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1、2019-2020学年高二人教版数学（文科）复课大检测（三）1、若复数z满足，其中i为虚数单位，则z的虚部为（ ）A-2B2C-2iD2i2、已知全集集合,集合,则图中阴影部分表示集合是( )A.B.C.D.3、已知函数则=( )A. B. C. D. 4、某企业引进现代化管理体制，生产效益明显提高2018年全年总收入与2017年全年总收入相比增长了一倍同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化发生了相应变化下图给出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例，下列说法正确的是( )A该企业2018年设备支出金额是2017年设备支出金额的一半B该企业2018年支付工资金额与2017年支付工资金额
2、相当C该企业2018年用于研发的费用是2017年用于研发的费用的五倍D该企业2018年原材料的费用是2017年原材料的费用的两倍5、已知点为曲线上一点，点为直线上一点，则的最小值为( )A.B.C.D.6、陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的帝京景物略一书中才正式出现如图所示的网格纸中小正方形的边长均为1，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为( ) A.B.C.D.7、设不等式组，表示的可行域M与区域N关于y轴对称，若点，则的最小值为( )A. B. C. D. 8、如图是一个算法流程图，则输出的结果是( )A. 3B. 4C. 5D.
3、 69、已知函数的图像关于直线对称，若存在使恒成立,且最小值为,则( )A.B.C.D.10、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线从上到下依次交抛物线及圆于四点，且在抛物线上，则的最小值为( )A.6B.2C.D.11、在中，角的对边长分别，满足，则的面积为( )A.B.C.D. 12、如图，平面四边形中，是中点，将沿对角线折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论不正确的是（ ）A平面B异面直线与所成的角为C异面直线与所成的角为D直线与平面所成的角为13、若平面内两个非零向量满足，且与的夹角为135，则的取值范围为 .14、函数的所有零点之和为_.15、已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的
4、圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为M，N，设四边形的周长为p，面积为S，且满足，则该双曲线的离心率为_.16、将一颗均匀的骰子掷两次，第一次得到的点数记为a，第一次得到的点数记为b，则方程组有唯一解的概率是_17、已知等比数列是递增数列,且,.(1)求数列的通项公式；(2)若,求数列的前n项和.18、某中学为了组建一支业余足球队，在高一年级随机选取名男生测量身高，发现被测男生的身高全部在到之间，将测量结果按如下方式分成六组：第1组，第2组第6组，如图是按上述分组得到的频率分布直方图，以频率近似概率。(1)若学校要从中选1名男生担任足球队长，求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率；(2
5、)试估计该校高一年级全体男生身高的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)与中位数；(3)现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率。19、已知椭圆的右焦点为F,过原点O的直线与椭圆交于两点,(点A在第一象限)且,椭圆C的离心率为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若以点A为切点的椭圆的切线与y轴的交点P,过点P的直线与椭圆C交于不同的两点,求的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：依题意，虚部为2. 2答案及解析：答案：A解析：,故,于是阴影部分表示的集合为,故选A 3答案及解析：答案：C解析：由题意可知. 4答案及解析：答
6、案：C解析：由折线图可知：不妨设2017年全年的收入为t，则2018年全年的收入为，对于选项A，该企业2018年设备支出金额为，2017年设备支出金额为，故A错误，对于选项B，该企业2018年支付工资金额为，2017年支付工资金额为，故B错误，对于选项C，该企业2018年用于研发的费用是，2017年用于研发的费用是，故C正确，对于选项D，该企业2018年原材料的费用是，2017年原材料的费用是，故D错误，故选：C 5答案及解析：答案：B解析：设点P到点Q的距离为m，则.由题意可知，当曲线在点处的切线与直线平行时，m最小由，得.故点P的坐标为时，m最小，且所以的最小值为.故选B 6答案及解析：答
7、案：C解析：依题意，该陀螺模型是由两个圆锥和一个圆柱拼接而成，故所求表面积. 7答案及解析：答案：A解析：根据条件作出不等式组对应的平面区域如图：则对应区域N，设则，平移直线由图象知当直线经过点时，直线的截距最小，此时z最小，则， 8答案及解析：答案：A解析：解：模拟程序的运行过程，如下；，；，；，；，；终止循环，输出故选：A 9答案及解析：答案：B解析：由恒成立,可得函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为,则的最小正周期,又该函数关于直线对称,所以,则,又,所以 10答案及解析：答案：A解析：由题意可得抛物线的焦点坐标为，圆的圆心坐标为，故抛物线的焦点与圆心重合，记为F，作出大致图像，如图.
8、， 当且仅当直线与x轴垂直时，等号成立故选A. 11答案及解析：答案：C解析：解：把看成关于的二次方程，则，故若使得方程有解，则只有，此时，代入方程可得，由余弦定理可得，解可得，故选：C 12答案及解析：答案：C解析：A选项：因为分别为和两边中点，所以，即平面，A正确；B选项：因为平面平面，交线为，且，所以平面，即，故B正确；C选项：取边中点，连接，则，所以为异面直线与所成角，又，即，故C错误，选C. 13答案及解析：答案：解析:如图，在中，设，由题意得，所以由正弦定理得，所以. 14答案及解析：答案：16解析：如图构造函数,时,函数的图象都关于直线对称,函数的图象关于直线对称.时,函数的图象
9、的交点共有8个,函数的所有零点之和等于. 15答案及解析：答案：解析：如图所示:根据题意绘出双曲线与圆的图像，设，由圆与双曲线的对称性可知，点M与点N关于原点对称，所以，因为圆是以为直径，所以圆的半径为c，因为点在圆上，也在双曲线上，所以有，联立化简可得，整理得，所以，因为，所以，因为，所以，因为，联立可得，因为为圆的直径，所以,即，所以离心率. 16答案及解析：答案：解析：由题意可知，方程组有唯一解转化为表示方程组的两直线相交，即直线与直线相交，又所有的可能出现的结果共有种，当直线与平行时，应有，故其中满足直线与直线平行的结果共有：，总计3个，故直线与平行的概率为又由a,b的意义可知两条直线
10、不重合，故直线与相交的概率为，方程组有唯一解的概率为 17答案及解析：答案：(1)设的公比为q,则,得,.数列的通项公式为.(2)由,得,则.-得,即.解析： 18答案及解析：答案：（1）被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率（2）全体男生身高的平均数为设全体男生身高的中位数为x，因为第一组对应的频率为，所以，则，解得（3）第5组有人，记为，同理第6组有2人记为，所有的情况为，共15种，选取的两人中最多有1名男生来自第5组的有，共9种，所以所求概率为解析： 19答案及解析：答案： (1)设椭圆的左焦点为,连接由椭圆的对称性可知,关于原点对称,则.又,所以四边形为平行四边形,所以,所以由椭圆的定义得,解得.又椭圆C的离心率为,所以,则,所以椭圆C的标准方程为.(2) 由,解得,则点.易知点,所以.当直线与x轴垂直时,故.当直线与x轴不垂直时,设直线的方程为,则.由得,得,则.设直线的倾斜角为,则,.则.因为,所以,即,所以.综上可知,的取值范围为.解析：
