《2018届重庆中考复习：重庆中考几何题分类汇编(含答案) .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届重庆中考复习：重庆中考几何题分类汇编(含答案) .pdf（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆中考几何题分类汇编 含答案 类型 1线段的倍分 要证线段倍与半 延长缩短去实验 例 1 如图 Z3 1 在 ABC中 AB AC CM 平分 ACB交 AB 于 M 在 AC 的延长线上截取CN BM 连 接 MN 交 BC于 P 在 CB的延长线截取BQ CP 连接 MQ 1 求证 MQ NP 2 求证 CN 2CP 针对训练 1 如图 Z3 2 在 ABCD中 AC BC 点 E 点 F分别在 AB BC上 且满足AC AE CF 连接 CE AF EF 1 若 ABC 35 求 EAF的度数 2 若 CE EF 求证 CE 2EF 2 已知 在 ABC中 AB AC BAC 90 E
2、为边 AC 任意一点 连接BE 1 如图 若 ABE 15 O 为 BE中点 连接AO 且 AO 1 求 BC的长 2 如图 F 也为 AC 上一点 且满足AE CF 过 A 作 AD BE交 BE于点 H 交 BC于点 D 连接 DF 交 BE于点 G 连接 AG 若 AG 平分 CAD 求证 AH 1 2AC 3 在 ACB中 AB AC BAC 90 点 D 是 AC上一点 连接BD 过点 A 作 AE BD 于 E 交 BC于 F 1 如图 若 AB 4 CD 1 求 AE的长 2 如图 点 G 是 AE上一点 连接CG 若 BE AE AG 求证 CG 2AE 4 在等腰直角三角形A
3、BC中 BAC 90 AB AC D 是斜边 BC的中点 连接AD 1 如图 E是 AC 的中点 连接DE 将 CDE沿 CD翻折到 CDE 连接 AE 当 AD 6时 求 AE 的值 2 如图 在 AC上取一点E 使得 CE 1 3AC 连接 DE 将 CDE沿 CD翻折到 CDE 连接 AE 交 BC 于点 F 求证 DF CF 类型 2线段的和差 要证线段和与差 截长补短去实验 例 2 如图 在 ABC中 BAC 90 在 BC上截取 BD BA 连接 AD 在 AD 左侧作 EAD 45 交 BD 于 E 1 若 AC 3 则 CE 直接写答案 2 如图 M N 分别为 AB 和 AC
4、 上的点 且AM AN 连接 EM DN 若 AME AND 180 求 证 DE DN ME 3 如图 过 E作 EF AE 交 AD 的延长线于F 在 EC上选取一点H 使得 EH BE 连接 FH 在 AC上 选取一点 G 使得 AG AB 连接 BG FG 求证 FH FG 针对训练 1 如图 Z3 7 在 ABCD中 AE BC于 E AE AD EG AB于 G 延长 GE DC交于点 F 连接 AF 1 若 BE 2EC AB 13 求 AD 的长 2 求证 EG BG FC 2 如图 在正方形ABCD中 点 P为 AD 延长线上一点 连接AC CP 过点 C 作 CF CP于点
5、 C 交 AB于点 F 过点 B 作 BM CF于点 N 交 AC于点 M 1 若 AP 7 8AC BC 4 求 S ACP 2 若 CP BM 2FN 求证 BC MC 3 如图 在 ABC中 AB BC 以 AB 为一边向外作菱形ABDE 连接 DC EB并延长 EB交 AC于 F 且 CB AE于 G 1 若 EBG 20 求 AFE 2 试问线段AE AF CF之间的数量关系并证明 类型 3倍长中线 三角形中有中线 延长中线等中线 例 3 如图 Z3 10 在 Rt ABC中 ABC 90 D E分别为斜边AC上两点 且AD AB CE CB 连接 BD BE 1 求 EBD的度数
6、2 如图 Z3 10 过点 D 作 FD BD 于点 D 交 BE的延长线于点F 在 AB 上选取一点H 使得 BH BC 连接 CH 在 AC上选取一点G 使得 GD CD 连接 FH FG 求证 FH FG 针对训练 1 如图 已知在ABCD中 G 为 BC的中点 点E在 AD 边上 且 1 2 1 求证 E是 AD 中点 2 若 F 为 CD 延长线上一点 连接BF 且满足 3 2 求证 CD BF DF 2 如图 Z3 12 在菱形ABCD中 点 E F分别是 BC CD 上的点 连接AE AF DE EF DAE BAF 1 求证 CE CF 2 若 ABC 120 点 G 是线段
7、AF的中点 连接DG EG 求证 DG GE 3 在 Rt ABC中 ACB 90 点 D 与点 B在 AC 同侧 ADC BAC 且 DA DC 过点 B作 BE DA 交 DC于点 E M 为 AB的中点 连接MD ME 1 如图 当 ADC 90 时 线段MD 与 ME 的数量关系是 2 如图 当 ADC 60 时 试探究线段MD 与 ME 的数量关系 并证明你的结论 3 如图 当 ADC 时 求 ME MD 的值 4 如图 等边三角形ABC 中 CE平分 ACB D 为 BC边上一点 且DE CD 连接 BE 1 若 CE 4 BC 6 3 求线段BE的长 2 如图 取 BE中点 P
8、连接 AP PD AD 求证 AP PD且 AP 3PD 3 如图 把图 Z3 14 中的 CDE绕点 C 顺时针旋转任意角度 然后连接BE 点 P 为 BE中点 连接 AP PD AD 问第 2 问中的结论还成立吗若成立 请证明 若不成立 请说明理由 5 在 ABC中 以 AB为斜边 作直角三角形ABD 使点 D 落在 ABC内 ADB 90 1 如图 若 AB AC BAD 30 AD 6 3 点 P M 分别为 BC AB 边的中点 连接PM 求线段 PM 的长 2 如图 若 AB AC 把 ABD 绕点 A 逆时针旋转一定角度 得到 ACE 连接 ED并延长交BC于点 P 求证 BP
9、CP 3 如图 若 AD BD 过点 D 的直线交AC于点 E 交 BC于点 F EF AC 且 AE EC 请直接写出线段 BF FC AD 之间的关系 不需要证明 类型 4中位线 三角形中两中点 连接则成中位线 例 4 2017 河南如图 在 Rt ABC中 A 90 AB AC 点 D E分别在边AB AC上 AD AE 连 接 DC 点 M P N 分别为 DE DC BC的中点 1 观察猜想 图 中 线段PM 与 PN的数量关系是 位置关系是 2 探究证明 把 ADE绕点 A 按逆时针方向旋转到图 的位置 连接MN BD CE 判断 PMN 的形状 并说明理由 3 拓展延伸 把 AD
10、E绕点 A 在平面内自由旋转 若AD 4 AB 10 请直接写出 PMN 面积的最大值 针对训练 1 如图 在任意的三角形ABC中 分别以AB 和 AC 为一边作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD AB AE AC AD 且 BAE CAD 180 连接DE 延长 CA交 DE于 F 1 求证 CAB AED ADE 2 若 ACB BAE CAD 90 如图 求证 BC 2AF 3 若在 ABC 中 如图 所示 作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD AB 与 DE 交于点 F F 为 DE 的中 点 请问 2 中的结论还成立吗若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 2 如图 在 ABC 和
11、 ADE 中 AB AC AD AE BAC EAD 180 ABC 不动 ADE 绕点 A 旋转 连接BE CD F 为 BE的中点 连接AF 1 如图 当 BAE 90 时 求证 CD 2AF 2 当 BAE 90 时 1 的结论是否成立请结合图 说明理由 3 如图 在等腰三角形ABC 中 AB AC 在底边BC 上取一点D 在边 AC 上取一点E 使 AE AD 连接 DE 在 ABD 的内部作 ABF 2 EDC 交 AD 于点 F 1 求证 ABF是等腰三角形 2 如图 BF的延长交 AC 于点 G 若 DAC CBG 延长 AC至点 M 使 GM AB 连接 BM 点 N 是 BG
12、 的中点 连接AN 试判断线段AN BM 之间的数量关系 并证明你的结论 类型 5角的和差倍分 图中有角平分线 可向两边作垂线 也可将图对折看 对称以后关系现 角平分线平行线 等腰三角形来添 角平分线加垂线 三线合一试试看 例 5 如图 把 EFP放置在菱形ABCD中 使得顶点E F P 分别在线段AB AD AC 上 已知EP FP 6 EF 6 3 BAD 60 且 AB 6 3 1 求 EPF的大小 2 若 AP 10 求 AE AF的值 针对训练 1 已知 如图 AD 平分 BAC B C 180 B 90 易知 DB DC 探究 如图 AD 平分 BAC ABD ACD 180 AB
13、D 90 求证 DB DC 2 在 ACB中 AB AC BAC 90 点 D 是 AC上一点 连接BD 过点 A 作 AE BD 于 E 交 BC 于 F 1 如图 若 AB 4 CD 1 求 AE的长 2 如图 点 P是 AC上一点 连接FP 若 AP CD 求证 ADB CPF 3 已知 在 ABCD中 BAD 45 AB BD E为 BC上一点 连接 AE交 BD 于 F 过点 D 作 DG AE 于 G 延长 DG交 BC于 H 1 如图 若点 E与点 C重合 且AF 5 求 AD 的长 2 如图 连接 FH 求证 AFB HFB 4 如图 将正方形纸片ABCD沿 EF折叠 点 E
14、F分别在边AB CD上 使点 B落在 AD 边上的点M 处 点 C 落在点 N 处 MN 与 CD交于点 P 连接 EP 当点 M 在边 AD 上移动时 连接BM BP 1 求证 BM 是 AMP 的平分线 2 PDM 的周长是否发生变化证明你的结论 类型 6旋转型全等问题 图中若有边相等 可用旋转做实验 例 6 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为直线 BC 上一动点 点 D 不与 B C 重合 以 AD 为边在 AD 右侧作正方形ADEF 连接 CF 1 观察猜想 如图 当点 D 在线段 BC 上时 BC与 CF的位置关系为 BC CD CF之间的数量关系为 将结论直接写在横线
15、上 2 数学思考 如图Z3 25 当点 D 在线段 CB的延长线上时 结论 是否仍然成立若成立 请给 予证明 若不成立 请你写出正确结论再给予证明 3 拓展延伸 如图 Z3 25 当点 D 在线段 BC的延长线上时 延长 BA 交 CF于点 G 连接 GE 若已知 AB 2 2 CD 1 4BC 请求出 GE的长 针对训练 1 在四边形ABCD中 B D 180 对角线AC平分 BAD 1 如图 若 DAB 120 且 B 90 试探究边AD AB 与对角线AC的数量关系并说明理由 2 如图 若将 1 中的条件 B 90 去掉 1 中的结论是否成立请说明理由 3 如图 若 DAB 90 探究边
16、AD AB与对角线AC的数量关系并说明理由 2 如图 在正方形ABCD中 点 E为边 BC上一点 将 ABE沿 AE翻折得 AHE 延长 EH交边 CD 于 F 连接 AF 1 求证 EAF 45 2 延长 AB AD 如图 射线AE AF 分别交正方形两个外角的平分线于M N 连接MN 若以 BM DN MN 为三边围成三角形 试猜想三角形的形状 并证明你的结论 3 如图 在正方形ABCD内有一点P PA 5 PB 2 PC 1 求 BPC的度数 分析问题 根据已知条件比较分散的特点 我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起 于是将 BPC绕点 B 逆时针旋转90 得到了 BP A 如图 Z3 28 然后连接PP 1 请你通过计算求出图Z3 28 中 BPC的度数 2 如图 若在正六边形ABCDEF内有一点P 且 PA 2 13 PB 4 PC 2 请求出 BPC的度数 重庆中考几何题分类汇编答案 例 1 证明 1 AB AC ABC ACB MBQ ABC 180 ACB PCN 180 MBQ PCN 在 QBM 和 PCN中 QB PC MBQ PCN BM CN QBM
