《2020年湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷（四）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷（四）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列实数中，最小的是（）A. 3B. C. D. 02. 据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资将8000000000000用科学记数法表示应为（）A. 0.81013B. 81012C. 81013D. 8010113. 下列各式运算正确的是（）A. 3y35y4=15y12B. （a3）2=（a2）3C. （ab5）2=ab10D. （-x）4（-x）6=-x104. 在一个不透明的袋子中装有3个白球
2、和4个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A. B. C. D. 5. 如图，ABCD，AF交CD于点E，A=45，则CEF等于（）A. 135B. 120C. 45D. 356. 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A. 正方体B. 三棱柱C. 三棱锥D. 长方体7. 某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、68. 九章算术是中国古代数学名著，其对扇形面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的
3、算法一致，如某一问题：有一扇形田地，下周长（弧长）为30米，径长（两段半径的和）为16米，则该扇形田地的面积为（）A. 120平方米B. 240平方米C. 360平方米D. 480平方米9. 如图，在RtABC中C=90，ABBC，分别以顶点A、B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N，作直线MN交边CB于点D若AD=5，CD=3，则BC长是（）A. 7B. 8C. 12D. 1310. “五一”期间，小华和妈妈到某景区游玩，小明想利用所学的数学知识，估测景区里的观景塔DE的高度他从点D处的观景塔出来走到点A处沿着斜坡AB从A点走了8米到达B点，此时回望观景塔，更显气势宏伟在B点
4、观察到观景塔顶端的仰角为45且ABBE，再往前走到C处，观察到观景塔顶端的仰角30，测得BC之间的水平距离BC=10米，则观景塔的高度DE约为（）米（=1.41，=1.73）A. 14B. 15C. 19D. 2011. 如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）若反比例函数y=在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是（）A. 1k4B. 2k8C. 2k16D. 8k1612. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-3，-2），B（0，-2），C（-3，0），M是线段AB上的一个动点，连接CM，过点M作MNMC交y轴于点N，若点M、N在直线y=kx+b上，则
5、b的最大值是（）A. -B. -C. -1D. 0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_14. 分解因式：x2y+2xy+y=_15. 不等式组的解集是_16. 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是8，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的极差为_17. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则ABCD的周长为_18. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2，-9a），下列结论：abc0；5a-b+c0；方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1=-5，x2=
6、1；若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为-4其中正确的结论有_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 先化简（-1），然后从-2a2中选出一个合适的整数作为a的值代入求值四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20. 计算：-|2-|+（）-2-2sin6021. 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析部分信息如下：a七年级成绩频数分布直方图：b七年级成绩在70x80这一组的是：7072 74 75 76 76 77 77 77 7879c七、八年级成绩的平均数、中位
7、数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有_人；（2）表中m的值为_；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数22. 如图，在四边形ABCD中，BAC=90，点E是BC的中点，ADBC，AEDC，EFCD于点F（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AB=3，BC=5，求EF的长23. 上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批
8、用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率=）24. 类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件；（2）概念延伸：下列说法正确的是_（填入相应的序号）对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形；一组对边平行
9、，另一组对边相等的“等邻边四边形”是菱形；有两个内角为直角的“等邻边四边形”是正方形；一组对边平行，另一组对边相等且有一个内角是直角的“等邻边四边形”是正方形；（3）问题探究：如图2，小红画了一个RtABC，其中ABC=90，AB=4，BC=3，并将RtABC沿B的平分线BB方向平移得到ABC，连结AA，BC，小红要使平移后的四边形ABCA是“等邻边四边形”应平移多少距离（即线段BB的长）？25. 已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a
10、，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）将（2）中的抛物线向右平移m（3m6）个单位，与x轴的两个交点分别为A（x1，0），B（x2，0），若=+，求M的取值范围26. 如图，已知抛物线y=mx2-8mx-9m与x轴交于A，B两点，且与y轴交于点C（0，-3），过A，B，C三点作O，连接AC，BC（1）求O的圆心O的坐标；（2）点E是AC延长线上的一点，BEC的平分线CD交O于点D，求点D的坐标，并直接写出直线BC和直线BD的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得PDB=CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请
11、说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：3，最小的数是0，故选：D先比较各个数的大小，再得出选项即可本题考查了实数的大小比较和算术平方根，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键注意：正数都大于02.【答案】B【解析】解：8000000000000=81012，故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定
12、a的值以及n的值3.【答案】B【解析】解：A、3y35y4=15y7，故此选项不合题意；B、（a3）2=（a2）3，正确；C、（ab5）2=a2b10，故此选项不合题意；D、（-x）4（-x）6=x10，故此选项不合题意；故选：B直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别判断得出答案此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算、单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4.【答案】C【解析】解：袋子中球的总个数为3+4=7（个），其中黑球有4个，摸出黑球的概率是，故选：C直接利用概率公式计算可得本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A
13、）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数5.【答案】A【解析】解：ABCD，AED=180-A=135，又CEF和AED为对顶角，CEF=135故选：A根据平行线的性质可得AED，结合对顶角可求得CEF，可得出答案本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键6.【答案】B【解析】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：B根据三视图得出几何体为三棱柱即可本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可【解答】解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，则中位数是；平均数是：.故选D8.【答案】A【解析】解：径长（两段半径的和）为16
