《2020年贵州省铜仁市中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年贵州省铜仁市中考数学一模试卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学一模试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. （-1）2020等于（）A. -2020B. 2020C. -1D. 12. 下列计算正确的是（）A. （-2a2）4=8a8B. a3+a=a4C. a5a2=a3D. （a+b）2=a2+b23. 已知反比例函数y=（k0）的图象位于二、四象限，则一次函数y=x+k图象大致是（）A. B. C. D. 4. 已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为（）A. B. C. D. 5. 如图，点A、B、C是O上的三点，若OBC=50，则A的度数是（）A. 40B. 50C. 8
2、0D. 1006. 若分式的值为0，则x的取值为（）A. x1B. x-1C. x=1D. x=-17. 某公司10名职工5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）工资（元）2000220024002600人数（人）1342A. 2400元、2400元B. 2400元、2300元C. 2200元、2200元D. 2200元、2300元8. 已知等边三角形的周长为6，则它的内切圆和外接圆组成的圆环面积为（）A. 6B. 3C. D. 29. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/
3、小时，依题意列方程正确的是（）A. B. C. D. 10. 如图已知点A（1，4），B（2，2）是反比例函数y=的图象上的两点，动点P（x，0）在x轴上运动，当线段AP=BP时，点P的坐标是（）A. （-，0）B. （-，0）C. （，0）D. （，0）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 世界文化遗产长城总长约6 700 00 m，用科学记数法可表示为_m12. 因式分解：a4-2a3+a2=_13. 已知菱形的两条对角线分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根，则该菱形的面积是_14. 四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若A=100，则C= _ 15. 现定义运
4、算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a2-3a+b，若x2=6，则实数x的值是_ 16. 一个不透明的袋子中装有形状、大小均相同的3个红球，2个白球，1个黑球，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为_17. 如图，点D在ABC的边BC上，C+BAD=DAC，tanBAD=，AD=，CD=13，则线段AC的长为_18. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是_三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）19. （1）计算：（-2016）0+6cos45-|-|+（）-2（2）先化简
5、，再求值：（-），其中x=20. 铜仁市教育局为了了解七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=_%，并写出该扇形所对圆心角的度数为_；补全条形图；（2）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（3）如果该市有七年级学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？21. 已知：如图，AB=CD，BC=DA，求证：A=C22. 如图，一艘渔船以60海里每小时的速度向正东方向航行在A处测得灯塔C在北偏东60方向上；继续航行1小时到达B处
6、，此时测得灯塔C在北偏东30方向上已知在灯塔C周围50海里范围内有暗礁，问这艘渔船继续向东航行有无触礁的危险？23. 某超市销售一种进价为40元/千克的产品，若按60元/千克出售时，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克（1）若该超市销售这种产品计划平均每天获利2240元，则这种产品应将售价定为多少元？（2）将售价定为多少元时，可使超市销售这种产品一天获利最大，最大利润是多少？24. 如图，AC是O的直径，P是O外一点，连结PC交O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18（1）求证：PABPCA；（2）求证：AP是
7、O的切线答案和解析1.【答案】D【解析】解：（-1）2020=1，故选：D根据负数的偶次方是正数可以解答本题考查了有理数的乘方运算，知道-1的奇次方是-1，-1的偶次方是1，是常考题型2.【答案】C【解析】解：A（-2a2）4=16a8，故本选项不合题意；Ba3与a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Ca5a2=a3，正确；D（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项不合题意故选：C分别根据积的乘方运算法则，合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可本题主要考查了同底数幂的除法，完全平方公式，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键3.【答
8、案】B【解析】解：正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，k0，一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限观察选项，只有B选项正确故选：B根据正比例函数图象所经过的象限判定k0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系解题时需要“数形结合”的数学思想4.【答案】A【解析】解：ABCDEF，ABC与DEF的相似比为，ABC与DEF对应中线的比为，故选：A根据相似三角形的对应中线的比等于相似比解答本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似
9、比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比5.【答案】A【解析】解：OC=OB，OCB=OBC=50，BOC=180-50-50=80，A=BOC=40故选：A在等腰三角形OBC中求出BOC，继而根据圆周角定理可求出A的度数此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半6.【答案】C【解析】解：由题意得：x2-1=0，且x+10，解得：x=1，故选：C根据分式值为零的条件可得x2-1=0，且x+10，再解即可此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这
10、个条件不能少7.【答案】A【解析】解：2400出现了4次，出现的次数最多，众数是2400；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（2400+2400）2=2400；故选：A根据中位数和众数的定义求解即可；中位数是将一组数据从小到大重新排列，找出最中间的两个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数8.【答案】C【解析】解：如图，等边三角形ABC的周长为6，BC=2，设点D为BC边与内切圆的切点，连接AD，则ADBC，BD=DC=BC
11、=1，在RtBOD中，根据勾股定理，得OB2-OD2=BD2=1，S圆环=S外接圆-S内切圆=OB2-OD2=BD2=故选：C根据题意画出图形，由等边三角形的周长为6，可得BC=2，设点D为BC边与内切圆的切点，连接AD，则ADBC，可得BD=DC=BC=1，再根据勾股定理可得OB2-OD2=BD2=1，再根据S圆环=S外接圆-S内切圆即可得结论本题考查了三角形的内切圆与内心、等边三角形的性质、三角形的外接圆与外心、扇形面积的计算，解决本题的关键是掌握三角形的内心与外心定义9.【答案】C【解析】解：根据题意，得故选：C题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式理解
12、题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式10.【答案】A【解析】解：点A（1，4），B（2，2），动点P（x，0）在x轴上运动，AP=（x-1）2+42，PB=（x-2）2+22，AP=BP，（x-1）2+42=（x-2）2+22，解得x=-，点P的坐标是（-，0），故选：A根据勾股定理得到（x-1）2+42=（x-2）2+22，解得即可本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用勾股定理得到关于x的方程是解题的关键11.【答案】6.7105【解析】解：将670000用科学记数法表示为6.7105m科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看
13、把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.【答案】a2（a-1）2【解析】解：原式=a2（a2-2a+1）=a2（a-1）2故答案为：a2（a-1）2原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13.【答案】24【解析】解：x2-14x+48=0，x=6或x=8，该菱形的对角线长分别为6或8，菱形的面积=，故答案为：24根据一元二次方程的解法即可求出对角线的长，然后利菱形的面积即可求出答案本题考查菱形的性质和一元二次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型14.【答案】80【解析】解：四边ABCD是圆的内接四边形，A=100，C=180-100=80故答案为：80直接根据圆内接四边形的性质进行解答即可本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键15.【答案】4或-1【解析】解：x2=6，x2-3x+2=6，x2-3x-4=0，（x-4）（x+1）
