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1、Q P R MN 图 1 图 2 49 y x O O D C A B D C B A 数 学 试 卷2010 1 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 将答案填写在下面方框里 1 下列各式中 运算正确的是 A 632 aaaB 325 aaC 2 23 35 5D 632 2 点 35 p 关于y轴对称的点的坐标为 A 3 5 B 5 3 C 3 5 D 3 5 3 若xy 则下列式子错误的是 A 33xyB 33xyC 32xyD 33 xy 4 一个多边形的内角和是720 则这个多边形的边
2、数为 A 4 B 5 C 6 D 7 5 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等腰梯形B 矩形C 正三角形D 平行四边形 6 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O 602AOBAB 则矩形 的边长BC的长是 A 2 B 4 C 2 3D 4 3 6题 图 7 如果点P m 1 2m 在第二象限 那么m的取值范围是 A 2 1 0m B 0 2 1 m C 0mD 2 1 m 8 如图 下列条件不能使四边形ABCD一定是平行四边形的是 A ABCDABCDB ADBC ABCD C ADBCBDD ADBCABCD 9 如图1 在矩形MNPQ中 动点R从点N出发 沿N P
3、Q M方向运动 至点M处停止 设点R运动的路程为x MNR 的面积为y 如果y关于x的 函数图象如图2 所示 则当9x时 点R应运动到 A N处B P处C Q处D M处 10 如图 正方形ABCD中 在 AD 的延长线上取点E F 使 DE AD DF BD 连接 BF分别交 CD CE于 H G 下列结论 EC 2DG GDHGHD CDGDHGE SS V 四边形 图中只有 8 个等腰三角形 其中正确的是 A B C D 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 满分 24 分 请将正确答案填在方框内 11 不等式532xx的解集是 12 若关于 x y 的二元一次方程组 3 xyk
4、 xyk 的解也是二元一次方程28xy的 解 则 k 的值为 13 在直角坐标系中 O是坐标原点 点A 3 2 在一次 F A B E D B C A 13 题图 顺 序 号 数 学 054231 5 4 3 2 1 函数24yx图象上 图象与y轴的交点为B 那么AOB 面积为 14 如图 长方形ABCD中 AB 3cm AD 9cm 将此长方形折叠 使点B 与点 D 重合 拆痕为EF 则重叠部分 DEF的边 ED的长是 15 如图所示的平面直角坐标系中 点 A 的坐标是 4 4 点 B 的坐标是 2 5 在x轴上有一动点P 要使 PA PB的 距离最短 则点P 的坐标是 16 如图 正方形A
5、BCD 点 P 是对角线 AC上一点 连接BP 过 P 作PQBP PQ交 CD于 Q 若2 2AP CQ 5 则 正方形 ABCD的面积为 三 解答题 本大题 4 个小题 每小题6 分 共 24 分 解答时每小题需给出必要 的演算过程或推理步骤 17 计算 0 2 8 3161 9 18 解方程组 25 36 xy xy 19 解不等式组 3 2 8 1 23 xx xx 并把解集在数轴上表示出来 20 如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是12x 求 ab的值 四 解答题 本大题 4 个小题 每小题10 分 共 40 分 解答时每小题需给出必要 的演算过程或推理步骤 21 某市
6、教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况 随机抽 样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数 并用得到的数据绘制了 下面两幅不完整的统计图 如图 14 题图 15 题图 y x A C B O F E D C B A 请你根据图中提供的信息 回答下列问题 1 求出该校初一学生总数 2 在这次抽样调查中 众数和中位数分别是多少 3 如果该市共有初一学生6000 人 请你估计 活动时间不少于4 天 的大约有多 少人 22 如图 四边形ABCD是菱形 对角线AC与 BD 相交于 O 菱形 ABCD的周长是 20 6BD 1 求 AC的长 2 求菱形 ABCD 的高DE的长 2
7、3 如图 直线OC BC的函数关系式分别是xy1 和62 2 xy 直线BC与 x轴交于点B 直线BA与直线OC相交于点A 求 1 当x取何值时 1 y 2 y 2 当直线BA平分 BOC的面积时 求点A的坐标 24 如图 等腰梯形ABCD中 ADBC ABCD DEBC于点E AEBE BFAE于点F 求证 1 ADEF 2 ABE SS V梯形 A EC D 24 题图 23 题图 五 解答题 本大题 2 个小题 25 题 10 分 26 题 12 分 共 22 分 解答时每小题 需给出必要的演算过程或推理步骤 25 某旅游商品经销店欲购进A B两种纪念品 若用380 元可购进A种纪念品7
8、 件 B种纪念品 8 件 也可以用380 元购进A种纪念品 10 件 B种纪念品 6 件 求 1 A B两种纪念品的进价分别为多少 2 若甲产品的售价是25 元 件 乙产品的售价是37 元 件 该商店准备用不 超过 900 元购进甲 乙两种产品共40 件 且这两种产品全部售出总获利不 低于 216 元 问 应该怎样进货 才能使总获利最大 最大利润是多少 26 一辆客车从甲地开往乙地 一辆出租车从乙地开往甲地 两车同时出发 设客 车离甲地的距离为 1 y km 出租车离甲地的距离为 2 y km 客车行驶时间为x h 1 y 2 y与x的函数关系图象如图12 所示 1 根据图象 求出 1 y 2
9、 y关于x的函数关系式 2 若设两车间的距离为S km 请写出S关于x的函数关系式 3 甲 乙两地间有A B两个加油站 相距 200km 若客车进入A站加油时 出租车恰好进 入B站加油 求A加油站到甲地的距离 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 将答案填写在下面方框里 题号123456789 答案DABCBCBDC 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 满分 24 分 请将正确答案填在方框内 11 1x12 2k13 6 14 5 15 4 0 3 16 81 三 解答题 本大题 4 个小题 每小题6 分 共 24 分 解答
10、时每小题需给出必要 的演算过程或推理步骤 17 18 41 99 4 分 46 分 18 解 由 3得 6315xy 2 分 由 得721x 3x4 分 把3x代入 中 5231y5 分 3 1 x y 6 分 19 解 368 322 xx xx 22 2 x x 12 24 x x 分 分 2x5 分 20 解 24 23 xa xb 42 3 2 xa b x 3 分 12x 421 3 2 2 a b 4 分 3 2 1 a b 5 分 3 1 2 ab 5 2 6 分 21 解 1 初一学生总数 20 10 200人2 分 2 中位数是 4 人5 分 众数是 4 人8 分 3 200
11、50 2006000 4500人10 人 22 解 1 四边形 ABCD是菱形 AB BC CD AD AC BD BO OB AO OC 菱形的周长是20 DC 1205 4 2 分 BD 6 OD 3 在 Rt DOC中 22 OCDCOD 22 53 4 AC 2OC 8 5 分 2 1 2 SAC BDAB DE 又 AB DC 5 1 865 2 DE DE 24 5 10 分 23 解 1 26 yx yx 2 分 26xx 2x 2 2 x y C 2 2 4 分 当2x时 12 yy5 分 2 作 AM OB CN OB 1 2 AOBABC SS 111 222 AB AMA
12、B CN 1 2 AMCN 1 21 2 AM8分 把1x代入yx中 1y A 1 1 10 分 24 证明 1 AD BC 1 2 1 分 DE BC DE AD 3 90 BF AF 4 90 3 4 2 分 AE BE 3 分 ADE EFB AD EF 5 分 2 ADE EFB BF DE 在 Rt ABF和 Rt DEC中 ABDC BFDE Rt ABF Rt DEC 8 分 ADE BFE S ABF S BEF S DEC SADE S ABE S梯形AECD10 分 25 解 1 设 A 的进价是x元 件 B 的进价是y元 件1 分 78380 106380 xy xy 3
13、 分 20 30 x y 答 A 的进价是 20 元 件 B的进价是 30 元 件4 分 2 设购甲产品a件 则购进乙产品 40 a件 2030 40 900 2520 3730 40 216 aa aa 6 分 2030 40 900 57 40 216 aa aa 3032a a取正整数 30 31 32a7 分 设总获利是w元 57 40 waa 2280a8 分 20 w随a的增大而减小 当30a时2030280220w最大 元9 分 此时进货方案 A 产品进 30 个 B产品进 10 件 答 当 A 产品进 30 个 B产品进 10 件时 获利最大是 220 元 10 分 26 解
14、1 设 11 yk x 图象过 10 600 1 60010k 1 60k 1 60 010 yxx2 分 设 22 yk xb 图象过 0 600 6 0 600 06 b kb 66000k600k 2 100600 06 yxx4 分 2 60 100600 yx yx 15 4 225 x y 15 225 4 M 121 10060060Syyxx 15 160600 0 4 xx6 分 212 60 100600 Syyxx 15 160600 6 4 xx8 分 3 60 610 Sxx10 分 3 当 15 0 4 x 时 200S 160600200 x 4005 1602
15、x 5 60150 2 ykm11 分 当 15 6 4 x时 200S 160600200 x 5 xh 605300ykm12 分 当610 x时 60200 x 10 3 x 610 x 10 3 x舍去 答 A 加油站到甲地的距离是150km 或 300km 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 在实数 7 22 0 3 506 101 0 中 无理数的个数是 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 2 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接 能组成直角三角形的是 A 1 2 3 B 2 3 4 C 3 4 5 D 4 5 6 3 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋 采购员再次
16、进货时 对于男鞋的尺 码 他最关注下列统计资料中的 A 众数B 中位数C 加权平均数D 平均数 4 已知 1 1 x y 是方程230 xmy的一个解 那么m的 值是 A 1 B 3 C 3 D 1 5 如图 D E F 分别是等边 ABC 各边上的点 且 AD BE CF 则 DEF 的形状是 A 等边三角形B 腰和底边不相等的等腰三角形 C 直角三角形D 不等边三角形 6 下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是 A 平行四边形B 正三角形C 矩形D 等腰梯形 7 点 M 3 4 离原点的距离是 A 3 B 4 C 5 D 7 8 甲 乙两人参加植树活动 两人共植树20 棵 已知甲植树数是乙的1 5 倍 如果 设甲植树 x 棵 乙植树y 棵 那么可以列方程组 A yx yx 5 2 20 B yx yx 5 1 20 C yx yx 5 1 20 D 5 1 20 yx yx 9 一次函数yaxa 0a 的大致图像是 A B C D 10 如图 小亮拿一张矩形纸图 1 沿虚线对折一次得图 2 现将对角两顶点 重合折叠得图 3 按图 4 沿折痕中点与重合顶点的连线剪开后再展开 得 到三
