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1、1、函数是抛物线，则 .2、抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 .3、二次函数的图象过点（1，2），则它的解析式是 ，当 时，随的增大而增大.4抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到5抛物线在轴上截得的线段长度是 6抛物线的图象经过原点，则 7抛物线，若其顶点在轴上，则 8. 如果抛物线 的对称轴是x2，且开口方向与形状与抛物线 相同，又过原点，那么a ，b ，c .9.下列各式中,是的二次函数的是 ( )A B C D10在同一坐标系中，作、的图象，它们共同特点是 ( )A 都是关于轴对称，抛物线开口向上 B都是关于轴对称，抛物线开口向下B 都是关于原点对称，顶点都是原点 D都是关于轴对称，顶点都
2、是原点11抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D112把二次函数配方成为（ ）A B CD13已知原点是抛物线的最高点，则的范围是( )A B C D 14、函数的图象经过点( ) A、（1，1） B、（1 ，1） C、（0 , 1） D 、(1 , 0 )一、选择题1下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A BC D 2方程的解为（ ）Ax2 B x1，x20 C x12，x20 D x0 二、填空题3若方程mx2+3x4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 4若一个等腰三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为 三、解答题5解方程： 6解方程：x
3、2 4x+1=0 7解方程：3x2+5（2x+1）=0 8.解方程：3（x5）2=2（5x）1、下列函数中，是二次函数的是 . y=x24x+1； y=2x2； y=2x2+4x； y=3x； y=2x1； y=mx2+nx+p； y =错误！未定义书签。； y=5x。2.抛物线y=ax2+bx+c中，b4a，它的图象如图3，有以下结论： c0； a+b+c 0a-b+c 0b2-4ac0abc1时，y随x的增大而 ；当x1时，y随x的增大而 ；当x=1时，函数有最 值是 。4.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为 。三、解答题4已知二次函数的图象
4、的顶点坐标为（1，6），且经过点（2，8），求该二次函数的解析式。1关于的方程中，如果，那么根的情况是（ ）（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根（C）没有实数根 （D）不能确定2设是方程的两根，则的值是（ ）（A）15 （B）12 （C）6 （D）33下列方程中，有两个相等的实数根的是（ ）（A） 2y2+5=6y（B）x2+5=2x（C）x2x+2=0（D）3x22x+1=04以方程x22x30的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）（A） y2+5y6=0 （B）y2+5y6=0 （C）y25y6=0 （D）y25y6=05如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x122
5、x11，x222x21，那么x1x2等于（ ）（A）2 （B）2 （C）1 （D）16.关于x的方程ax22x10中，如果a0，那么根的情况是（ ）（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根（C）没有实数根 （D）不能确定7.设x1，x2是方程2x26x30的两根，则x12x22的值是（ ）（A）15 （B）12 （C）6 （D）38如果一元二次方程x24xk20有两个相等的实数根，那么k 9如果关于x的方程2x2(4k+1)x2 k210有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 10已知x1，x2是方程2x27x40的两根，则x1x2 ，x1x2 ，（x1x2）2 11 若关于x的
6、方程(m22)x2(m2)x10的两个根互为倒数，则m .12.设x1,x2是方程2x26x+3=0的两个根，求下列各式的值：(1)x12x2+x1x22 (2) 13m取什么值时，方程2x2(4m+1)x+2m21=0有两个不相等的实数根，（2）有两个相等的实数根，（3）没有实数根；1、 已知关于x的方程10x2(m+3)x+m7=0，若有一个根为0，则m= ， 这时方程的另一个根是 ；若两根之和为，则m= ，这时方程的 两个根为 .2、 已知3是方程x2+mx+7=0的一个根，求另一个根及m的值。3、 求证：方程(m2+1)x22mx+(m2+4)=0没有实数根。4、 设x1,x2是方程2x2+4x3=0的两根，利用根与系数关系求下列各式的值：(1) (x1+1)(x2+1) (2)+ （3）x12+ x1x2+2 x13 / 3
