本题中a应为2，10的指数为7【解答】解：0.000 000 2cm=2107cm故答案为：210710若一个多边形的每一个内角都是120，则它的边数为6【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形相邻的内角与外角互为补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数计算即可得解【解答】解：多边形每一个内角都是120，多边形每一个外角都是180120=60，36060=6，这个多边
