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1、2018 年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一 选择题 每题只有一个正确选项 本题共10 小题 每题2 分 共 20 分 1 2 00 分 2018 沈阳 下列各数中是有理数的是 A B 0 C D 2 2 00 分 2018 沈阳 辽宁男蓝夺冠后 从 4 月 21 日至 24 日各类媒体体关于 辽篮 CBA 夺冠 的相关文章达到81000 篇 将数据81000 用科学记数法表示为 A 0 81 104 B 0 81 106 C 8 1 10 4 D 8 1 10 6 3 2 00 分 2018 沈阳 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体 这个几何体的左视 图是 A B C D 4 2 00 分
2、2018 沈阳 在平面直角坐标系中 点B的坐标是 4 1 点 A 与点 B 关 于 x 轴对称 则点A 的坐标是 A 4 1 B 1 4 C 4 1 D 1 4 5 2 00 分 2018 沈阳 下列运算错误的是 A m 2 3 m6 B a10 a 9 a C x3 x5 x8 D a4 a3 a7 6 2 00 分 2018 沈阳 如图 AB CD EF GH 1 60 则 2 补角的度数是 A 60 B 100 C 110 D 120 7 2 00 分 2018 沈阳 下列事件中 是必然事件的是 A 任意买一张电影票 座位号是2 的倍数 B 13 个人中至少有两个人生肖相同 C 车辆随机
3、到达一个路口 遇到红灯 D 明天一定会下雨 8 2 00 分 2018 沈阳 在平面直角坐标系中 一次函数y kx b 的图象如图所示 则k 和 b 的取值范围是 A k 0 b 0 B k 0 b 0 C k 0 b 0 D k 0 b 0 9 2 00 分 2018 沈阳 点 A 3 2 在反比例函数y k 0 的图象上 则k 的值 是 A 6 B C 1 D 6 10 2 00 分 2018 沈阳 如图 正方形 ABCD内接于 O AB 2 则的长是 A B C 2 D 二 细心填一填 本大题共6 小题 每小题3 分 满分18 分 请把答案填在答题卷相应题 号的横线上 11 3 00 分
4、 2018 沈阳 因式分解 3x 3 12x 12 3 00 分 2018 沈阳 一组数3 4 7 4 3 4 5 6 5 的众数是 13 3 00 分 2018 沈阳 化简 14 3 00 分 2018 沈阳 不等式组的解集是 15 3 00 分 2018 沈阳 如图 一块矩形土地ABCD由篱笆围着 并且由一条与CD边平 行的篱笆EF分开 已知篱笆的总长为900m 篱笆的厚度忽略不计 当 AB m 时 矩形土地ABCD的面积最大 16 3 00 分 2018 沈阳 如图 ABC 是等边三角形 AB 点 D 是边 BC 上一点 点 H 是线段 AD 上一点 连接BH CH 当 BHD 60 A
5、HC 90 时 DH 三 解答题题 17 题 6 分 18 19 题各 8 分 请认真读题 17 6 00 分 2018 沈阳 计算 2tan45 3 2 4 0 18 8 00 分 2018 沈阳 如图 在菱形ABCD中 对角线AC与 BD交于点 O 过点 C 作 BD 的平行线 过点D 作 AC的平行线 两直线相交于点E 1 求证 四边形OCED是矩形 2 若 CE 1 DE 2 ABCD的面积是 19 8 00 分 2018 沈阳 经过校园某路口的行人 可能左转 也可能直行或右转 假设 这三种可能性相同 现有小明和小亮两人经过该路口 请用列表法或画树状图法 求两人之 中至少有一人直行的概
6、率 四 解答题 每题8 分 请认真读题 20 8 00 分 2018 沈阳 九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣 随机抽取了部分九年级学生进行调查 每名学生必只能选择一门课程 将获得的数据整理 绘制如下两幅不完整的统计图 据统计图提供的信息 解答下列问题 1 在这次调查中一共抽取了名学生 m 的值是 2 请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图 3 扇形统计图中 数学 所对应的圆心角度数是度 4 若该校九年级共有1000 名学生 根据抽样调查的结果 请你估计该校九年级学生中有 多少名学生对数学感兴趣 21 8 00 分 2018 沈阳 某公司今年1 月份的生产成本是400
7、万元 由于改进技术 生 产成本逐月下降 3 月份的生产成本是361 万元 假设该公司2 3 4 月每个月生产成本的下降率都相同 1 求每个月生产成本的下降率 2 请你预测4 月份该公司的生产成本 五 解答题 本题10 分 22 10 00 分 2018 沈阳 如图 BE是 O 的直径 点A 和点 D 是 O 上的两点 过点A 作 O 的切线交BE延长线于点 1 若 ADE 25 求 C 的度数 2 若 AB AC CE 2 求 O 半径的长 六 解答题 本题10 分 23 10 00 分 2018 沈阳 如图 在平面直角坐标系中 点F 的坐标为 0 10 点 E 的坐标为 20 0 直线 l1
8、经过点 F和点 E 直线 l1与直线 l2 y x 相交于点P 1 求直线l1的表达式和点 P 的坐标 2 矩形 ABCD的边 AB 在 y 轴的正半轴上 点A 与点 F 重合 点B 在线段 OF 上 边 AD 平行于 x 轴 且 AB 6 AD 9 将矩形 ABCD沿射线 FE的方向平移 边 AD 始终与 x 轴平行 已 知矩形 ABCD以每秒个单位的速度匀速移动 点 A 移动到点E时止移动 设移动时间为 t 秒 t 0 矩形 ABCD在移动过程中 B C D 三点中有且只有一个顶点落在直线l1或 l2上 请直接 写出此时t 的值 若矩形ABCD在移动的过程中 直线CD交直线 l1于点 N
9、交直线 l2于点 M 当 PMN 的 面积等于 18 时 请直接写出此时t 的值 七 解答题 本题12 分 24 12 00 分 2018 沈阳 已知 ABC是等腰三角形 CA CB 0 ACB 90 点 M 在边 AC上 点 N 在边 BC上 点 M 点 N 不与所在线段端点重合 BN AM 连接 AN BM 射线 AG BC 延长 BM 交射线 AG 于点 D 点 E在直线 AN 上 且 AE DE 1 如图 当 ACB 90 时 求证 BCM ACN 求 BDE的度数 2 当 ACB 其它多件不变时 BDE的度数是 用含 的代数式表示 3 若 ABC是等边三角形 AB 3 点 N 是 B
10、C边上的三等分点 直线ED与直线 BC交 于点 F 请直接写出线段CF的长 八 解答题 本题12 分 25 12 00 分 2018 沈阳 如图 在平面角坐标系中 抛物线C1 y ax2 bx 1 经过点 A 2 1 和点 B 1 1 抛物线 C2 y 2x2 x 1 动直线 x t 与抛物线C1交于点 N 与抛物线C2交于点 M 1 求抛物线C1的表达式 2 直接用含t 的代数式表示线段MN 的长 3 当 AMN 是以 MN 为直角边的等腰直角三角形时 求t 的值 4 在 3 的条件下 设抛物线C1与 y 轴交于点 P 点 M 在 y 轴右侧的抛物线C2上 连 接 AM 交 y 轴于点 k
11、连接 KN 在平面内有一点Q 连接 KQ 和 QN 当 KQ 1 且 KNQ BNP 时 请直接写出点Q 的坐标 2018 年辽宁省沈阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 每题只有一个正确选项 本题共10 小题 每题2 分 共 20 分 1 2 00 分 分析 根据有理数是有限小数或无限循环小 可得答案 解答 解 A 是无限不循环小数 属于无理数 故本选项错误 B 0 是有理数 故本选项正确 C 是无理数 故本选项错误 D 无理数 故本选项错误 故选 B 点评 本题考查了有理数 有限小数或无限循环小数是有理数 2 2 00 分 分析 科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中1
12、a 10 n 为整数 确定n 的 值时 要看把原数变成a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 81000 用科学记数法表示为 8 1 104 故选 C 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 3 2 00 分 分析 细心观察图中几何体中正方体摆放的位置 根据左视图是从左面看到的图形判定则 可 解答 解 从左边看 从左往右小正方形的个数依次为 2 1 左视图如下 故选 D 点评
13、 本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力 视图中每一个闭合的线 框都表示物体上的一个平面 而相连的两个闭合线框常不在一个平面上 4 2 00 分 分析 直接利用关于x 轴对称点的性质 横坐标不变纵坐标改变符号进而得出答案 解答 解 点 B 的坐标是 4 1 点 A 与点 B关于 x 轴对称 点 A 的坐标是 4 1 故选 A 点评 此题主要考查了关于x轴对称点的性质 正确把握横纵坐标的关系是解题关键 5 2 00 分 分析 直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法 则化简求出即可 解答 解 A m2 3 m6 正确 B a10 a 9 a 正确 C
14、x3 x5 x8 正确 D a4 a3 a4 a3 错误 故选 D 点评 此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法 运算法则等知识 正确掌握运算法则是解题关键 6 2 00 分 分析 根据平行线的性质比较多定义求解即可 解答 解 AB CD 1 EFH EF GH 2 EFH 2 1 60 2 的补角为120 故选 D 点评 本题考查平行线的性质 补角和余角等知识 解题的关键是熟练掌握基本知识 属 于中考常考题型 7 2 00 分 分析 必然事件就是一定发生的事件 依据定义即可判断 解答 解 A 任意买一张电影票 座位号是2 的倍数 是随机事件 故此选项错误 B
15、 13 个人中至少有两个人生肖相同 是必然事件 故此选项正确 C 车辆随机到达一个路口 遇到红灯 是随机事件 故此选项错误 D 明天一定会下雨 是随机事件 故此选项错误 故选 B 点评 考查了随机事件 解决本题需要正确理解必然事件 不可能事件 随机事件的概念 必 然事件指在一定条件下一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事 件 不确定事件即随机事件是指在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 8 2 00 分 分析 根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可 解答 解 一次函数y kx b 的图象经过一 二 四象限 k 0 b 0 故选 C 点评 本题考查的是一次函数的图象与
16、系数的关系 即一次函数y kx b k 0 中 当 k 0 b 0 时图象在一 二 四象限 9 2 00 分 分析 根据点 A 的坐标 利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k 值 此题得解 解答 解 A 3 2 在反比例函数y k 0 的图象上 k 3 2 6 故选 A 点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征 反比例函数图象上所有点的坐标均满 足该函数的解析式 10 2 00 分 分析 连接 OA OB 求出 AOB 90 根据勾股定理求出AO 根据弧长公式求出即可 解答 解 连接OA OB 正方形ABCD内接于 O AB BC DC AD AOB 360 90 在 Rt AOB中 由勾股定理得 2AO2 2 2 解得 AO 2 的长为 故选 A 点评 本题考查了弧长公式和正方形的性质 能求出 AOB的度数和OA 的长是解此题的 关键 二 细心填一填 本大题共6 小题 每小题3 分 满分18 分 请把答案填在答题卷相应题 号的横线上 11 3 00 分 分析 首先提公因式3x 然后利用平方差公式即可分解 解答 解 3x3 12x 3x x2 4 3x x 2 x 2 故答案是 3
