《2018年宝山嘉定初三数学二模试卷参考答案与评分标准 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年宝山嘉定初三数学二模试卷参考答案与评分标准 .pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年宝山嘉定初三数学二模试卷 满分 150 分 考试时间 100 分钟 考生注意 1 本试卷含三个大题 共25 题 2 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 3 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤 一 选择题 本大题共6 题 每题4 分 满分24 分 下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相 应位置上 一 选择题 本大题共6 题 每题4 分 满分24 分 1 下列说法中 正确的是 A 0是正整数 B 1是素数 C 2 2 是分数 D 7 22
2、 是有理数 2 关于x的方程02 2 mxx根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定 3 将直线xy2向下平移2个单位 平移后的新直线一定不经过的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 下列说法正确的是 A 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据 B 一组数据的平均数和中位数一定不相等 C 一组数据的众数可以有几个 D 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差 5 对角线互相平分且相等的四边形一定是 A 等腰梯形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6 已知圆 1 O的半径长为cm6 圆 2 O的半径长为cm4 圆心
3、距cmOO3 21 那么圆 1 O与圆 2 O的 位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 二 填空题 本大题共12 题 每题4 分 满分48 分 7 计算 4 8 一种细菌的半径是00000419 0米 用科学记数法把它表示为 米 9 因式分解 xx4 2 10 不等式组 063 01 x x 的解集是 11 在一个不透明的布袋中装有2个白球 8个红球和5个黄球 这些球除了颜色不同之外 其余均 相同 如果从中随机摸出一个球 摸到黄球的概率是 12 方程23x的根是 13 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 呈反比例 其函数关系式为 x y 120 如果近似眼 镜镜片的焦距3 0
4、 x米 那么近视眼镜的度数y为 14 数据1 2 3 3 6的方差是 15 在 ABC中 点 D是边BC的中点 aAB bAC 那么AD 用a b表示 16 如图1 在矩形ABCD中 点E在边CD上 点F在对角线BD上 5 2 DEDF BDEF 那么ADBtan 17 如图 2 点A B C在圆O上 弦 AC与半径OB互相平分 那么AOC度数为 度 18 如图 3 在 ABC中 5ACAB 6BC 点D在边AB上 且90BDC 如果 ACD绕点A顺时针旋转 使点C与点B重合 点D旋转至点 1 D 那么线段 1 DD 的长为 三 解答题 本大题共7 题 满分78 分 19 本题满分10 分 先
5、化简 再求值 xx x x x 2 3 2 1 4 2 2 其中32x O A C B 图 2 A B C D 图 3 B A C D F E 图 1 20 本题满分10 分 解方程组 144 32 22 yxyx yx 21 本题满分10 分 第 1 小题 5 分 第 2 小题 5 分 如图 4 在梯形 ABCD中 AD BC 90BAD ADAC 1 如果BAC10BCA 求D的度数 2 若10AC 3 1 cotD 求梯形ABCD的面积 22 本题满分10 分 第 1 小题 5 分 第 2 小题 5 分 有一座抛物线拱型桥 在正常水位时 水面BC的宽为10米 拱桥的最高点D到水面BC的
6、距离DO为4米 点O是BC的中点 如图5 以点O为原点 直线 BC为x轴 建立直角坐标系 xOy 1 求该抛物线的表达式 2 如果水面BC上升3米 即3OA 至水面EF 点E在点F的左侧 求水面宽度 EF的长 23 本题满分12 分 第 1 小题 6 分 第 2 小题 6 分 如图 6 在正方形ABCD中 点M是边BC上的一点 不与B C重合 点N在边CD的 延长线上 且满足90MAN 联结MN AC MN与边AD交于点E 1 求证 ANAM 2 如果NADCAD2 求证 AEACAM 2 C B A N D M E 图 6 图 4 D CB A x y 图 5 D E C O B FA 24
7、 本题满分12 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 4 分 第 3 小题 4 分 已知平面直角坐标系xOy 如图 7 直线mxy的经过点 0 4 A和点 3 nB 1 求m n的值 2 如果抛物线cbxxy 2 经过点A B 该抛物线的顶点为点P 求ABPsin的值 3 设点Q在直线mxy上 且在第一象限内 直线mxy与y轴的交点为点D 如果 DOBAQO 求点Q的坐标 25 本题满分14 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 5 分 第 3 小题 5 分 在圆O中 AO BO是圆O的半径 点C在劣弧AB上 10OA 12AC AC OB 联结AB 1 如图 8 求证 AB平分OAC 2
8、 点M在弦AC的延长线上 联结BM 如果 AMB是直角三角形 请你在如图9 中画出 点M的位置并求 CM的长 3 如图 10 点D在弦AC上 与点A不重合 联结OD与弦AB交于点E 设点D与点C的 距离为x OEB的面积为y 求y与x的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 图 7 Ox y A C B 图 8 O A C B 图 9 O A C B 图 10 O D E 2018 年宝山嘉定初三数学二模试卷参考答案与评分标准 一 1 D 2 A 3 B 4 C 5 B 6 C 二 7 2 8 6 1019 4 9 4 xx 10 12x 11 3 1 12 1x 13 400 14 5 14
9、15 ba 2 1 2 1 16 2 17 120 18 25 42 三 19 解 原式 2 3 2 1 2 2 2 xx x xx x 2 分 2 2 2 3 2 1 2 xx xxxx 1 分 2 2 44 2 xx xx 2 分 2 2 2 2 xx x 2 分 2 2 x x 1 分 把32x代入 2 2 x x 得 原式 232 232 1 分 1 3 34 1 分 20 144 32 22 yxyx yx 解 由 得 1 2 2 yx 2 分 即 12yx或12yx 2 分 所以原方程组可化为两个二元一次方程组 12 32 yx yx 12 32 yx yx 2 分 分别解这两个方
10、程组 得原方程组的解是 1 1 1 1 y x 5 7 5 1 2 2 y x 4 分 21 解 1 AD BC CADBCA 1 分 BAC10BCA BAC10CAD 1 分 90BAD BAC90CAD 40CAD 1 分 ADAC DACD 1 分 180CADDACD 70D 1 分 2 过点C作ADCH 垂足为点H 在 Rt CHD中 3 1 cotD 图 4 D CB A H 3 1 cot CH HD D 1 分 设xHD 则xCH3 ADAC 10AC xAH10 在 Rt CHA中 222 ACCHAH 222 10 3 10 xx 2x 0 x 舍去 2HD 1 分 6H
11、C 8AH 10AD 1 分 90CHDBAD AB CH AD BC 四边形ABCH是平行四边形 8AHBC 1 分 梯形ABCD的面积546 810 2 1 2 1 CHBCADS 1 分 22 解 1 根据题意 该抛物线的表达式为 baxy 2 1 分 该抛物线最高点D在y轴上 4DO 点D的坐标为 4 0 1 分 10BC 点O是BC的中点 点B的坐标为 0 5 25 4 a 4b 2 分 抛物线的表达式为 4 25 4 2 xy 1 分 2 根据题意可知点E 点F在抛物线4 25 42 xy上 EF BC 1 分 3OA 点E 点F的横坐标都是3 1 分 点E坐标为 3 2 5 1
12、分 点F坐标为 3 2 5 1 分 5EF 米 1 分答水面宽度EF的长为5米 23 证明 1 四边形ABCD是正方形 ADAB 90BCDADCBBAD 1 分 90MADMAB 90MAN 90MADNAD NADMAB 1 分 180ADCADN 90ADN 1 分 ADNB 1 分 ABM ADN 1 分 ANAM 1 分 2 四边形ABCD是正方形 AC平分BCD和BAD 45 2 1 BCDBCA 45 2 1 BADCADBAC 1 分 NADCAD2 5 22NAD NADMAB 5 22MAB 1 分 5 22MAC 5 22NAEMAC ANAM 90MAN 45ANE A
13、NEACM 1 分 ACM ANE 1 分 AN AC AE AM 1 分 ANAM AEACAM 2 1 分 24 解 1 直线mxy的经过点 0 4 A 04m 1 分 4m 1 分 C B A ND M E 图 6 直线 mxy 的经过点 3 nB 34n 1 分 1n 1 分 2 由可知点B的坐标为 3 1 抛物线cbxxy 2 经过点A B 31 0416 cb cb 6b 8c 抛物线cbxxy 2 的表达式为86 2 xxy 1 分 抛物线86 2 xxy的顶点坐标为 1 3 P 1 分 23AB 2AP 52PB 222 PBBPAB 90PAB 1 分 PB AP ABPsi
14、n 10 10 sinABP 1 分 3 过点Q作xQH轴 垂足为点H 则QH y轴 DOBAQO QBOOBD OBD QBO OB DB QB OB 1 分 直线4xy与y轴的交点为点D 点D的坐标为 4 0 4OD 又10OB 2DB 25QB 24DQ 1 分 23AB 28AQ 24DQ QH y轴 AQ AD QH OD 28 244 QH 8QH 1 分 即点Q的纵坐标是8 又点Q在直线4xy上 点Q的坐标为 8 4 1 分 25 1 证明 AO BO是圆O的半径 BOAO 1 分 BOAB 1 分 AC OB BBAC 1 分 BACOAB A C B 图 8 O AB平分 O
15、AC 1 分 2 解 由题意可知 BAM不是直角 所以 AMB是直角三角形只有以下两种情况 90AMB和90ABM 当90AMB 点M的位置如图9 1 1 分 过点O作ACOH 垂足为点H OH经过圆心 ACHCAH 2 1 12AC 6HCAH 在 Rt AHO中 222 OAHOAH 10OA 8OH AC OB 180OBMAMB 90AMB 90OBM 四边形 OBMH 是矩形 10HMOB 4HCHMCM 2 分 当 90ABM 点M的位置如图9 2 由 可知58AB 5 5 2 cosCAB 在 Rt ABM中 5 5 2 cos AM AB CAB 20AM 8ACAMCM 2
16、分 综上所述 CM的长为4或8 说明 只要画出一种情况点 M 的位置就给1 分 两个点都画正确也给1 分 3 过点O作 ABOG 垂足为点 G 由 1 2 可知 CABOAGsinsin 由 2 可得 5 5 sinCAB 10OA 52OG 1 分 AC OB AD OB AE BE 1 分 又BEAE58 xAD12 10OB x BE BE 12 10 58 x BE 22 580 1 分 52 22 580 2 1 2 1 x OGBEy x y 22 400 1 分 自变量x的取值范围为120 x 1 分 A C B 图 9 1 O M H A C B 图 9 2 O M A C B 图 10 O D E G
