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1、2018 年湖北省武汉市中考数学试卷 一 选择题 共10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 3 分 2018 武汉 温度由 4 上升 7 是 A 3 B 3 C 11 D 11 2 3 分 2018 武汉 若分式在实数范围内有意义 则实数x 的取值范围 是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 3 分 2018 武汉 计算 3x2 x2的结果是 A 2 B 2x2C 2x D 4x2 4 3 分 2018 武汉 五名女生的体重 单位 kg 分别为 37 40 38 42 42 这组数据的众数和中位数分别是 A 2 40 B 42 38 C 40 42 D 42 40 5 3
2、 分 2018 武汉 计算 a 2 a 3 的结果是 A a2 6 B a2 a 6 C a2 6 D a 2 a 6 6 3 分 2018 武汉 点 A 2 5 关于 x 轴对称的点的坐标是 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 5 2 7 3 分 2018 武汉 一个几何体由若干个相同的正方体组成 其主视图和俯 视图如图所示 则这个几何体中正方体的个数最多是 A 3 B 4 C 5 D 6 8 3 分 2018 武汉 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片 把它们分别 标上数字1 2 3 4 随机抽取一张卡片 然后放回 再随机抽取一张卡片 则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是 A B
3、C D 9 3 分 2018 武汉 将正整数1 至 2018 按一定规律排列如下表 平移表中带阴影的方框 方框中三个数的和可能是 A 2019 B 2018 C 2016 D 2013 10 3 分 2018 武汉 如图 在 O 中 点 C在优弧上 将弧沿 BC折 叠后刚好经过 AB的中点 D 若 O的半径为 AB 4 则 BC的长是 A B C D 二 填空题 本大题共6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 11 3 分 2018 武汉 计算的结果是 12 3 分 2018 武汉 下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数 n400150035007000900014000 成活
4、数 m325133632036335807312628 成活的频率 精确到0 01 0 8130 8910 9150 9050 8970 902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 精确到 0 1 13 3 分 2018 武汉 计算 的结果是 14 3 分 2018 武汉 以正方形ABCD的边 AD 作等边 ADE 则 BEC的度 数是 15 3 分 2018 武汉 飞机着陆后滑行的距离y 单位 m 关于滑行时间t 单位 s 的函数解析式是y 60t 在飞机着陆滑行中 最后4s滑行的距 离是m 16 3 分 2018 武汉 如图 在 ABC中 ACB 60 AC 1 D 是边 AB的
5、 中点 E是边 BC上一点 若 DE平分 ABC的周长 则 DE的长是 三 解答题 共8 题 共 72 分 17 8 分 2018 武汉 解方程组 18 8 分 2018 武汉 如图 点E F 在 BC上 BE CF AB DC B C AF与 DE交于点 G 求证 GE GF 19 8 分 2018 武汉 某校七年级共有500 名学生 在 世界读书日 前夕 开展了 阅读助我成长 的读书活动 为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情 况 童威随机抽取m 名学生 调查他们课外阅读书籍的数量 将收集的数据整 理成如下统计表和扇形图 学生读书数量统计表 阅读量 本 学生人 数 115 2a 3b 45
6、 1 直接写出 m a b 的值 2 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本 20 8 分 2018 武汉 用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C型钢板和 1 块 D 型钢板 用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C型钢板和 3 块 D 型钢板 现准备购买 A B 型钢板 共 100 块 并全部加工成C D 型钢板 要求 C型钢板不少于 120 块 D 型钢板 不少于 250 块 设购买 A 型钢板 x 块 x 为整数 1 求 A B型钢板的购买方案共有多少种 2 出售 C型钢板每块利润为100 元 D 型钢板每块利润为 120 元 若童威将 C D 型钢板全部出售 请
7、你设计获利最大的购买方案 21 8 分 2018 武汉 如图 PA 是 O 的切线 A 是切点 AC 是直径 AB 是弦 连接 PB PC PC交 AB于点 E 且 PA PB 1 求证 PB是 O的切线 2 若 APC 3 BPC 求的值 22 10 分 2018 武汉 已知点A a m 在双曲线 y 上且 m 0 过点 A 作 x 轴的垂线 垂足为B 1 如图 1 当 a 2 时 P t 0 是 x 轴上的动点 将点B绕点 P顺时针旋 转 90 至点 C 若 t 1 直接写出点 C的坐标 若双曲线 y 经过点 C 求 t 的值 2 如图 2 将图 1 中的双曲线 y x 0 沿 y 轴折叠
8、得到双曲线y x 0 将线段 OA绕点 O 旋转 点 A 刚好落在双曲线 y x 0 上的点 D d n 处 求 m 和 n 的数量关系 23 10 分 2018 武汉 在 ABC中 ABC 90 1 如图 1 分别过 A C两点作经过点 B的直线的垂线 垂足分别为M N 求证 ABM BCN 2 如图 2 P 是边 BC上一点 BAP C tan PAC 求 tanC的值 3 如图 3 D 是边 CA延长线上一点 AE AB DEB 90 sin BAC 直接写出 tan CEB的值 24 12 分 2018 武汉 抛物线 L y x2 bx c经过点 A 0 1 与它的对 称轴直线 x 1
9、交于点 B 1 直接写出抛物线L的解析式 2 如图 1 过定点的直线y kx k 4 k 0 与抛物线 L 交于点 M N 若 BMN 的面积等于 1 求 k 的值 3 如图 2 将抛物线 L 向上平移 m m 0 个单位长度得到抛物线L1 抛物 线 L1与 y 轴交于点 C 过点 C作 y 轴的垂线交抛物线L1于另一点 D F为抛物线 L1的对称轴与 x 轴的交点 P 为线段 OC上一点 若 PCD与 POF相似 并且 符合条件的点 P 恰有 2 个 求 m 的值及相应点 P的坐标 2018 年湖北省武汉市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 每小题 3 分 共 30
10、分 1 3 分 2018 武汉 温度由 4 上升 7 是 A 3 B 3 C 11 D 11 考点 19 有理数的加法 专题 11 计算题 511 实数 分析 根据题意列出算式 再利用加法法则计算可得 解答 解 温度由 4 上升 7 是 4 7 3 故选 A 点评 本题主要考查有理数的加法 解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则 2 3 分 2018 武汉 若分式在实数范围内有意义 则实数x 的取值范围 是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 考点 62 分式有意义的条件 分析 直接利用分式有意义的条件分析得出答案 解答 解 代数式在实数范围内有意义 x 2 0 解得 x 2 故选
11、D 点评 此题主要考查了分式有意义的条件 正确把握定义是解题关键 3 3 分 2018 武汉 计算 3x2 x2的结果是 A 2 B 2x2C 2x D 4x2 考点 35 合并同类项 专题 11 计算题 分析 根据合并同类项解答即可 解答 解 3x 2 x2 2x2 故选 B 点评 此题考查合并同类项 关键是根据合并同类项的法则解答 4 3 分 2018 武汉 五名女生的体重 单位 kg 分别为 37 40 38 42 42 这组数据的众数和中位数分别是 A 2 40 B 42 38 C 40 42 D 42 40 考点 W5 众数 W4 中位数 分析 根据众数和中位数的定义求解 解答 解
12、这组数据的众数和中位数分别42 38 故选 B 点评 本题考查了众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 也考查了 中位数 5 3 分 2018 武汉 计算 a 2 a 3 的结果是 A a2 6 B a2 a 6 C a2 6 D a 2 a 6 考点 4B 多项式乘多项式 专题 11 计算题 分析 根据多项式的乘法解答即可 解答 解 a 2 a 3 a2 a 6 故选 B 点评 此题考查多项式的乘法 关键是根据多项式乘法的法则解答 6 3 分 2018 武汉 点 A 2 5 关于 x 轴对称的点的坐标是 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 5 2 考点 P5 关于 x 轴 y 轴对称
13、的点的坐标 分析 根据 关于 x 轴对称的点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 解答 解答 解 点 A 2 5 关于 x 轴的对称点 B 的坐标为 2 5 故选 A 点评 本题考查了关于x 轴 y 轴对称的点的坐标 解决本题的关键是掌握好 对称点的坐标规律 1 关于 x 轴对称的点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于 y 轴对称的点 纵坐标相同 横坐标互为相反数 3 关于原点对称的点 横坐标与纵坐标都互为相反数 7 3 分 2018 武汉 一个几何体由若干个相同的正方体组成 其主视图和俯 视图如图所示 则这个几何体中正方体的个数最多是 A 3 B 4 C 5 D 6 考点 U3 由三视图判断几
14、何体 专题 1 常规题型 分析 易得这个几何体共有2层 由俯视图可得第一层立方体的个数 由主视 图可得第二层立方体的可能的个数 相加即可 解答 解 结合主视图和俯视图可知 左边上层最多有2 个 左边下层最多有 2 个 右边只有一层 且只有1 个 所以图中的小正方体最多5 块 故选 C 点评 此题主要考查了由三视图判断几何体 考查学生对三视图掌握程度和灵 活运用能力 同时也体现了对空间想象能力方面的考查 8 3 分 2018 武汉 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片 把它们分别 标上数字1 2 3 4 随机抽取一张卡片 然后放回 再随机抽取一张卡片 则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是 A
15、 B C D 考点 X6 列表法与树状图法 专题 11 计算题 分析 画树状图展示所有16 种等可能的结果数 再找出两次抽取的卡片上数 字之积为偶数的结果数 然后根据概率公式求解 解答 解 画树状图为 共有 16 种等可能的结果数 其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为 12 所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率 故选 C 点评 本题考查了列表法与树状图法 利用列表法或树状图法展示所有等可能 的结果 n 再从中选出符合事件A 或 B 的结果数目 m 然后利用概率公式计算事 件 A 或事件 B的概率 9 3 分 2018 武汉 将正整数1 至 2018 按一定规律排列如下表 平移表中带
16、阴影的方框 方框中三个数的和可能是 A 2019 B 2018 C 2016 D 2013 考点 8A 一元一次方程的应用 37 规律型 数字的变化类 专题 2A 规律型 34 方程思想 521 一次方程 组 及应用 分析 设中间数为 x 则另外两个数分别为x 1 x 1 进而可得出三个数之 和为 3x 令其分别等于四个选项中数 解之即可得出x 的值 由 x 为整数 x 不 能为第一列及第八列数 即可确定x 值 此题得解 解答 解 设中间数为 x 则另外两个数分别为x 1 x 1 三个数之和为 x 1 x x 1 3x 根据题意得 3x 2019 3x 2018 3x 2016 3x 2013 解得 x 673 x 672 舍去 x 672 x 671 673 84 8 1 2019 不合题意 舍去 672 84 8 2016 不合题意 舍去 671 83 7 7 三个数之和为 2013 故选 D 点评 本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类 找准等量 关系 正确列出一元一次方程是解题的关键 10 3 分 2018 武汉 如图 在 O 中 点 C在优弧上 将弧沿 BC折
