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1、重庆市綦江中学2020学年高二数学上学期第三学月考试题 文时间120分钟满分150分一、选择题（共12题，第题5分，共60分）1过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y102、已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是()Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy303、圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)224、过点(2,1)且倾斜角比直线yx1的倾斜角小的直线方程是()Ax2 By1Cx1 Dy25已知互相垂
2、直的平面，交于直线l.若直线m，n满足m，n，则()Aml BmnCnl Dmn6体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为()A12 B.C8 D47一只虫子从点O(0,0)出发，先爬行到直线l：xy10上的P点，再从P点出发爬行到点A(1，1)，则虫子爬行的最短路程是()A. B2 C3 D48圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a等于()A B C. D29已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切 B相交C相离 D不确定10如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A20 B24
3、C28 D3211若直线ax2by20(a0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值为()A1 B5 C4 D3212、已知过定点P(2,0)的直线l与曲线y相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为()A150 B135 C120 D不存在二、填空题（共4题，第题5分，共20分）13如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为_14过点A(2，3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 15设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A，B两点，若|AB|2，则圆C的面积为_16、 在平面直
4、角坐标系中，O为原点，A(1,0)，B(0，)，C(3,0)，动点D满足|1，则|的最大值是_三、解答题（共6题，共70分）17（本小题满分10分）已知圆C：(x1)2(y2)210，求满足下列条件的圆的切线方程(1)与直线l1：xy40平行；(2) 过切点A(4，1)18（本小题满分12分）如图所示，CD，AB均与平面EFGH平行，E，F，G，H分别在BD，BC，AC，AD上，且CDAB.求证：四边形EFGH是矩形19、（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由20、（本小题满分12分）设定点M(3,4)，动点N在圆x2y24上运动，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹21(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ACBC，BCCC1.设AB1的中点为D，B1CBC1E. 求证：(1)DE平面AA1C1C；(2)BC1AB1.22、（本小题满分12分）已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21交于M，N两点(1)求k的取值范围；(2)若12，其中O为坐标原点，求|MN|.
