《高二数学n次独立重复实验中有k次发生的概率及小结人教版知识精讲（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学n次独立重复实验中有k次发生的概率及小结人教版知识精讲（通用）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学高二数学 n 次独立重复实验中有次独立重复实验中有 k 次发生的概率及小结次发生的概率及小结人人 教版教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 n 次独立重复实验中有 k 次发生的概率及小结 教学目标 1 掌握某事件 A 在 n 次独立重复实验中有 k 次发生的概率公式 PkC PPkn nn kk n k 101 2 小结概率单元 二 重点 难点 1 重点 掌握公式及其它类型概率的求法 PkC PP nn kk n k 1 2 难点 辨别事件的概率属哪种类型 三 知识点 11 若事件 在 次独立重复实验中发生 次 则其概率 AnkPkC PP nn kk n k 其中 P 表示
2、A 在每次实验中发生的概率 2 其它类型的概率 等可能事件的概率1P A m n 互斥事件中有一个发生的概率2P ABP AP B 相互独立事件同时发生的概率 3P ABP AP B 典型例题典型例题 例 1 在一个袋里装有 4 个红球 6 个白球 每次从袋中任取一球 记下颜色后再放回袋 内 这样连续摸 4 次 求恰有 2 次是红球的概率是多少 解 解 是有放回的摸取 属于 次独立重复实验 4 4 10 2 5 P PC 44 2 22 2 2 5 3 5 216 625 例 2 要胜过力量相等的对手 4 次中胜 3 次的可能性大 还是 8 次中胜 5 次的可能性大 解 解 P 1 2 PC
3、44 3 3 3 1 2 1 2 1 4 PC 88 5 53 5 1 2 1 2 7 32 8 32 1 4 4 次中胜 3 次的可能性大 例 3 甲 乙两个篮球运动员 甲投篮的命中率为 0 7 乙的投中率为 0 6 每人各投篮 3 次 求 1 甲有两次命中的概率 2 乙至少有一次命中的概率 解 解 1207030441 33 22 PC 乙 21040936 3 P 或用 乙 PPPP 333 1230936 例 4 在 10 件产品中 有 2 件次品 每次抽 等可能抽取 1 件检验 共抽 5 次 在以 下两种方式下 求 5 次中恰有 1 次抽到次品的概率 1 每次抽取后不放回 2 每次抽
4、取后放回 解 解 每次抽一件 1P A 2 10 1 5 2 5 次独立重复实验 PC 55 1 4 1 1 5 4 5 256 625 或用等可能事件 例 5 袋中有 7 个大小相同的球 其中有 3 个白球 4 个黑球 若每次摸到 1 个白球得 2 分 摸到 1 个黑球得 1 分 求 1 从袋中一次摸出 4 个球 恰得 5 分的概率 2 从袋中有放回地一个一个地摸 4 次 恰得 5 分的概率 解 解 1 只有摸出 1 白 3 黑 P m n C C C 3 1 4 3 7 4 34 7654 4321 12 35 白2 3 7 P PC 44 1 3 3 3 1 3 7 4 7 4 3 7
5、4 7 768 2401 例 6 某奖券有一半会中奖 为保证至少有一张奖券能以大于 0 95 的概率中奖 最少应 买多少张奖券 解 解 设最少买 张 各张中奖 nAAAn 12 则 1095 12 P AAAn 即 1 1 2 095 n 1 2 005 n 220 n nN n5 最少买 5 张 例 7 甲 乙两人进行某项比赛 每赛一局甲获胜的概率为 乙获胜的概率 2 3 为 若采用五局三胜制 只要有一人先胜三局 比赛结束 求比赛恰好在第 1 3 四局结束的概率 解 解 1 以 3 1 甲胜 则 PPPC 133 2 2 3 4 2 2 3 1 3 2 3 3 2 3 8 27 甲 2 以
6、3 1 乙胜 则 PPPC 233 2 2 2 1 3 2 3 1 3 2 27 乙 又 与为互斥事件的概率PP 12 所求概率 PPP 12 8 27 2 27 10 27 模拟试题模拟试题 一 选择题 1 今把 x y 两种基因冷冻保存 若 x 基因有 30 个单位 y 基因有 20 个单位 且保存过 程中有 2 个单位的基因失效 则 x y 两种基因各失效一个单位的概率是 A B CC C 30 1 20 1 50 2 CC C 30 1 20 1 50 2 C D 1 30 1 20 1 CC 11 30 1 20 1 CC 2 现需要从 5 名学生 4 名老师中任选 5 人参加一次夏
7、令营 则其中学生 老师均不少 于 2 人的概率为 A B C D 13 63 50 63 43 63 11 63 3 将 10 人通过抽签分成甲 乙两组 每组 5 人 其中某 2 人恰好被分在甲组的概率为 A B C D 4 9 2 9 1 4 1 2 4 电灯泡使用时间在 1000 小时以上的概率为 0 2 则 3 个灯泡在使用了 1000 小时坏了 1 个的概率是 A 0 128B 0 096C 0 104D 0 384 5 有一道竞赛题 A 生解出它的概率为 B 生解出它的概率为 C 生解出它的概率 1 2 1 3 为 则 A B C 三人独立解答此题只有 1 人解出的概率是 1 4 A
8、 B C D 1 1 24 11 24 17 24 6 把 10 本不同的书任意放在书架上 其中指定的 3 本书彼此相邻的概率为 A B C D 1 10 1 6 1 15 1 12 二 填空题 7 抛掷一均匀骰子 事件 A 表示 朝上一面的数是奇数 事件 B 表示 朝上一面的数 不超过 3 则 P AB 8 从一筐苹果中任取一个 质量小于 250g 的概率为 0 25 质量不小于 350g 的概率为 0 22 则质量位于范围内的概率是 250350gg 9 在 10000 张有奖储蓄的奖券中 设有 1 个一等奖 5 个二等奖 10 个三等奖 从中买 一张奖券中奖的概率是 10 甲 乙两人下象
9、棋 每下三盘 甲平均能胜二盘 若两人下五盘棋 甲至少胜三盘 的概率是 11 某车间的 5 台机床在 1 小时内需要工人照管的概率都是 求 1 小时内这 5 台机床 1 4 中至少 2 台需要工人照管的概率是 保留两位有效数字 12 一次掷两枚骰子 两颗都是 1 点的概率是 分别出现 1 点与 2 点的概率 是 至少有一颗出现 1 点的概率是 三 解答题 13 如果从 1 2 3 n 中任取两个数 那么恰有一个kkk 11 小于 k 一个大于 k 的概率是多少 14 用 4 个不同的球任意投入 4 个不同的盒子内 每盒投入的球数不限 计算 1 无空盒的概率 2 恰好有一个空盒的概率 15 某自然
10、保护区内有 n 只大熊猫 从中捕捉 t 只体检并加上标志 再放回保护区 1 年 后 再从这个保护区内随机捕捉 m 只大熊猫 假设一年中总数不变 求只有 5 只大熊猫 是第 2 次接受体检的概率 16 甲射击命中目标的概率是 乙命中目标的概率是 丙命中目标的概率是 现 1 2 1 3 1 4 在三人同时射击目标 求目标被击中的概率 17 如图 用 A B C 三类不同的元件连接成两个系统 当元件 A B C 都NN 12 正常工作时 系统正常工作 当元件 A 正常工作且元件 B C 至少有一个正常工作时 N1 系统正常工作 已知元件 A B C 正常工作的概率依次为 0 80 0 90 0 90
11、 分别求N2 系统正常工作的概率 NN 12 PP 12 参考答案参考答案 http 一 选择题 1 A2 B3 B4 B5 B6 C 二 填空题 7 8 0 539 0 0016 2 3 10 11 0 3712 64 81 1 36 1 18 11 36 三 解答题 13 解 解 P CC C knk n n kn k n 1 11 2 21 1 14 解 解 1 P A 1 4 4 4 4 3 32 2 P C A 2 4 2 4 3 4 4 9 16 15 解 解 P CC C tn t m n m 55 16 解 解 设甲为 A 乙为 B 丙为 C PP ABC 11 1 2 2 3 3 4 3 4 17 解 解 1 P1080900900648 2 PP AP BP C 2 1 0810101 0792
