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1、江苏省泰州市第二中学2015-2016学年高二数学下学期第二次限时作业理（无答案）20152016学年度第二学期第二次限时作业高二数学（理）试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1. =_ 2. 某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一 950人，髙二 1000人，高三1050人现要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为60的样本，则应从高三年级中抽取的人数为 _ 3. 将5位志愿者分成三组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，则不同的分配方案有_种4. 从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为 5.某篮球运动员在三分线投篮的命
2、中率是，他投篮10次，恰好投进3个球的概率 （用数值作答）;6. 随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若期望，则方差的值是 ;7.计算 （用阶层表示）8袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则P（7）= . 9.在6瓶饮料中，有2瓶已过了保质期。从这6瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料概率为_10的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 .11. 三角形的周长为，三边均为整数，且，则满足条件的三元数组的个数为_12若，则a2= 13. 设展开式中的系数是19，,当展开式中的系数取到最小值时,则展开式中的系数为_
3、。14.化简：= （用m、n表示）二、解答题：本大题共6小题，共90分15（本小题14分）在极坐标系中，(1)已知三点M、N(2,0)、P.将M、N、P三点的极坐标化为直角坐标；判断M、N、P三点是否在一条直线上(2)已知，求AB长以及的面积(3)已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，判断两曲线的位置关系 16、（本小题14分）若()n的展开式中前三项系数成等差数列，求：(1)展开式中含x的一次幂的项； (2)展开式中所有x的有理项17. （本小题14分）泰州市政府本着健康、低碳的生活理念建设了多处公共自行车租赁点，某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标
4、准为每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。（）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；（）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望；18（本小题满分14分）在二项式（axm+bxn）12（a0，b0，m、n0）中有2m+n=0，如果它的展开式里常数项.是最大系数项（1）求此常数项是第几项；（2）求的范围.19.（本题满分16分）某品牌设计了编号依次为1,2，3，n(n4，且nN*)的n种不同款式的时装，由甲、乙两位模特分别独立地从中随机选择i，j(0i，jn，且i，jN)种款式用来拍摄广告(1)若ij2，且甲在1到m(m为给定的正整数，且2mn2)号中选择，乙在(m1)到n号中选择记Pst(1sm，m1tn)为款式(编号)s和t同时被选中的概率，求所有的Pst的和；(2)求至少有一个款式为甲和乙共同认可的概率20（本题满分16分）在等式的两边对x求导，得，化简后得等式.利用上述方法，试由等式(，正整数)，证明：；求.对于正整数，求 2 / 2
