《2020年安徽省合肥市C20教育联盟中考数学一模试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省合肥市C20教育联盟中考数学一模试卷解析版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 16 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 40 0 分 1 四个有理数 2 3 0 其中最小的是 A 2B 3C 0D 2 淮河为安徽省境内第一长河 流经省内约 430 千米 这个数据用科学记数法表示为 A 4 3 106米B 4 3 105米C 43 105米D 0 43 106米 3 下列运算正确的是 A 4m2 2m3 8m6B m2 3 m6 C m m 2 m2 2mD m2 m3 m6 4 如图是由若干个小立方块搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数 字表示该位置上的小立方块的个数 则这个几何体的左视图是
2、A B C D 5 如图 AB CD FG 平分 CFE 若 130 则 EGF 的 度数为 A 45 B 50 C 65 D 70 6 某农业大镇 2018 年葡萄总产量为 1 2 万吨 预计 2020 年葡萄总产量达到 1 6 万吨 求葡萄总产量的年平均增长率 设葡萄总产量的年平均增长率为 x 则可列方程为 A 1 2 1 x 2 1 6B 1 6 1 x 2 1 2 C 1 2 1 2x 1 6D 1 2 1 x2 1 6 7 广宇 承义两名同学分别进行 5 次射击训练 训练成绩 单位 环 如表 第一次第二次第三次第四次第五次 广宇98779 承义681088 对他们的训练成绩作如下分析
3、 其中说法正确的是 A 广宇训练成绩的平均数大于承义训练成绩平均数 B 广宇训练成绩的中位数与承义训练成绩中位数不同 C 广宇训练成绩的众数与承义训练成绩众数相同 D 广宇训练成绩比承义训练成绩更加稳定 8 如图 直角三角形的直角顶点在坐标原点 AO 2BO 若点 A 在反比例函数 y x 0 的图象上 点 B 在 反比例函数 y x 0 的图象上 则 k 的值是 第 2 页 共 16 页 A 2 B C 1 D 2 9 已知直线 y kx b 经过第一 二 三象限 且点 2 1 在该直线上 设 m 2k b 则 m 的取值范围是 A 0 m 1B 1 m 1C 1 m 2D 1 m 2 10
4、 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 2 点 O 为正方形的 中心 点 G 为 AB 边上一动点 直线 GO 交 CD 于点 H 过点 D 作 DE GO 垂足为点 E 连接 CE 则 CE 的最小 值为 A 2 B 4 C D 1 二 填空题 本大题共 4 小题 共 20 0 分 11 不等式 3x 1 4 x 1 的解集为 12 因式分解 16x3y 4xy 13 如图 O 的弦 AB 直径 CD 为 2 AB CD 于 E 则的长 为 结果保留 14 将函数 y x2 2x 3 的图象位于 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折至其上方后 所得的是新 函数 y x2 2x 3 的图象 若该新函
5、数图象与直线 y x b 有两个交点 则 b 的取值 范围为 三 解答题 本大题共 9 小题 共 90 0 分 15 计算 1 2020 1 16 如图 已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 2 4 B 2 1 C 5 3 1 请在网格中 画出 ABC 关于原点对称的 A1B1C1 2 请在网格中 过点 A 画一条直线 AD 将 ABC 分成面积相等的两部分 与 x 轴相交于点 D 并写出点 D 的坐标 第 3 页 共 16 页 17 列方程解应用题 为充实学校图书馆 某校购进 人类简史 和 未来简史 若干 本 其中每本 人类简史 的价格比每本 未来简史 的价格多 5 元 用 1600 元
6、购买 人类简史 的套数是用 700 元购买 未来简史 套数的 2 倍 求每本 人类 简史 的价格 18 步行是全世界公认的有效 科学的健身方法 为了方 便市民步行健身 某区园林部门决定将某公园里的一 段斜坡 AB 改造成 AC 已知原坡角 ABD 30 改造 后的斜坡 AC 的坡度为 1 3 BC 30 米 求原斜坡 AB 的长 精确到 0 1 米 参考数据 1 732 19 下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的 其中第 1 个图形的周长为 4 第 2 个图形的周长为 10 第 3 个图形的周长为 18 按此规律排列 回答下 列问题 1 第 5 个图形的周长为 2 第 n 个图形的
7、周长为 第 4 页 共 16 页 3 若第 n 个图形的周长为 180 则 n 20 如图 一次函数 y k1x b 的图象与 x 轴 y 轴分别交于 C B 两点 与反比例函数 y 的图象分别交于 A D 两 点 点 A 2 3 1 求一次函数 y k2x b 与反比例函数 y 的解析式 2 直接写出不等式 k1x b 0 的解集 21 某学校七年级共有 500 名学生 为了解该年级学生的课外阅读情况 将从中随机抽 取的 40 名学生一个学期的阅读量 阅读书籍的本数 作为样本 根据数据绘制了 第 5 页 共 16 页 如下的表格和统计图 等级阅读量 x 本 频数频率 Ex 240 1 D2
8、x 4120 3 C4 x 6a0 35 B6 x 8cb Ax 840 1 根据上面提供的信息 回答下列问题 1 统计表中的 a b 并补全条形统计图 2 根据抽样调查结果 请估计该校七年级学生一学期的阅读量为 A 等 的有 多少人 3 样本中阅读量为 A 等 的 4 名学生中有 2 名男生和 2 名女生 现从中随机 挑选 2 名同学参加区里举行的 语文学科素养展示 活动 请用树状图法或列表法 求出恰好选中 1 男 1 女 的概率 22 某超市销售一种高档蔬菜 莼菜 其进价为 16 元 kg 经市场调查发现 该商品 的日销售量 y kg 是售价 x 元 kg 的一次函数 其售价 日销售量对应
9、值如表 售价 x 元 kg 203040 日销售量 y kg 806040 1 求 y 关于 x 的函数解析式 不要求写出自变量的取值范围 2 x 为多少时 当天的销售利润 w 元 最大 最大利润为多少 3 由于产量日渐减少 该商品进价提高了 a 元 kg a 0 物价部门规定该商 品售价不得超过 36 元 kg 该商店在今后的销售中 日销售量与售价仍然满足 1 中的函数关系 若日销售最大利润是 864 元 求 a 的值 第 6 页 共 16 页 23 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 是对角线 AC 上一动点 连接 BE 作 CF BE 分别交 BE 于点 G AB 于点 F 1 如图 1
10、 若 CF 恰好平分 BCA 求证 CGE CGB 2 如图 2 若 取 BC 的中点 H 连接 AH 交 BE 于点 P 求证 AH 3AP BH2 BF BA 第 7 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 四个数大小关系为 2 0 3 则最小的数为 2 故选 A 根据正数大于负数 两个负数 绝对值大的其值反而小 比较各数大小即可 本题考查了实数大小比较 能够将四个数按照从小到大顺序排列是解本题的关键 2 答案 B 解析 解 430 千米 430000 米 4 3 105米 故选 B 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n
11、 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 10 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 答案 B 解析 解 A 4m2 2m3 8m5 故此选项错误 B m2 3 m6 故此选项正确 C m m 2 m2 2m 故此选项错误 D m2 m3 不是同类项无法合并 故此选项错误 故选 B 直接利用单项式乘以多项式和积的乘方运算法则 合并同类项法则分别计算得出答案 此题主
12、要考查了单项式乘以多项式和积的乘方运算 合并同类项 正确掌握相关运算法 则是解题关键 4 答案 D 解析 解 从左面看可得到从左到右分别是 2 1 个正方形 故选 D 由已知条件可知 左视图有 2 列 每列小正方形数目分别为 2 1 据此可作出判断 本题考查几何体的三视图 由几何体的俯视图及小正方形内的数字 可知左视图的列数 与俯视图的行数相同 且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数 字 5 答案 C 解析 解 AB CD EGF CFG CFE 130 FG 平分 CFE CFG EFG CFE 65 EGF 65 故选 C 由平行线的性质得出 EGF CFG CFE 13
13、0 由角平分线定义求出 CFG EFG 第 8 页 共 16 页 CFE 65 即可得出结论 本题考查了平行线的性质以及角平分线定义 熟练掌握平行线的性质是解题的关键 6 答案 A 解析 解 依题意 得 1 2 1 x 2 1 6 故选 A 由该农业大镇 2018 年及 2020 年葡萄的总产量 即可得出关于 x 的一元二次方程 此题 得解 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程 找准等量关系 正确列出一元二次方程是 解题的关键 7 答案 D 解析 解 广宇的 5 次射击训练成绩的平均数为 9 8 7 7 9 8 中位数为 8 众数为 7 和 9 方差为 S2 9 8 2 8 8 2 7 8
14、2 7 8 2 9 8 2 承义的 5 次射击训练成绩的平均数为 6 8 10 8 8 8 中位数为 8 众数为 8 方差为 S2 6 8 2 8 8 2 10 8 2 8 8 2 8 8 2 故选 D 根据广宇 承义两名同学的 5 次射击训练成绩 分别计算出两个人训练成绩的平均数 中位数 众数 方差 即可进行判断 本题考查了方差 算术平均数 中位数 众数 解决本题的关键是记住方差公式 8 答案 C 解析 解 如图 过点 A 作 AC x 轴于点 C 过点 B 作 BD x 轴于点 D ACO BDO 90 AOC OAC 90 AOB 90 AOC BOD 90 BOD OAC AOC OB
15、D S AOC S BOD 2 AO 2BO S AOC S BOD 4 当 A 点在反比例函数 y x 0 的图象上移动 S AOC OC AC x 2 第 9 页 共 16 页 S BOD DO BD x 2 4 解得 k 1 故选 C 过点 A 作 AC x 轴于点 C 过点 B 作 BD x 轴于点 D 易得 AOC OBD 然后由相似 三角形面积比等于相似比的平方 求得 S AOC S BOD 4 继而求得答案 此题考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数的性质 此题难度适中 注意掌握 辅助线的作法 注意掌握数形结合思想的应用 9 答案 B 解析 解 把 2 1 代入 y kx b
16、 得 2k b 1 b 2k 1 因为直线 y kx b 经过第一 二 三象限 所以 k 0 b 0 即 2k 1 0 所以 k 的范围为 0 k 因为 m 2k b 2k 2k 1 4k 1 所以 m 的范围为 1 m 1 故选 B 先利用一次函数图象上点的坐标特征得到 b 2k 1 再利用一次函数与系数的关系得到 k 0 b 0 则 k 的范围为 0 k 接着用 k 表示 m 然后根据一次函数的性质求 m 的 范围 本题考查了一次函数与系数的关系 对于 y kx b 与 y 轴交于 0 b 当 b 0 时 0 b 在 y 轴的正半轴上 直线与 y 轴交于正半轴 当 b 0 时 0 b 在 y 轴的负 半轴 直线与 y 轴交于负半轴 当 k 0 b 0 y kx b 的图象在一 二 三象限 k 0 b 0 y kx b 的图象在一 三 四象限 k 0 b 0 y kx b 的图象在一 二 四 象限 k 0 b 0 y kx b 的图象在二 三 四象限 解决本题的关键是用 k 表示出 m 10 答案 C 解析 解 如图 当 G 为 AB 的中点时 四边形 ABCD 是正方形 CE DE
