《江苏省泰州市高一数学下学期期末考试试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市高一数学下学期期末考试试卷（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试卷（含解析）江苏省泰州市2015-2016学年高一下学期期末考试数学一、填空题：共14题1已知，则直线AB的斜率为2在公差为2的等差数列an中，若a2=1，则a5=3若ABC满足：A=60，BC=3，则边AC的长度为4已知+=4，且tan=2，则tan的值是5如图，在直三棱柱中，AB=3 cm，BC=4 cm，CA=5 cm，AA1=6 cm，则四棱锥A1-B1BCC1的体积为cm3.6在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线(2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数的值是7已知正实数a,b满足a+2b=4，则ab的最大值
2、是8在平面直角坐标系xOy中，A(1,3)，若直线ax-y-2a=0与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是9已知实数x,y满足：-1x+y1，-1x-y1，则的最小值是10如图，对于正方体ABCD-A1B1C1D1，给出下列四个结论：直线AC/ 平面A1B1C1D1 直线AC1/ 直线A1B直线AC平面DD1B1B 直线AC1直线BD其中正确结论的序号为.11在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin(C+6)=b2a，则角A的值是12在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x-2)2+(y-3)2=9，若过点M(0,3)的直线与圆C交于两点(其中点P在第二象限)，且PMO=
3、2PQO，则点Q的横坐标为 13已知各项均为正数的数列an满足2an+1-anan+1an-1=0(nN*)，且a1=a20，则a1的最大值是 14如图，边长为a+b+1(a0,b0)的正方形被剖分为9个矩形，这些矩形的面积如图所示，则S3S2+S4+2S5S6+S8+S7S1+S5的最小值是二、解答题：共6题 15在平面直角坐标系xOy中，直线l:x+by+3b=0.(1)若直线l与直线x-y+2=0平行，求实数b的值；(2)若，A(0,1)，点B在直线l上，已知的中点在轴上，求点B的坐标.16在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、c(ab0)(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；(
4、2)已知直线与圆C相交于A，B两点()若AB21717，求实数k的取值范围；()直线AM与直线BN相交于点P，直线AM，直线BN，直线OP的斜率分别为k1，k2，k3， 是否存在常数a，使得k1+k2=ak3恒成立？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.20已知数列an的首项，前n项和为Sn.数列Snn是公差为的等差数列.(1)求a6a2的值；(2)数列bn满足：bn+1+(-1)pnbn=2an，其中n,pN*.()若，求数列bn的前4k项的和，kN*；()当时，对所有的正整数n，都有bn+1bn，证明：2a1-22a1-1b1ab+11时,原式2+b2a+b+a2a+b=2+b2+a2a
5、+b,而2+b2+a2a+b-2=(a-1)2+(b-1)2a+b0,即2+b2+a2a+b2,所以原式2;即S3S2+S4+2S5S6+S8+S7S1+S52恒成立,即S3S2+S4+2S5S6+S8+S7S1+S5的最小值是2.【备注】体会分类讨论思想.15.(1)直线l与直线x-y+2=0平行，1(-1)-b1=0，b=-1，经检验知，满足题意.(2)由题意可知：l:x+y+3=0，设B(x0,-x0-3)，则AB的中点为(x02,-x0-22)，AB的中点在x轴上，x0=-2，B(-2,-1).【解析】本题考查两直线的位置关系.(1)直线l与直线x-y+2=0平行，1(-1)-b1=0
6、，b=-1.(2)设B(x0,-x0-3)，而 AB的中点(x02,-x0-22)在x轴上，x0=-2，B(-2,-1). 16.(1)2acosC+2ccosA=a+c,由正弦定理：2sinAcosC+2sinCcosA=sinA+sinC,sinA+sinC=2sin(A+C)=2sin(-B)=2sinB,3c=5a,由正弦定理：3sinC=5sinA，2sinB=sinA+sinC=83sinA，sinAsinB=34.(2)由2csinA-3a=0得：sinC=32，C(0,)，C=3或C=23.当C=3时，abc，ABC，此时A+B+C，舍去，C=23，由(1)可知：a+c=2b，
7、又c-a=8，b=a+4,c=a+8，(a+8)2=a2+(a+4)2-2a(a+4)cos23，a=6或a=-4(舍)所以S=12absinC=1261032=153.【解析】本题考查正余弦定理,三角形的面积公式.(1)2acosC+2ccosA=a+c,由正弦定理得sinA+sinC=2sinB,3c=5a,由正弦定理3sinC=5sinA，2sinB=83sinA，sinAsinB=34.(2)由2csinA-3a=0得sinC=32，即C=23,由余弦定理得a=6,所以S=12absinC=153. 17.(1)证明：点M，N分别为PC，AC的中点，MN/PA;又PA平面BMN，MN平
8、面BMN，直线PA /平面BMN.(2)证明：AB=BC，点N为AC中点，BNAC，平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，BN平面ABC，BNAC，BN平面PAC,PC平面PAC，PCBN，由(1)可知：MN/PA，PAPC，PCMN，PCBN，PCMN，BNMN=N，BN,MN在平面BMN内，PC平面BMN,PC平面PAC，平面PBC平面BMN.【解析】本题考查线面平行与垂直.(1)MN/PA,直线PA /平面BMN.(2) PCBN,PCMN，PC平面BMN,平面PBC平面BMN. 18.(1)由题意：E(0,6)，B(4,0)，tanBEO=BOEO=23，tanAEB=tan2BEO=2231-(23)2=125.(2)(法1)设P(x0,y0)，2y06，过P作PHAB于H，设APH=,BPH=，则tan=x0+4y0,tan=4-x0y0，tanAPB=tan+=8y0y02
