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1、江苏省泰州二中附中2015-2016学年八年级数学上学期期中试题（含解析）苏科版江苏省泰州二中附中2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（）A5，12，13B8，15，16C9，16，25D12，15，203和三角形三条边距离相等的点是（）A三条角平分线的交点B三边中线的交点C三边上高所在直线的交点D三边的垂直平分线的交点4用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D
2、（AAS）5下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A两个周长相等的等腰三角形B两个面积相等的长方形C两个斜边相等的直角三角形D两个直角边相等的等腰直角三角形6如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有（）A四对B三对C二对D一对7如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A1cmB2cmC3cmD4cm8下列说法：角平分线上的点到角两边的距离相等；等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；三角形三个角的角平分线交于一点且这一点到三角形三边的距离相等；等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或
3、40；成轴对称的两个图形中，对应点的连线互相平行；若一个三角形的三个角满足A：B：C=1：2：3，则这个三角形是直角三角形其中，正确说法的个数是（）A5B4C3D2二、填空题（每题3分，共24分）9如图，CAB=DBA，再添加一个条件，使ABCBAD，这个条件可以是（写一个即可）10小强站在小河边，从河面上看到河对岸巨型电子屏上显示的时间，其读数如图所示，则该电子屏显示的实际时刻是11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为12已知一直角三角形的三边的平方和是200，则斜边中线长为13已知ABC是等腰三角形，A=70，则B=14如图，在ABC中，CE平分ACB，C
4、F平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM=3，则CE2+CF2=15如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则BD=16如图，在ABC中，AB=3，AC=5，AD是边BC上的中线，AD=2，则ABC的面积=三、解答题（本大题共102分，17、18每题8分，1924每题10分，25题12分，26题14分）17如图，已知C是AB的中点，AE=BD，A=B，求证：ACD=BCE18如图所示，在四边形ABCD中，ACDC，ADC的面积为30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，求ABC的面积19
5、如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，DBC=ECB（1）说明：其中有几对三角形成轴对称，并指出其对称轴；（2）连接AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由20RtABC中，C=90，B=45，AD平分BAC，（1）过点D作DEAB，垂足为E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）线段AC，CD，AB之间的数量关系是什么？请说明理由21我们知道命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是我们所学习的一个定理（1）请写出该命题的逆命题：；（2）请判断该命题的真假性，并给出相应的证明22如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米（1）这个
6、梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？（3）若梯子的中点为P，则随着梯子位置的变化，点P到墙角的距离发生变化吗？若变化请说明变化趋势；若不变，请说明理由23已知，如图ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G求证：（1）BF=AC；（2）CE=BF24已知：如图所示，ABC中，ADBC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由；（2）如果CD=3BD，求B的度数25如图1，ABC和CDE均为等腰三角形，A
7、C=BC，CD=CE，ACCD，ACB=DCE且点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）若ACB=60，则AEB的度数为；线段AD、BE之间的数量关系是；（2）若ACB=n，用n表示AEB并说明理由；（3）如图2，若ACB=DCE=90，点M是DE的中点若CM=7，BE=10，试求AB的长（请写全必要的证明和计算过程）26将ABC纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=6，BC=8（1）求ABC的周长；（2）若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，求BF的长2015-2016学年江苏省泰州二中附中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题
8、（每小题3分，共24分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A2以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（）A5，12，13B8，15，16C9，16，25D12，15，20【考点】勾股数【分析】要构成直角三角形必须满足3个数字为勾股数，分别对每个选项的3个
9、数字进行验证即可解题【解答】解：A、52+122=132，A正确；B、82+152162，B错误；C、92+162252，C错误；D、122+152202，D错误；故选 A3和三角形三条边距离相等的点是（）A三条角平分线的交点B三边中线的交点C三边上高所在直线的交点D三边的垂直平分线的交点【考点】角平分线的性质【分析】题目要求到三边距离相等，可两两分别思考，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案【解答】解：中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，B错误；高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，C错误；线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相
10、等，D错误；角平分线上的点到角两边的距离相等，要到三角形三条边距离相等的点，只能是三条角平分线的交点，A正确故选A4用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D（AAS）【考点】作图基本作图；全等三角形的判定与性质【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得【解答】解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OB
11、所以AOB就是与AOB相等的角；作图完毕在OCD与OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，显然运用的判定方法是SSS故选：B5下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A两个周长相等的等腰三角形B两个面积相等的长方形C两个斜边相等的直角三角形D两个直角边相等的等腰直角三角形【考点】全等图形【分析】根据等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合全等三角形的判定方法可得答案【解答】解：A、两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等三角形，故原题说法错误；B、两个面积相等的长方形，不一定是全等三角形，故原题说法错误；C、两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等三角形，故原题说法错误；D、两个直
12、角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故原题说法正确；故选：D6如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有（）A四对B三对C二对D一对【考点】全等三角形的判定【分析】根据图形找出全等的三角形即可得解【解答】解：如图，全等的三角形有：ABEACD，BDOCEO，BCDCBE，共三对故选B7如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】首先根据MN是线段AB的垂直平分线，可得AN=BN，然后根据BCN的周长是7cm，以及AN+NC=AC，求出BC的
13、长为多少即可【解答】解：MN是线段AB的垂直平分线，AN=BN，BCN的周长是7cm，BN+NC+BC=7（cm），AN+NC+BC=7（cm），AN+NC=AC，AC+BC=7（cm），又AC=4cm，BC=74=3（cm）故选：C8下列说法：角平分线上的点到角两边的距离相等；等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；三角形三个角的角平分线交于一点且这一点到三角形三边的距离相等；等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40；成轴对称的两个图形中，对应点的连线互相平行；若一个三角形的三个角满足A：B：C=1：2：3，则这个三角形是直角三角形其中，正确说法的个数是（）A5B4C3D2【考点】命题与定理【分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形的内心性质、直角三角形的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：角平分线上的点到角两边的距离相等，正确；等腰三角形的底边的高、底边的中线、顶角平分线互相重合，故错误；三角形三个角的角平分线交于一点且这一点到三角形三边的距离相等，正确；等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长只能是40，故错误；成轴对称的两个图形中，对应点的连线互相平行，正确；若一个三角
