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1、 几何证明（一）- 对角互补方法点拨：已知中有公共端点的两条线段相等，利用互补及平角可得另一对角相等，再通过添加辅助线得到全等的的三个条件解决问题。补例（2013聊城）如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足为E，求证：AE=CE例：如图，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，P是ABC外一点，且PBPCABAPC试判断PA、PB、PC的关系，并加以证明变式一：如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，BAC=120，P是ABC外一点，且BPC=60，试判断PA、PB、PC的关系，并加以证明ABPC变式二：如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，BAC=，P是ABC外一点，
2、且BACBPC=180，试判断PA、PB、PC的关系，并加以证明（用含的式子 表示ABCP变式三如图，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，P是ABC外一点，且BPC=135，试判断PA、PB、PC的关系，并加以证明ABPC变式四如图，ABC是直角三角形，ABC=90，BAC=，P是ABC外一点，且BACBPC=180，试判断PA、PB、PC的关系，并加以证明（用含的式子 ABPC 链接中考1已知：如图13，在中，（ 不大于90），点为外一点，且，连接（1）当时， ；这三条线段满足的数量关系是 ；90（2）如图14，当时，探究三条线段之间的数量关系，并证明；（3）用含的式子表示三条线段之间的数量
3、关系，并证明 图13 图142、链接中考：2013甘井子一模25题。如图，在ABC和ADE中，AC=AB,AE=AD,BAC=DAE=m,CE,DB交于点F，连接AF.(1) 如图，当m=90时，猜想BD,CE的关系，并证明你的结论；(2) 在（1）的条件下，猜想线段AF,BF,CF数量关系，并证明你的结论；(3) 直接写出AF,BF,CF数量关系（用含m的三角函数表示） 图 图3、 .在ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得EGB=EAB，连接AG.如图当EF与CD相交时，且EAB=90，请求出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.4、链接中考（2012一模）25如图12，四边形ABCD中，ABC2ADC2，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EBABAD，AEBFAD（1）猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想；（2）若将“EBABAD”改为“EBABkAD（k为常数，且k0）”，其它条件不变（如图13），求的值（用含k、a的式子表示）6 2 / 2
