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1、2018年安徽省中考数学试卷 一 选择题 本大题共10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 每小题都给出 A B C D 四个选项 其中只有一个是正确的 1 8的绝对值是 A 8 C 8 D 8 1 年我省粮食总产量为亿斤 其中亿科学记数法表示 A 6 10352 6B 8 10352 6C 10 10352 6D 8 102 635 3 下列运算正确的是 A 5 3 2 aaB 842 aaaC 236 aaaD 333 baab 4 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置 其主 正 视图为 A B C D 5 下列分解因式正确的是 A 4 4 2 xxxxB 2 yxxxxyx C 2
2、 yxxyyyxxD 2 2 44 2 xxxx 6 据省统计局发布 2017年我省有效发明专利数比2016年增长 假定 2018年的平 均增长率保持不变 2016年和 2018 年我省有效发明专利分别为a 万件和 b 万件 则 A ab 2 1 221 B ab 2 1 221 C ab2 1 221 D ab2 1 22 7 若关于x的一元二次方程x x 1 ax 0 有两个相等的实数根 则实数 a 的值为 A 1C 22或D 13或 8 为考察两名实习工人的工作情况 质检部将他们工作第一周每天生产合格产品 的个数整理成甲 乙两组数据 如下表 甲26778 乙2 3488 类于以上数据 说
3、法正确的是 A 甲 乙的众数相同B 甲 乙的中位数相同 C 甲的平均数小于乙的平均数D 甲的方差小于乙的方差 9 ABCD中 E F是对角线 BD上不同的两点 下列条件中 不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是 DF CF CE D BAE DCF 10 如图 直线 21 ll 都与直线 l 垂直 垂足分别为 M N MN 1 正方形 ABCD的边长为 3 对角线 AC在直线 l 上 且点 C位于点 M 处 将正方形 ABCD沿 l 向右平移 直 到点 A 与点 N 重合为止 记点 C平移的距离为 x 正方形 ABCD的边位于 21 ll 之 间分的长度和为 y 则 y 关于 x 的函
4、数图象太致为 A B C D 二 填空题 本大共 4 小题 每小题 5 分 满分 30 分 11 不等式1 2 8x 的解集是 12 如图 菱形 ABOC的 AB AC分别与 O相切于点 D E若点 D 是 AB的中点 则 DOE 13 如图 正比例函数 y kx与反比例函数 y x 6 的图象有一个交点A 2 m AB x 轴 于点 B 平移直线 y k 使其经过点 B 得到直线 l 则直线 l 对应的函数表达式 是 14 矩形 ABCD中 AB 6 BC 8 点 P在矩形 ABCD的内部 点 E在边 BC上 满足 PBE DBC 若 APD是等腰三角形 则 PE的长为数 三 本大题共2 小
5、题 每小题 8 分 满分 16 分 15 计算 28 2 5 0 16 孙子算经 中有过样一道题 原文如下 今有百鹿入城 家取一鹿不尽 又三家共一鹿适尽 问城中家几何 大意为 今有 100 头鹿进城 每家取一头鹿 没有取完 剩下的鹿每3 家共取一 头 恰好取完 问城中有多少户人家 请解答上述问题 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 如图 在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的10 10 网格中 已知点 O A B均为网格线的交点 1 在给定的网格中 以点 O 为位似中心 将线段 AB放大为原来的 2 倍 得到线段 11B A 点 A B的对应点分别为 11 BA
6、画出线段 11B A 2 将线段 11B A绕点 1 B逆时针旋转 90 得到线段 12B A 画出线段 12B A 3 以 211 ABAA 为顶点的四边形 211 ABAA的面积是个平方单位 18 观察以下等式 第 1 个等式 1 2 0 1 1 2 0 1 1 第 2个等式 1 3 1 2 1 3 1 2 1 第 3 个等式 1 4 2 3 1 4 2 3 1 第 4 个等式 1 5 3 4 1 5 3 4 1 第 5 个等式 1 6 4 5 1 6 4 5 1 按照以上规律 解决下列问题 1 写出第 6 个等式 2 写出你猜想的第n 个等式 用含 n 的等式表示 并证明 五 本大题共
7、2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 为了测量竖直旗杆AB的高度 某综合实践小组在地面D 处竖直放置标杆 CD 并在地面上水平放置个平面镜E 使得 B E D在同 一水平线上 如图所示 该小组在 标杆的 F处通过平面镜 E恰好观测到旗杆顶A 此时 AEB FED 在 F处测得旗 杆顶 A 的仰角为 平面镜 E的俯角为 45 FD 米 问旗杆 AB的高度约为多少米 结果保留整数 参考数据 来源 学 科 网如图 O为锐角 ABC的外接圆 半径为 5 1 用尺规作图作出 BAC的平分线 并标出它与劣弧 BC的交点 E 保留作图痕 迹 不写作法 2 若 1 中的点 E到弦 BC的距离为 3
8、 求弦 CE的长 六 本题满分 12 分 21 校园诗歌大赛 结束后 张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩 得分均 为整数 进行整理 并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下 扇形统计图频数直方图 1 本次比赛参赛选手共有人 扇形统计图中 这一组人数 占总参赛人数的百分比为 2 赛前规定 成绩由高到低前60 的参赛选手 获奖 某参赛选手的比赛成绩为 78 分 试判断他能否获奖 并说明理由 3 成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生 若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言 试求恰好选中 1 男 1 女的概率 七 本题满分12 分 22 小明大学毕业回家乡创业 第一期培植盆景与花卉各50
9、盆售后统计 盆景的平 均每盆利润是 160 元 花卉的平均每盆利润是19 元 调研发现 盆景每增加 1盆 盆景的平均每盆利润减少2 元 每减少 1盆 盆景的平均每盆利 润增加 2 元 花卉的平均每盆利润始终不变 小明计划第二期培植盆景与花卉共100 盆 设培植的盆景比第一期增加x 盆 第二 期盆景与花卉售完后的利润分别为W1 W2 单位 元 1 用含 x 的代数式分别表示W1 W2 2 当 x 取何值时 第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大 最大 总利润是多少 八 本题满分14 分 23 如图 1 Rt ABC中 ACB 90 点 D为边 AC上一点 DE AB于点 E 点 M 为
10、 BD中点 CM 的延长线交 AB于点 F 1 求证 CM EM 2 若 BAC 50 求 EMF的大小 3 如图 2 若 DAE CEM 点 N 为 CM的中点 求证 AN EM 图 1 图 2 2018 年安徽省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 1 8的绝对值是 A 8 C 8 D 8 1 答案 B 解析 根据绝对值的的定义 一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点 的距离 进行解答即可 解答 数轴上表示数 8 的点到原点的距离是8 所以 8 的绝对值是 8 故选 B 点睛 本题考查了绝对值的概念 熟记绝对值的概念是解题的关
11、键 年我赛粮食总产量为亿斤 其中亿科学记数法表示 A 6 10352 6B 8 10352 6C 10 10352 6D 8 102 635 答案 C 解析 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中 1 a 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负 数 解答 亿 000 000 小数点向左移 10 位得到 所以亿用科学记数法表示为 10 8 故选 C 点睛 本题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形 式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 3 下列运算正确的是 A 5 3 2 aaB 842 aaaC 23
12、6 aaaD 33 3 baab 答案 D 解析 根据幂的乘方 同底数幂乘法 同底数幂除法 积的乘方的运算法则逐 项进行计算即可得 解答 A 故 A 选项错误 B 故 B 选项错误 C 故 C 选项错误 D 正确 故选 D 点睛 本题考查了有关幂的运算 熟练掌握幂的乘方 同底数幂的乘法 除法 积的乘方的运算法则是解题的关键 4 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置 其主 正 视图为 A B C D 答案 A 解析 根据主视图是从几何体正面看得到的图形 认真观察实物 可得这个几 何体的主视图为 长方形上面一个三角形 据此即可得 解答 观察实物 可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形 只
13、有 A 选项符合题意 故选 A 点睛 本题考查了几何体的主视图 明确几何体的主视图是从几何体的正面看 得到的图形是解题的关键 5 下列分解因式正确的是 A 4 4 2 xxxxB 2 yxxxxyx C 2 yxxyyyxxD 2 2 44 2 xxxx 答案 C 解析 根据因式分解的步骤 先提公因式 再用公式法分解即可求得答案 注 意分解要彻底 解答 A 故 A 选项错误 B 故 B选项错误 C 故 C选项正确 D x 2 2 故 D 选项错误 故选 C 点睛 本题考查了提公因式法 公式法分解因式 注意因式分解的步骤 先提 公因式 再用公式法分解 注意分解要彻底 6 据省统计局发布 2017
14、年我省有效发明专利数比2016年增长 假定 2018年的平 均增长率保持不变 2016年和 2018 年我省有效发明专利分别为a 万件和 b 万件 则 A ab 2 1 221 B ab 2 1 221 C ab2 1 221 D ab2 1 22 来 答案 B 解析 根据题意可知 2017 年我省有效发明专利数为 1 a 万件 2018 年 我省有效发明专利数为 1 1 a 由此即可得 解答 由题意得 2017 年我省有效发明专利数为 1 a 万件 2018 年我省有效发明专利数为 1 1 a 万件 即 b 1 2a 万件 故选 B 点睛 本题考查了增长率问题 弄清题意 找到各量之间的数量关
15、系是解题的 关键 7 若关于x的一元二次方程 x x 1 ax 0有两个相等的实数根 则实数 a 的值为 B 1C 22或D 13或 答案 A 解析 整理成一般式后 根据方程有两个相等的实数根 可得 0 得到关于 a 的方程 解方程即可得 解答 x x 1 ax 0 x 2 a 1 x 0 由方程有两个相等的实数根 可得 a 1 2 4 1 0 0 解得 a1 a2 1 故选 A 点睛 本题考查一元二次方程根的情况与判别式 的关系 1 0 方程有两个不相等的实数根 2 0 方程有两个相等的实数根 3 0 方程没有实数根 8 为考察两名实习工人的工作情况 质检部将他们工作第一周每天生产合格产品
16、的个数整理成甲 乙两组数据 如下表 甲26778 乙2 3488 类于以上数据 说法正确的是 A 甲 乙的众数相同B 甲 乙的中位数相同 C 甲的平均数小于乙的平均数D 甲的方差小于乙的方差 答案 D 解析 分别根据众数 中位数 平均数 方差的定义进行求解后进行判断即可 得 解答 甲 数据 7 出现了 2 次 次数最多 所以众数为 7 排序后最中间的数是7 所以中位数是 7 4 乙 数据 8 出现了 2 次 次数最多 所以众数为8 排序后最中间的数是4 所以中位数是 4 所以只有 D 选项正确 故选 D 点睛 本题考查了众数 中位数 平均数 方差 熟练掌握相关定义及求解方 法是解题的关键 9 ABCD中 E F是对角线 BD上不同的两点 下列条件中 不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是 A BE DF B AE CF C AF BAE DCF 答案 B 解析 根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得 解答 A 如图 四边形 ABCD是平行四边形 OA OC OB OD BE DF OE OF 四边形 AECF是平行四边形 故不符合题意 B 如图所示 AE CF 不能
