《2020年陕西省中考数学全真模拟数学试卷（A卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年陕西省中考数学全真模拟数学试卷（A卷）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学全真模拟数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -的相反数是（）A. 2B. -2C. D. -2. 如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（）A. B. C. D. 3. 如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=35，则BED的度数是（）A. 60B. 68C. 70D. 724. 若正比例函数y=kx的图象经过点（3，-9），则k的值为（）A. -3B. 3C. -D. 5. 下列计算正确的是（）A. 4a22a2=2a2B. （-a3）2=-a6C. （-3a）+（-a）=-4D. （a-b）（-a-b）=b2-a26. 如图，已知ABC的面
2、积为8，在BC上截取BD=BA，作ABC的平分线交AD于点P，连接PC，则BPC的面积为（）A. 2B. 4C. 5D. 67. 已知直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的值可以是（）A. 0B. -1C. 1D. 28. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=24，tanABD=，则线段AB的长为（）A. 9B. 12C. 15D. 189. 如图，在O中，BAC=15，ADC=20，则ABO的度数为（）A. 70B. 55C. 45D. 3510. 在同一平面直角坐标系中，先将抛物线A：y=x2-2通过左右平移得到抛物线B，再将抛物线B通过上下平移得到抛
3、物线C：y=x2-2x+2，则抛物线B的顶点坐标为（）A. （-1，2）B. （1，2）C. （1，-2）D. （-1，-2）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 在实数0、-、-2、中，最小的数是_12. 如图，五边形ABCDE的外角中，1=2=3=4=75，则A的度数是_13. 如图，矩形ABCD的顶点A，C在反比例函数y=（k0，x0）的图象上，若点A的坐标为（3，4），AB=2，ADx轴，则点C的坐标为_14. 如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N，满足AB=MN，点P是BC的中点，连接AN、PM，若AB=6，则当AN+PM的值最小时，线段AN的长度为_三、计算题
4、（本大题共1小题，共5.0分）15. 化简：（a-）四、解答题（本大题共10小题，共73.0分）16. 计算：（-3）3+（5-）0-+（-1）-117. 尺规作图：如图，AC为O的直径求作：O的内接正方形ABCD（要求：不写作法，保留作图痕迹）18. 如图，已知：在ABC中，BAC=90，延长BA到点D，使AD=AB，点E，F分别是边BC，AC的中点求证：DF=BE19. 世界卫生组织预计：到2025年，全世界将会有一半人面临用水危机为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关500户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组随机抽查了部分家庭的月平均用水量（单位：吨），并将调查结
5、果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）求被调查家庭的月平均用水量的中位数和众数；（3）估计该县直属机关500户家庭的月平均用水量不少于12吨的约有多少户？20. 如图，小华和同伴春游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小桃树，他们想利用皮尺测倾器和平面镜测量小桃树到山脚下的距离（即DE的长度），小华站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且测得BC=6米，CD=24米，CDE=135已知小华的身高AB=1.5米，请根据以上数据，求DE的长度（结果保留根号）21. 某公司计划购买A、B两种类型的电脑
6、，已知购买一台A型电脑需要0.5万元，购买一台B型电脑需要0.3万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进20台这两种类型的电脑，设购进A型电脑x台（1）求y关于x的函数表达式；（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的3倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？22. 某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为_；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写
7、出分析过程）23. 如图，已知以RtABC的边AB为直径作ABC的外接圆O，B的平分线BE交AC于D，交O于E，过E作EFAC交BA的延长线于F（1）求证：EF是O切线；（2）若AB=15，EF=10，求AE的长24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3a经过点A（-1，0）、C（0，3），且与x轴交于另一点B，将抛物线的顶点记为D（1）求该抛物线的表达式；（2）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由25. 问题提出（1）如图1，已知等腰ABC，BA=BC，ABC=80，试在ABC所在的平面内找一点P
8、，使得APC=40：问题探究（2）如图2，在ABC中，BC=4，A=60，求ABC面积的最大值与周长的最大值；问题解决（3）如图3，正方形ABCD是张叔叔家菜地示意图，其中AB=200米，张叔叔计划在菜地中修建一个鱼塘（四边形CEFG），已知点E为AB中点，点F在边AD上，CEF=90，CGF=120，为了容纳更多的垂钓者，要求这个鱼塘的周长和面积尽可能大，你认为张叔叔的想法是否能实现？若能，求出这个四边形CEFG周长的最大值；若不能，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的相反数是故选：C根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关
9、键2.【答案】A【解析】解：A、正方体的俯视图是正方形，故此选项符合题意；B、球的俯视图是圆形，故此选项不符合题意；C、圆锥的俯视图是圆形，故此选项不符合题意；D、圆柱的俯视图是圆形，故此选项不符合题意；故选：A俯视图是从几何体的正面看所得到的视图，分别找出四个几何体的俯视图可得答案此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图是从几何体的正面看所得到的视图3.【答案】C【解析】解：ABCD，C=35，ABC=C=35，BC平分ABE，ABE=2ABC=70，ABCD，BED=ABE=70故选：C由ABCD，BC平分ABE，C=35，根据两直线平行，内错角相等，易求得ABE的度数，继而求得
10、答案此题考查了平行线的性质注意两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用4.【答案】A【解析】解：正比例函数y=kx的图象经过点（3，-9），-9=3k，k=-3故选：A由正比例函数图象上一点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键5.【答案】D【解析】解：4a22a2=2，故选项A错误；（-a3）2=a6，故选项B错误；（-3a）+（-a）=-4a，故选项C错误；（a-b）（-a-b）=b2-a2，故选项D正确；故选：D根据各个选项中的
11、式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法6.【答案】B【解析】解：BD=BA，BP是ABC的平分线，AP=PD，SBPD=SABD，SCPD=SACD，SBPC=SBPD+SCPD=SABD+SACD=SABC，ABC的面积为8，SBPC=8=4故选：B根据等腰三角形底边上的三线合一的性质可得AP=PD，然后根据等底等高的三角形面积相等求出BPC的面积等于ABC面积的一半，代入数据计算即可得解本题考查了等腰三角形底边上的三线合一的性质，三角形的面积的运用，利用等底等高的三角形的面积相等求出BPC的面积与ABC的面积的关系是解题
12、的关键7.【答案】D【解析】解：由方程组解得：所以两直线的交点坐标为（，）已知两直线的交点在第一象限，即解得：a1由于21故选：D可以先计算出交点坐标，再根据交点在第一象限（即横纵坐标都为正数）分析解答；本题主要考查一次函数与系数的关系，有一定的难度；再一次函数的图象问题上，“交点”往往是解题的关键点，这里提到的“交点”有时指的是函数图象之间的交点，有时指的是函数图象与坐标轴的交点，在不同的题目里，根据需要找出这些“交点”是解题的关键8.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，OB=OD，AOB=90，BD=24，OB=12，tanABD=，AO=9，在RtAOB中，
13、由勾股定理得：AB=15，故选：C根据菱形的性质得出ACBD，AO=CO，OB=OD，求出OB，由tanABD=可求出AO，根据勾股定理求出AB即可本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键9.【答案】B【解析】解：连接OA、OC，BAC=15，ADC=20，AOB=2（ADC+BAC）=70，OA=OB（都是半径），ABO=OAB=（180-AOB）=55故选：B根据圆周角定理可得出AOB的度数，再由OA=OB，可求出ABO的度数本题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半10.【答案】C【解析】解：抛物线A：y=x2-2的顶点坐标是（0，-2），抛物线C：y=x2-2x+2=（x-1）2+1的顶点坐标是（1，1）则将抛物线A向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到抛物线C所以抛物线B是将抛物线A向右平移1个单位得到的，其解析式为y=（x-1）2-2，所以其顶点坐标是（1，-2）故选：C平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式本题考查了抛物线的平移与解析式变化的关系关键是明确抛物线的平移实质上是顶
