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1、 一对一个性化辅导教师学生:上课时间2013年 12 月 日阶段基础( ) 提高( ) 强化( )课时计划共( )次课、第( )次课教学课题图形的初步认识教学目标1知识与技能(1)直观认识立体图形,掌握平面图形的基本知识;(2)画出简单立体图形的三视图;(3)进行线段的简单计算,正确区分线段、射线、直线(4)掌握角的基本概念,进行相关运算;(5)巩固对角的度量及运算知识的掌握,能解决一些实际问题。(6) 掌握几何图形的表示方法(用符号表示学过的几何图形);(7) 能看懂几何语句,根据几何语句准确地画出图形。教学重点难点教学重点:立体图形与平面图形的互相转化,及一些重要的概念、性质等。教学难点:
2、建立和发展空间观念;对图形的表示方法,对几何语言的认识与运用。教学过程见附件教学反思1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时,应注意对这些点分情况讨论;在画图形时,应注意图形的各种可能性。2.方程思想。在处理有关角的大小,线段大小的计算时,常需要通过列方程来解决。3.图形变换思想。在研究角的概念时,要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用,如立体图形与平面图形的互相转化。4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时,总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。一、本章的知识结构图二、知识回顾本章的主要内容是图形的初步认识,从生活周围熟悉的物体入手,对物体的形
3、状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形,初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上,认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角。一、立体图形与平面图形例1 (1)如图1所示,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的物体。(2)如图2所示,写出图中各立体图形的名称。图1图2解:(1)与d类似,与c类似,与a类似,与b类似。(2)圆柱,五棱柱,四棱锥,长方体,五棱锥。例2 如图3所示,讲台上放着一本书,书上放着一个粉笔盒,指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3解:(1)左视图,(2)俯视图,(3)正视图练习1
4、下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则从正面看它的视图为( ) 2如图,把左边的图形折叠起来,它会变成右边的正方体是右边的( )3如图,下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是( )A蓝、绿、黑 B绿、蓝、黑 C绿、黑、蓝 D蓝、黑、绿4若如下平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为5,求xyz的值。5一个物体从不同方向看的视图如下,画出该物体的立体图形。二、直线、射线、线段(一).直线、射线、线段的区别与联系:从图形上看,直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸
5、得到的,或者也可以看做射线、线段是直线的一部分;线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点;线段可以度量,直线、射线不能度量。例3 如图4所示,已知三点A,B,C,按照下列语句画出图形。(1)画直线AB;(2)画射线AC;(3)画线段BC。解:如图所示,直线AB、射线AC、线段BC即为所求。例4 如图所示,回答下列问题。(1)图中有几条直线?用字母表示出来;(2)图中有几条射线?用字母表示出来;(3)图中有几条线段?用字母表示出来。解:(1)图中有1条直线,表示为直线AD(或直线AB,AC,BD,BC,CD);(2)共有8条射线,能用字母表示的有射线AB,AC,AD,BC,BD,CD,不能用
6、字母表示的有2条,(3)共有6条线段,表示为线段AB,AC,AD,BC,BD,CD。练习6、下列各直线的表示方法中,正确的是( )A直线A B直线AB C直线ab D直线Ab7、右图中有_条线段,分别表示为_。(二).直线、线段性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线;或者说两点确定一条直线;两点的所有连线中,线段最短;简单说:两点之间,线段最短。练习:8.把一段弯曲的公路改为直道,可以缩短路程。其理由是:( )(A)两点之间,线段最短 (B)两点确定一条直线(C)线段有两个端点 (D)线段可以比较大小9 在同一平面上的三点A,B,C,(1)过任意两点做一条直线,则可作直线的条数为 _(2)
7、过三个已知点的直线的条数为 _解:(1)如图所示,当A,B,C三点不共线时,过其中的每两点可以画一条直线,共可画出三条直线;当A,B,C三点在一条直线上时,经过每两点画出的直线重合为一条直线。(2)过三个已知点不一定能画出直线。当三个已知点在一条直线上时,可以画出一条直线;当三个已知点不在一条直线上时,不能画出直线。(三).两点距离的定义:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。练习:10、下列说法中,正确的是( )A射线比直线短 B两点确定一条直线 C经过三点只能作一条直线 D两点间的长度叫做两点间的距离11、线段AB=9cm,C是直线AB上的一点,BC=4cm,则AC=_.(四).线段中
8、点:把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点,如图:若点C是线段AB的中点,则有(1)AC=BC= AB 或(2)AB=2AC=2BC,反之,若有(1)式或(2)式成立,亦能说明点C是线段AB的中点。(五).延长线和反向延长线:延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长;延长线段BA是指按从端点B到A的反方向延长,这时也可以说反向延长线段AB。直线、射线没有延长线,射线可以有反向延长线。(六).关于线段的计算: 两条线段长度相等,这两条线段称为相等的线段,记作AB=CD,平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例:如图:AB+BC=AC,或说:AC-AB=BC
9、 例5 已知线段AB=4厘米,延长AB到C,使B C=2AB,取AC的中点P,求PB的长例6、画图并计算已知线段CD,延长CD到B,使DB=05CB,反向延长CD到A,使CA=CB,若AB=12,求CD的长。练习:12、若点P是线段AB的中点,则下列等式错误的是( )AAP=PB BAB=2PB CAP=1/2 AB DAP=2PB13已知点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,CD=25厘米,请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少? 二、角(一).角的意义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边,角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形
10、成的图。注意:表示角时,一定要对照几何图形,注意不能漏掉角的符号,切记用三个大写字母表示一个角时,顶点字母一定要写在中间;同一顶点处有多个角时,切不可用顶点字母来表示。(二).角的度量:1=60 1=60 1直角=90 1平角=180 1周角=360 例7(1)用度、分、秒表示48.12。(3)用度表示50730。解 : 48.12480.12,0.12600.127.270.2,0.2600.212,48.1248712。(3)50730507305070.5507.5500.12550.125。5073050.125。练习:1460_平角,4545_ _度。15计算下列各题:(1)2330
11、_;136_;(2)52453246_;(3)183+2634_(三).角的大小的比较:(1)叠合法,使两个角的顶点及一边重合,另一边在重合边的同旁进行比较;(2)度量法。(四).画角利用三角尺画出15的整数倍的角,利用量角器画出任何给定度数的角(五).角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。如图:OC平分AOB,则(1)AOC=BOC= AOB或(2)2AOC =2BOC =AOB。(六).有关角的运算:举例说明:如图,AOC+BOC=AOB,AOB-AOC=BOC 16题图练习:16、由图形填空 : AOC_+_ ; AOCAOB _ ; COD
12、 AOD_ ;BOC _ COD ;AOB+COD_例7 (1)计算:2742301070;633636.36。解:(1)27423010702742301750453230。633636.366336362136633560362136271424或633636.3663363621.62714.4271424。练习:17计算 (1)48396741;(2)90781940;(3)180046 037/ 45/ (七)时针和分针所成的角度 钟表一周为360,每一个大格为30,每一个小格为6.(每小时,时针转过30,即一个大格,分针转过360,即一周;每分钟,分针转过6即一个小格)练习:18、
13、钟表在5点半时,它的时针与分针所成的锐角是( )A70 B75 C15 D90(七)方位角:表示方向的角,经常用于航空、航海、测绘中。注意:用角度表示方向,一般以正北、正南为基准,向东或向西旋转的角度表示方向,如“北偏东40”,不要写成“东偏北50”例8 小明从A点出发,向北偏西33方向走33 m到B点,小林从A点出发,向北偏东20方向走了6.6 m到C点,试画图确定A,B,C三点的位置(1cm表示3m),并从图上求出点B,C的实际距离。解:如图所示,任取一点A,经过点A画一条东西方向的直线WE和一条南北方向的直线NS(两条直线相交成90角)。在NAW内作NAB33,量取AB1.1cm。在NAE内作NAC20,量取AC2.2cm。连接BC,量得BC1.8cm,BC的实际距离是5.4m。