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1、3.3.2两点间的距离3.3.2直线与直线之间的位置关系-两点间距离教学目标知识与技能：掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。过程和方法：通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。 情态和价值：体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题。教学重点，难点：重点，两点间距离公式的推导。难点，应用两点间距离公式证明几何问题。教学方式：启发引导式。教学用具：用多媒体辅助教学。教学过程：一、情境设置，导入新课课堂设问一：回忆数轴上两点间的距离公式，同学们能否用以前所学的知识来解决以下问题 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离|
2、 P1 P2 |呢?(1) x1x2, y1=y2时，(2) x1=x2, y1y2时，(3) x1x2, y1y2时，由两点向x轴和y轴作垂线，垂足分别为直线相交于点Q。在直角中，为了计算其长度，过点向x轴作垂线，垂足为 过点 向y轴作垂线，垂足为，于是有所以，=。由此得到两点间的距离公式：在教学过程中，可以提出问题让学生自己思考，教师提示，根据勾股定理，不难得到。二、例题解答，细心演算，规范表达练习1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)解：2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标。3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。例2 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。 小结：用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.练习4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。三、课堂小结：平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是课后练习：教科书 106页 练习 习题3.3 A组A 7，8 3 / 3
