《2019年浙江省温州市鹿城区绣山中学中考数学二模试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年浙江省温州市鹿城区绣山中学中考数学二模试卷 .pdf（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年浙江省温州市鹿城区绣山中学中考数学二模试卷 一 选择题 共10 小题 满分40 分 每小题4 分 1 3 的相反数是 A 3 B 3 C D 2 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中 是轴对称图形的是 A B C D 3 我县人口约为530060 人 用科学记数法可表示为 A 53006 10 人B 5 3006 105人 C 53 104人 D 0 53 106人 4 计算 x2 3的结果是 A x6B x6C x5D x8 5 不等式x 5 2 的解在数轴上表示为 A B C D 6 掷一枚六个面分别标有1 2 3 4 5 6 的正方体骰子 则向上一面的数不大于4 的概率
2、是 A B C D 7 AD 是 ABC的中线 E是 AD 上一点 AE ED 1 3 BE的延长线交AC于 F AF FC A 1 3 B 1 4 C 1 5 D 1 6 8 如图 ABCD的对角线AC BD 交于点 O AC AB AB 且 AC BD 2 3 那么 AC的长 为 A 2 B C 3 D 4 9 如图 在平面直角坐标系xOy 中 点A B 在反比例函数y x 0 的图象上 如果将矩形 OCAD的面积记为S1 矩形 OEBF的面积记为 S2 那么 S 1 S2的关系是 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D 不能确定 10 如图 将两张长为5 宽为1 的矩形纸条交叉 让
3、两个矩形对角线交点重合 且使重叠部分成 为一个菱形 当两张纸条垂直时 菱形周长的最小值是4 把一个矩形绕两个矩形重合的对角线 交点旋转一定角度 在旋转过程中 得出所有重叠部分为菱形的四边形中 周长的最大值是 A 8 B 10 C 10 4 D 12 二 填空题 共6 小题 满分30 分 每小题5 分 11 把多项式3mx 6my 分解因式的结果是 12 如果样本x1 x2 x3 xn的平均数为 5 那么样本x1 2 x2 2 x3 2 xn 2 的平均数是 13 如图 过正五边形ABCDE的顶点 D 作直线 l AB 则 1 的度数是 14 如图 Rt ABC中 C 90 ABC 30 AB
4、8 将 ABC沿 CB向右平移得到 DEF 若 四边形 ABED的面积等于8 则平移得距离等于 15 某工艺品车间有20 名工人 平均每人每天可制作 12 个大花瓶或10 个小饰品 已知 2 个大花瓶 与 5 个小饰品配成一套 则要安排名工人制作大花瓶 才能使每天制作的大花瓶和小饰 品刚好配套 16 如图 AB是 O 的直径 点P在 BA 的延长线上 PD与 O 相切与点 D 过点 B 作 PD的垂线 与 PD 的延长线相交于点C 若 O 的半径为4 BC 6 则 PA的长为 三 解答题 共8 小题 满分80 分 每小题10 分 17 计算 1 12018 3 1 3tan30 2 x x 2
5、y x y x y 18 如图 已知E F分别是 ABCD的边BC AD上的点 且BE DF 1 求证 四边形AECF是平行四边形 2 若 BC 10 BAC 90 且四边形AECF是菱形 求BE的长 19 如果想毁掉一个孩子 就给他一部手机 这是2017 年微信圈一篇热传的文章 国际上 法 国教育部宣布从2018 年 9 月新学期起小学和初中禁止学生使用手机 为了解学生手机使用情况 某学校开展了 手机伴我健康行 主题活动 他们随机抽取部分学生进行 使用手机目的 和 每 周使用手机的时间 的问卷调查 并绘制成如图 的统计图 已知 查资料 的人数是40 人 请你根据以上信息解答下列问题 1 在扇
6、形统计图中 玩游戏 对应的百分比为 圆心角度数是度 2 补全条形统计图 3 该校共有学生2100 人 估计每周使用手机时间在2 小时以上 不含2 小时 的人数 20 在平面直角坐标系中 点O 为坐标原点 我们把横 纵坐标都为整数的点称为整点 记定点都 是整点的三角形为整点三角形 如图 已知整点O 0 0 A 2 4 请在所给网格区域 含 边界 上按要求画图 1 在图 1 中画一个整点三角形OAB 其中点B 在第一象限 且点B 的横 纵坐标之和等于点 A 的横坐标 2 在图 2 中画一个整点三角形OAC 其中点C的坐标为 3t t 且点C的横 纵坐标之和 是点 A 的纵坐标的2 倍 请直接写出
7、OAC的面积 21 一个二次函数图象上部分点的横坐标x 纵坐标 y 的对应值如下表 x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y 0 2 0 m 6 1 求这个二次函数的表达式 2 求 m 的值 3 在给定的直角坐标系中 画出这个函数的图象 4 根据图象 写出当y 0 时 x 的取值范围 22 小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发 沿同一条路相向而行 小明开始跑步 中途改为步行 到达乙地恰好用40min 小亮骑自行车以300m min 的速度直接到甲地 两人离甲地的路程y m 与各自离开出发地的时间x min 之间的函数图象如图所示 1 甲 乙两地之间的路程为m 小明步行的速度为m min 2 求
8、小亮离甲地的路程y 关于 x 的函数表达式 并写出自变量x 的取值范围 3 求两人相遇的时间 23 12 分 如图 1 在平面直角坐标系中 点 D 是 OABC的对角线OB 的中点 OA 8 OC 4 COA 60 点 E是OC边上的任意一点 连接DE 将DE绕着点D逆时针方向旋转90 到DF 1 当点 E为 OC中点时 求点F的坐标 2 如图 2 当点 F恰好落在OA 边上时 求AF的长 3 当点 E从点 O 运动到点C的过程 线段FA的最小值为 直接写出答案 24 14 分 1 特例探究 如图 1 在等边三角形ABC中 BD 是 ABC的平分线 AE是 BC边上的高线 BD 和 AE相交
9、于点 F 请 你 探 究 是 否 成 立 请 说 明 理 由 请 你 探 究 是 否 成 立 并 说 明 理 由 2 归纳证明 如图 2 若 ABC为任意三角形 BD 是三角形的一条内角平分线 请问 一定成立吗 并证明你的判断 3 拓展应用 如图 3 BC是 ABC外接圆 O 的直径 BD 是 ABC的平分线 交 O 于点 E 过点 E作 AB 的垂线 交BA的延长线于点F 连接 OF 交 BD 于点 G 连接 CG 其中 cos ACB 请直接 写出的值 若 BGF的面积为 S 请求出 COG的面积 用含S的代数式表示 2019 年浙江省温州市鹿城区绣山中学中考数学二模试卷 参考答案与试题解
10、析 一 选择题 共10 小题 满分40 分 每小题4 分 1 分析 依据相反数的定义回答即可 解答 解 3的相反数是 3 故选 A 点评 本题主要考查的是相反数的定义 掌握相反数的定义是解题的关键 2 分析 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解 解答 解 A 不是轴对称图形 故本选项错误 B 不是轴对称图形 故本选项错误 C 不是轴对称图形 故本选项错误 D 是轴对称图形 故本选项正确 故选 D 点评 本题考查了轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可 重合 3 分析 根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可 解答 解 530060 是 6 位数 10
11、 的指数应是5 故选 B 点评 本题考查的是科学记数法的定义及表示方法 熟知以上知识是解答此题的关键 4 分析 根据积的乘方和幂的乘方的运算法则计算可得 解答 解 x2 3 x6 故选 A 点评 本题主要考查幂的运算 解题的关键是熟练掌握幂的乘方的运算法则 5 分析 先求出不等式的解集 再在数轴上表示出来即可 解答 解 移项得 x 2 5 合并同类项得 x 3 在数轴上表示为 故选 D 点评 本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集 熟知实心原点与空心原点的区别是 解答此题的关键 6 分析 直接根据概率公式求解 解答 解 向上一面的数不大于4 的概率 故选 C 点评 本题考查了概率公式 随
12、机事件 A的概率P A 事件A可能出现的结果数除以所有 可能出现的结果数 7 分析 作 DH BF交 AC于 H 根据三角形中位线定理得到FH HC 根据平行线分线段成比例 定理得到 计算得到答案 解答 解 作 DH BF交 AC 于 H AD 是 ABC的中线 FH HC DH BF AF FC 1 6 故选 D 点评 本题考查平行线分线段成比例定理 灵活运用定理 找准对应关系是解题的关键 8 分析 根据平行四边形的性质可知 OA OC OB OD 由 AC BD 2 3 推出 OA OB 2 3 设 OA 2m OB 3m 在 Rt AOB中利用勾股定理即可解决问题 解答 解 四边形ABC
13、D是平行四边形 OA OC OB OD AC BD 2 3 OA OB 2 3 设 OA 2m BO 3m AC BD BAO 90 OB2 AB2 OA2 9m2 5 2m2 m 1 m 0 m 1 AC 2OA 4 故选 D 点评 本题考查平行四边形的性质 勾股定理等知识 解题的关键是灵活应用平行四边形的性 质解决问题 学会设未知数 把问题转化为方程去思考 属于中考常考题型 9 分析 因为过双曲线上任意一点引x 轴 y 轴垂线 所得矩形面积 S是个定值 即S k 从 而证得 S1 S2 解答 解 点A B 在反比例函数 y x 0 的图象上 矩形 OCAD的面积 S1 k 2 矩形 OEB
14、F的面积 S 2 k 2 S1 S2 故选 B 点评 本题主要考查了反比例函数 y 中 k 的几何意义 即过双曲线上任意一点引x 轴 y 轴 垂线 所得矩形面积为 k 是经常考查的一个知识点 这里体现了数形结合的思想 做此类题一 定要正确理解k 的几何意义 10 分析 由矩形和菱形的性质可得AE EC B 90 由勾股定理可求AE的长 即可求四边 形 AECF的周长 解答 解 如图所示 此时菱形的周长最大 四边形AECF是菱形 AE CF EC AF 在 Rt ABE中 AE2 AB2 BE 2 AE2 1 5 AE 2 AE 2 6 菱形 AECF的周长 2 6 4 10 4 故选 C 点评
15、 本题考查了旋转的性质 菱形的性质 矩形的性质 勾股定理 熟练运用勾股定理求线 段的长度是本题的关键 二 填空题 共6 小题 满分30 分 每小题5 分 11 分析 直接提取公因式3m 进而分解因式即可 解答 解 3mx 6my 3m x 2y 故答案为 3m x 2y 点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式 正确找出公因式是解题关键 12 分析 首先由平均数的定义得出x1 x2 xn的值 再运用求算术平均数的公式计算 求出 样本 x1 2 x2 2 xn 2 的平均数 解答 解 样本x1 x2 xn的平均数为5 x1 2 x2 2 xn 2 x1 x2 xn 2n 样本 x1 2 x2 2
16、 xn 2 的平均数 5 2 7 故答案为 7 点评 主要考查了平均数的概念 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 13 分析 根据正五边形的性质求出 DCB ABC 5 2 180 108 求出 OCB OBC 72 根据三角形内角和定理求出 O 根据平行线的性质得出 1 O 代入求出 即可 解答 解 延长 DC AB交于 O 五边形ABCDE是正五边形 DCB ABC 5 2 180 108 OCB OBC 180 108 72 O 180 72 72 36 直线 l AB 1 O 36 故答案为 36 点评 本题考查了多边形和平行线的性质的应用 能正确作出辅助线是解此题的关键 注意 两直线平行 内错角相等 14 分析 先根据含30 度的直角三角形三边的关系得到AC AB 4 再根据平移的性质得AD BE AD BE 于是可判断四边形ABED为平行四边形 则根据平行四边形的面积公式得到AC BE 8 即 4BE 8 则可计算出BE 2 所以平移距离等于2 解答 解 在 Rt ABC中 ABC 30 AC AB 4 ABC沿 CB向右平移得到 DEF AD BE AD
