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1、江苏省泰州二中附中2015-2016学年九年级数学上学期期中试题（含解析）苏科版江苏省泰州二中附中2015-2016学年九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1下列各式中，运算正确的是（）A =4B|9|=9C（x3）2=x6D =22下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个3如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=（）A20B40C50D804如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B如果APB=60，PA=8，那么弦AB的长是（）A4B8CD5给出下列四个结论：菱形的四个顶点在同一个圆
2、上；正多边形都是中心对称图形；三角形的外心到三个顶点的距离相等；若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线，其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D0个6如图，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，经过C、D两点的圆交AC、BC于点E、F，且AE=CF当圆变化时，点C到线段EF的最大距离为（）AB2C D2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请在答题卡指定区域内作答）7分解因式：2a38a=8H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m将0.0000001用科学记数法表示为9某机械厂七月份生产零件50万个，第三季
3、度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么方程是10若3x=2y，则=11已知x=1是一元二次方程x2mx+n=0的一个根，则m22mn+n2的值为12如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是13如图，若O为ABC的两条中线AD和BE的交点，则SBOD：SBEC=14如图，在ABC中，ACB=90，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将BCP沿CP所在的直线翻折，得到BCP，连接BA，则BA长度的最小值是15如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58，则AC
4、D的度数为16如图，O中，弦ABCD于E，若已知AD=6，BC=8，则O的半径为三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17（1）计算：|2|+20140（）1（2）解方程：x24x99=018先化简再求值：（x1），其中x是不等式组的一个整数解19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向右平移3个单位后得到的A1B1C1；（2）画出将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90后所得到的A2B1C220为彰显学校“5+2”素质教育特色，某校开设了书法、绘画、舞蹈三门兴趣课程，现随机抽
5、取了部分学生，了解他们对这三门课程的喜爱程度（2013秋张家港市期末）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若周长为16的等腰ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值22某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标
6、价至少是多少元？23如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EFDE交BC于点F（1）求证：ADEBEF；（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值24如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，ABx轴，OB=2，双曲线y=经过点B，将AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上若AB的对应线段CB恰好经过点O（1）求点B的坐标和双曲线的解析式；（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由25已知如图，AB为O的直径，C为O上的一点且AC=4，BC=8，以BC为底边作等腰直角BCD，边CD交O于E（1）求AE的长和O的半径； （2）求
7、证：CE=ED26已知，如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（3，0），直线l：y=kx+b经过B点，与y轴的正半轴交于C点，连接AC此时ACB=45，有一D经过ABC的三个顶点（1）求D的圆心D的坐标；（2）求直线l解析式；（3）直接写出直角AOC的内切圆的半径的长2015-2016学年江苏省泰州二中附中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1下列各式中，运算正确的是（）A =4B|9|=9C（x3）2=x6D =2【考点】算术平方根；绝对值；幂的乘方与积的乘方【分析】根据算术平方根，即可解答【解答】解：A、=4，故错误；B、|9
8、|=9，故错误；C、（x3）2=x6，正确；D、=2，故错误；故选：C【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义2下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴
9、对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=（）A20B40C50D80【考点】圆周角定理；平行线的性质【专题】压轴题；探究型【分析】先根据弦ABCD得出ABC=BCD，再根据ABC=40即可得出BOD的度数【解答】解：弦ABCD，ABC=BCD，BOD=2ABC=240=80故选D【点评】本题考查的是圆周角定理及平行线的性质，根据题意得到ABC=BCD，是解答此题的关键4如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点
10、分别为A，B如果APB=60，PA=8，那么弦AB的长是（）A4B8CD【考点】切线长定理；等边三角形的判定与性质【专题】压轴题【分析】根据切线长定理知PA=PB，而P=60，所以PAB是等边三角形，由此求得弦AB的长【解答】解：PA、PB都是O的切线，PA=PB，又P=60，PAB是等边三角形，即AB=PA=8，故选B【点评】此题主要考查的是切线长定理以及等边三角形的判定5给出下列四个结论：菱形的四个顶点在同一个圆上；正多边形都是中心对称图形；三角形的外心到三个顶点的距离相等；若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线，其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D0个【考点
11、】多边形；菱形的性质；三角形的外接圆与外心【分析】根据多边形的性质及其多边形与圆的关系，依次分析可得出正确的命题，即可得出答案【解答】解：菱形的对角不一定互补，故其四个顶点不一定在同一个圆上，错误；正五边形、正三角形都不是中心对称图形，错误；三角形的外心是外接圆的圆心，故其到三个顶点的距离相等，正确；若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线不一定是圆的切线，错误；故选：A【点评】本题考查多边形的性质及其多边形与圆的关系，要求学生注意平时的积累6如图，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，经过C、D两点的圆交AC、BC于点E、F，且AE=CF当圆变化时，点C到线段EF的
12、最大距离为（）AB2C D2【考点】圆的综合题【专题】综合题【分析】连结CD、DE、DF，如图，根据等腰直角三角形的性质得A=45，CDAB，CD=AD=BD，DCB=45，易证得ADECDF，则ADE=CDF，DE=DF，再判断EDF为等腰直角三角形，得到DE=EF，由于SDEF=DE2=EF2，所以当EF越小，SDEF越小，加上SCEF+SEDF=SADC=SABC，则当EF越小，SDEF越小，而SCEF越大，此时点C到EF的距离越大，即EF最小时，点C到EF的距离最大，设点C到EF的最大距离为h，根据圆周角定理，由ECF=90得EF为O的直径，所以当O的直径等于CD时，O的直径最小，即EF最小，此时可判断四边形CEDF为正方形，根据正方形和等腰直角三角形的性质易得h=【解答】解：连结CD、DE、DF，如图，C=90，AC=BC=4，ABC为等腰直角三角形，A=45，D是AB的中点，CDAB，CD=AD=BD，DCB=45，在ADE和CDF中，ADECDF（SAS），ADE=CDF，DE=DF，ADF+CDE=90，CDF+CDE=90，即EDF=90，EDF为等腰直角三角形，
