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1、江苏省苏州市高新区2015-2016学年八年级数学下学期期中试题（含解析）新人教版江苏省苏州市高新区2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.每题都给出代号为、的四个答案，其中有且只有一个答案是正确的）1使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列根式中，最简二次根式是（）A B C D3下列各式中，正确的是（）A BC D4如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N5某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务设
2、乙车间每天生产x个，可列方程为（）A =B =C =D =6下列命题中真命题的个数是（）两条对角线相等的四边形是矩形 菱形是中心对称图形，不是轴对称图形对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 依次连结矩形各边的中点，所得四边形是菱形A1B2C3D47已知反比例函数，下列结论错误的是（）A图象经过点（1，1）B当x0时，y随着x的增大而增大C当x1时，0y1D图象在第一、三象限8如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）A48cmB36cmC24cmD18cm二、填空题（
3、本大题共10小题，每题2分，共20分）9（）2=10当x时，分式有意义11若点（3，1）在双曲线y=上，则k=12平行四边形ABCD两邻角A：B=1：2，则C=度13反比例函数y=的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是14若A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）三点都在y=的图象上，则yl，y2，y3的大小关系是（用“”号填空）15如果分式方程无解，则m=16如图，直线l1、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为1，则该正方形的面积是17如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，
4、要使四边形EFGH为矩形，ADC+BCD应为度18如图，双曲线（x0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC=90，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴将ABC沿AC翻折后得ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是三、解答题（本大题共10题，共56分）1920解分式方程：21先化简，再求值：，其中22如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm（1）求菱形的边长和面积；（2）求菱形的高DM23如图，已知A（n，2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AO
5、C的面积；（3）求不等式kx+b0的解集（直接写出答案）24如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF；（2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形25某学生做了这么一道题目：“当a=_时，求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该学生所求的答案为1，请判断该学生的答案是否正确，并说出你的理由26一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少
6、天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？27在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与l1相交于P点E为直线l1上一点，反比例函数y=（k0）的图象过点E且与直线l1相交于点F（1）若点E与点P重合，求k的值；（2）连接OE、OF、EF如图1，过E作EC垂直于x轴交x轴于C点，当C点异于A点时，说明OEF的面积等于四边形ECAF的面积若k2，且OEF的面积为PEF面积的2倍，请直接写出点E的坐标28正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F如图1，当点P与点
7、O重合时，显然有DF=CF（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PEPB且PE交CD于点E求证：DF=EF；写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PEPB且PE交直线CD于点E请完成图3并判断（1）中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）2015-2016学年江苏省苏州市高新区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.每题都给出代号为、的四个答案，其中有且只有一个答案是正确的）1使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2D
8、x2【考点】二次根式有意义的条件【分析】利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关x的一元一次不等式，解之即可得到本题答案【解答】解：二次根式有意义，x20，解得：x2，故选D2下列根式中，最简二次根式是（）A B C D【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），判断即可【解答】解：A、=，故本选项错误；B、=2，故本选项错误；C、是最简根式，故本选项正确；D、=3，故本选项错误；故选C3下列各式中，正确的是（）A BC D【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质对各选项进行排除【解答】解：A、分式的分子和分
9、母同时乘以一个不为0的数时，分式的值不变，即，故A选项错误；B、不能再进行约分，故B选项错误；C、只有分式的分子和分母有相同的公因式才能约分，故C选项错误；D、，故D选项正确，故选：D4如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【解答】解：3.87，34，对应的点是M故选C5某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务设乙车间每天生产x个，可列方程为（）A =B =C =
10、D =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设乙车间每天生产x个，根据甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务可列出方程【解答】解：设乙车间每天生产x个，则=故选B6下列命题中真命题的个数是（）两条对角线相等的四边形是矩形 菱形是中心对称图形，不是轴对称图形对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 依次连结矩形各边的中点，所得四边形是菱形A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】分别利用矩形的判定方法、以及菱形的判定与性质和正方形的判定方法分析得出答案【解答】解：两条对角线相等的四边形是矩形，错误；菱形是中心对称图形，不是轴
11、对称图形，错误；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，错误；依次连结矩形各边的中点，所得四边形是菱形，正确故选：A7已知反比例函数，下列结论错误的是（）A图象经过点（1，1）B当x0时，y随着x的增大而增大C当x1时，0y1D图象在第一、三象限【考点】反比例函数的性质【分析】将x=1代入反比例解析式中求出对应的函数值为1，得到反比例函数图象过（1，1），选项A正确；由反比例函数中的系数k大于0，得到反比例函数图象位于第一、三象限，且在每一个象限，y随x的增大而减小，得到选项B错误，选项D正确；由反比例函数图象可得：当x大于1时，y小于1且大于0，得到选项C正确，即可得到不正确的选项为B【解答】
12、解：A、将x=1代入反比例解析式得：y=1，反比例函数图象过（1，1），本选项结论正确，不符合题意；B、反比例函数y=在第一或第三象限y随x的增大而减小，本选项结论错误，符合题意；C、由反比例函数图象可得：当x1时，0y1，本选项结论正确，不符合题意；D、由反比例函数的系数k=10，得到反比例函数图象位于第一、三象限，本选项结论正确，不符合题意故选B8如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）A48cmB36cmC24cmD18cm【考点】菱形的性质；平行四边形的性质
13、【分析】根据四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，可求出的面积，从而可求出菱形的面积，根据菱形的性质可求出边长，进而可求出四个平行四边形周长的总和【解答】解：由题意得：S=S四边形ABCD（S+S+S+S）=4cm2，S菱形EFGH=14+4=18cm2，又F=30，设菱形的边长为x，则菱形的高为sin30x=，根据菱形的面积公式得：x=18，解得：x=6，菱形的边长为6cm，而四个平行四边形周长的总和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm故选A二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）9（）2=3【考点】实数的运算【分析】直接根据平方的定义求解即可【解答】解：（）2=3，（）2=310当x2时，分式有意义【考点】分式有意义的条件【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义【解答】解：当分母x+20，即x2时，分式有意义故答案是：211若点（3，1）在双曲线y=上，则k=3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】把点的坐标代入函数解析式计算即可【解答】解：点（3，1）在双曲线y=上，k=31=3，故答案为：312平行四边形ABCD
