《2018年静安区初三数学二模试卷参考答案及评分标准 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年静安区初三数学二模试卷参考答案及评分标准 .pdf（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年静安区初三数学二模试卷 满分 150分 100 分钟完成 考生注意 1 本试卷含三个大题 共25 题 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本调研卷上答题一律无效 2 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的 主要步骤 一 选择题 本大题共6 题 每题 4 分 满分24 分 下列各题的四个选项中 有且只有一个是正确的 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应 位置上 1 下列实数中 有理数是 A 2 B 2 1 C 3 4 D 4 2 下列方程中 有实数根的是 A xx1 B 01 2 2 x C 01 2 x D 03
2、4xx 3 如果ba 0m 那么下列不等式中成立的是 A bmam B m b m a C mbma D mbma 4 如图 AB CD 直线 EF分别交 AB CD于点 E F EG平分 BEF 如果 EFG 64 那么 EGD的大小是 A 122 B 124 C 120 D 126 5 已知两组数据 a1 a2 a3 a4 a5和 a1 1 a2 1 a3 1 a4 1 a5 1 下列判断中错误的是 A 平均数不相等 方差相等 B 中位数不相等 标准差相等 C 平均数相等 标准差不相等 D 中位数不相等 方差相等 6 下列命题中 假命题是 A 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B 有一
3、条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C 一组邻边互相垂直 两组对边分别平行的四边形是矩形 D 有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二 填空题 本大题共12 题 每题 4 分 满分48 分 在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案 AB E DCG 第 4 题图 F 7 32 2 aa 8 分解因式 xyyx4 2 9 方程组 62 3 xy yx 的解是 10 如果 4x x 有意义 那么x 的取值范围是 11 如果函数 x a y 1 2 a 为常数 的图像上有两点 1 1 y 3 1 2 y 那么函数值 1 y 2 y 填 或 12 为了解植物园内某种花卉的生长情况
4、 在一片约有3000 株此类花卉的园地内 随机抽测了 200 株的高度作为样本 统计结果整理后列表如下 每组数据可包括最低值 不包括最高 值 高度 cm 40 4545 5050 5555 6060 6565 70 频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55 厘米且不小于45 厘米的约为 株 13 从 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中任取一个数 这个数即是奇数又是素数的概率是 14 如图 在 ABC中 点 G 是重心 过点G 作 DE BC 分别交 AB AC于点 D E 已知 bCBaAB 那么AE 用向量 ba 表示 15 如图 已知 O 中 直径 AB平分弦
5、CD 且交 CD于点 E 如果 OE BE 那么弦 CD 所对的圆心角是 度 16 已知正多边形的边长为a 且它的一个外角是其内角的一半 那么此正 多边形的边心距是 用含字母a 的代数式表示 17 在平面直角坐标系中 如果对任意一点 a b 规定两种变换 babaf abbag 那么 2 1 fg 18 等腰 ABC中 AB AC 它的外接圆 O 半径为 1 如果线段OB 绕点 O 旋转 90 后可与线段OC重合 那么 ABC的余切值是 三 解答题 本大题共7 题 满分 78 分 将下列各题的解答过程 做在答题纸的相应位置上 19 本题满分10 分 A B ED C G 第 14 题图 A B
6、 CD E 第 15 题图 E O 计算 102018 30 sin 3 32 45cot 18 20 本题满分10 分 解方程 1 6 1 5 1 4 2 x x xx x 21 本题满分10 分 第 1 小题满分5 分 第 2 小题满分5 分 已知 如图 边长为1 的正方形ABCD中 AC DB 交于点 H DE 平分 ADB 交 AC于点 E 联结 BE并延长 交边AD 于点 F 1 求证 DC EC 2 求 EAF的面积 22 本题满分10 分 第 1 小题满分5 分 第 2 小题满分5 分 今年本市蜜桔大丰收 某水果商销售一种蜜桔 成本价为10 元 千克 已知销售价不低于 成本价 且
7、物价部门规定这种产品的销售价不高于18 元 千克 市场调查发现 该产品每天的 销售量 y 千克 与销售价x 元 千克 之间的函数关系如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 该经销商想要每天获得150 元的销售利润 销售价应 定为多少 销售利润 销售价 成本价 23 本题满分12 分 第 1 小题满分6 分 第 2 小题满分6 分 已知 如图 在平行四边形ABCD中 AC DB交于点 E 点 F在 BC的延长线上 联结EF DF 且 DEF ADC 1 求证 DB AB BF EF 2 如果DFADBD2 2 求证 平行四边形ABCD是矩形 24 本题满分12 分 第 1 小题满分4
8、 分 第 2 小题满分4 分 第 3 小题满分4 分 第 21 题图 A BC D E H F C 第 23 题图 A B D E F 元 千克 O 40 24 1018 x y 千克 第 22 题图 在平面直角坐标系xOy 中 已知点 B 8 0 和点 C 9 3 抛物线caxaxy8 2 a c 是常数 a 0 经过点B C 且与 x 轴的另一交点为A 对称轴上有一点M 满足 MA MC 1 求这条抛物线的表达式 2 求四边形ABCM的面积 3 如果坐标系内有一点D 满足四边形ABCD是等腰梯形 且 AD BC 求点 D 的坐标 25 本题满分14 分 第 1 小题满分4 分 第 2 小题
9、满分6 分 第 3 小题满分4 分 如图 平行四边形ABCD中 已知 AB 6 BC 9 3 1 cosABC 对角线 AC BD交于点 O 动 点 P在边 AB上 P经过点 B 交线段 PA于点 E 设 BP x 1 求 AC的长 2 设 O 的半径为y 当 P与 O 外切时 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出定义域 3 如果 AC是 O 的直径 O 经过点 E 求 O 与 P的圆心距OP的长 A 第 25 题图 B P O C D E x B C 第 24 题图 O y 第 25 题备用图 A B O C D 2018 年静安区初三数 学二模试卷 参考答案及评分标准 2018 年 4
10、月 考试时间 100 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共6 题 每题4 分 满分24 分 题号123456 答案 D B CA CB 二 填空题 本大题共12 题 每题 4 分 满分48 分 7 5 4a 8 2 yx 9 4 1 y x 10 x 4 11 12 960 13 3 1 14 ba 3 2 3 2 15 120 16 a 2 3 17 2 1 18 12 三 解答题 本大题共12 题 满分 78 分 19 本题满分10 分 计算 102018 30 sin 3 32 45cot 18 解 原式 12018 2 1 1 23 1 23 5 分 2123123 3 分 3
11、22 2 分 20 本题满分10 分 解方程 1 6 1 5 1 4 2 x x xx x 解 xxxx6 1 5 1 4 4 分 065543 2 xxxx 2 分 098 2 xx 1 分 1 1 x 9 2 x 2 分 经检验1 1 x是 增根 舍去 原方程的根是9x 1 分 21 本题满分10 分 第 1 小题 5 分 第 2 小题 5 分 解 1 正方形ABCD DC BC BA AD BAD ADC DCB CBA 90 AH DH CH BH AC BD ADH HDC DCH DAE 45 2 分 又 DE平分 AD B ADE EDH DAE ADE DEC EDH HDC
12、EDC 1 分 EDC DEC 1 分 第 21 题图 A BC D E H F DC EC 1 分 2 正方形ABCD AD BC AFE CBE 2 EC AE S S CEB AEF 1 分 AB BC DC EC 1 AC 2 AE 12 1 分 Rt BHC中 BH 2 2 BC 2 2 在 BEC中 BH EC 4 2 2 2 1 2 1 BECS 2 分 2 12 4 2 AEF S 4 423 223 4 2 AEF S 1 分 22 本题满分10 分 第 1 小题 5 分 第 2 小题 5 分 解 1 解 设y 与 x 之间的函数关系式y kx b 0 k 把 10 40 1
13、8 24 代入得 2418 4010 bk bk 2 分 解得 60 2 b k 2 分 y 与 x 之间的函数关系式y 2x 60 1 分 2 解 由题意得 x 10 2x 60 150 2 分 x2 40 x 375 0 1 分 解得 x1 15 x2 25 不合题意 舍去 2 分 答 该经销商想要每天获得150 元的销售利润 销售价应定为15 元 23 本题满分12 分 第 1 小题 6 分 第 2 小题 6 分 证明 1 平行四边形ABCD AD BC AB DC BAD ADC 180 1 分 又 BEF DEF 180 BAD ADC BEF DEF 1 分 DEF ADC BAD
14、 BEF 1 分 AB DC EBF ADB 1 分 ADB EBF DB AB BF EF 2 分 C A B 第 23 题图 D E F 元 千克 O 40 24 1018x y 千克 第 22 题图 2 ADB EBF BF BE BD AD 1 分 在平行四边形ABCD中 BE ED BD 2 1 2 2 1 BDBEBDBFAD BFADBD2 2 1 分 又 DFADBD2 2 DFBF DBF是等腰三角形 1 分 DEBE FE BD 即 DEF 90 1 分 ADC DEF 90 1 分 平行四边形ABCD是矩形 1 分 24 本题满分12 分 第 1 小题 4 分 第 2 小
15、题 4 分 第 3 小题 4 分 解 1 由题意得 抛物线对称轴 a a x 2 8 即4x 1 分 点 B 8 0 关于对称轴的对称点为点A 0 0 0c 1 分 将 C 9 3 代入axaxy8 2 得 3 1 a 1 分 抛物线的表达式 xxy 3 8 3 12 1 分 2 点 M 在对称轴上 可设M 4 y 又 MA MC 即 22 MCMA 2222 3 54yy 解得 y 3 M 4 3 2 分 MC AB 且 MC AB 四边形ABCM为梯形 AB 8 MC 5 AB 边上的高h yM 3 2 39 3 58 2 1 2 1 MHMCABS 2 分 3 将点 B 8 0 和点 C
16、 9 3 代入bkxyBC可得 39 08 bk bk 解得 24 3 b k 由题意得 AD BC 3 BC k 3 AD k xyAD 3 1 分 O B C y 第 23 题图 A M x 又 AD 过 0 0 DC AB 8 设 D x 3x 222 8 33 9 xx 1 分 解得1 1 x 不合题意 舍去 5 13 2 x 1 分 5 39 3xy 点 D 的坐标 5 39 5 13 1 分 25 本题满分14 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 6 分 第 3 小题 4 分 解 1 作 AH BC于 H 且 3 1 cosABC AB 6 那么2 3 1 6cosABCABBH 2 分 BC 9 HC 9 2 7 2426 22 AH 1 分 94932 22 HCAHAC 1 分 2 作 OI AB于 I 联结 PO AC BC 9 AO 4 5 OAB ABC Rt AIO 中 3 1 coscos AO AI ABCIAO AI 1 5 IO 2322AI 1 分 PI AB BP AI 6 x 1 5 x 2 9 1 分 Rt PIO中 4 153 9 4 8
