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1、课题 动能定理的应用【目标导航】1、进一步理解动能定理。2、能用动能定理解决有关问题【知识回顾】1、 总功的计算方法：法一： 法二： 2、 动能定理的内容： 3、 动能定理表达式： 4、 动能定理应用的一般步骤： 【自主学习】一、运用动能定理求变力的功例1（A级）在离地面高度为h处竖直向上抛出一质量为m的物体，抛出时的速度为v0，当它落到地面时的速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物快克服空气阻力做的功为（ ） A、 B、 C、 D、解析：空气阻力是变力，不能用功的定义求解。物块在运动过程中受到 和 两个力的作用，在整个过程中，重力做的功为WG= ，空气阻力做的功为，根据动能定理得： （
2、WG）+ = (末动能)- （初动能），所以得到= 。所以选 FQPLO例2（B级）一质量为m 的小球，用长为的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢的移动到Q点，如图所示，则F所做的功为（ ） 解析：小球的运动是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功。小球上升过程总共受 、 和 三个力的作用，但只有 和 这两个力做功，由动能定理列式得： ，解得： ，所以选 总结：在求变力做功时，由于力是变化的，所以功的公式W=FXcos不再适用；而动能定理就可以不考虑变力做功的过程，只考考虑初、末状态的变化，从而可以求得变力所做的功。因此动能定理
3、给我们提供了一种求功的方法，特别是求变力的功。二、动能定理在多过程中的应用：例3（B级）如图所示，质量为m的铅球从离地面h的高处由静止开始下落，落到地面后陷入泥潭，下沉的深度是s，试求泥潭对铅球的平均作用力。解法一：选物体为研究对象，在自由落体运动过程，只有重力做功，设物体落入泥潭表面时的速度为v ，根据动能定理列式有： 物体在泥潭中的运动过程，此过程重力做正功，阻力F做负功，根据动能定理列式有： 由解得F= 解法二：研究物体运动的全过程，重力所做的功为 ，阻力所做的功为 ，初、末状态物体的动能都为 ，根据动能定理列式有： ，解得F= 总结：应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体的
4、运动过程中的细节，只需要考虑整个过程中的功及过程始末的动能。若整个过程中包含了几个运动性质不现的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。若不涉及中间过程量，用整个过程分析比较简单。但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同情况分别对待，求出总功，计算时各力做的功连同符合（正、负）一同代入公式。三、动能定理在多个物体或物体系中的应用例4（C级）如图所示，mA4kg，mB=1 kg，A与桌面间的动摩擦因数=02，B与地面间的距离h=08m，A、B原来静止，则B落到地面时的速度为_ms；B落地后，A在桌面上能继续滑行_m远才能静止下来(g取10ms2；) 解析：（1）从开始运动到B落地时，A、B
5、两物体速率相等以A和B构成的系统为研究对象，由题意知重力对系统做功为 （用符号表示），摩擦力对系统做功为 （用符号表示），绳的拉力T对物体A做功为 ，绳的拉力T对物体B做功为 。A、B系统的总初动能为 ，A、B系统的总末动能为 （设落地时共同速率为V）。根据动能定理列式得： ，解得：V= （2）B落地后对A物体应用动能定理列式得： 解得：S= 总结：动能定理既适用于单个物体，也适用于多个物体，在对系统由动能定理分析时，应注意做功是一切外力所做的功与一切内力所做功的代数和。【同步训练】1（A级）某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了05 m
6、，在着地过程中地面对双脚的平均作用力估计为（）A自身重力的2倍B自身重力的5倍C自身重力的8倍D自身重力的10倍2（B级）某人从125m高的楼顶抛出一小球，不计空气阻力，小球落地时的动能是抛出时的11倍，小球的质量为06kg，取gl0ms2，则人对小球做功是( )A75J B80J C65J D.以上答案都不正确3（B级）质量为m的汽车，以恒定功率从静止开始沿平直公路行驶，经时间t行驶距离为s时速度达到最大值vm，已知所受阻力恒为f，则此过程中发动机所做的功为 ( )APt Bmvm2+fs Cfvmt D4（B级）速度为v0的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹速度为2v0，子弹穿透木板的
7、阻力视为不变，则可穿透同样的木块 ( )A2块 B3块 C4块 D1块5（B级）质量不等但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则( )A、质量大的物体滑行距离小 B、它们滑行的距离一样大C、质量大的物体滑行时间短 D、它们克服摩擦力所做的功一样多6（B级）如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为( ) A. B. C. D. 7（B级） 用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为a，木箱与冰道间的动摩擦因素为u，求木箱获得的速度。8（C级）质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为多少？9（C级）质量为M=500t的机车，以恒定功率从静止起动，经时间t=5min，在水平轨道上行驶了s=2.25km，速度达到最大vm=15m/s。试求：机车的功率P和机车运动过程中所受的平均阻力。4
