《陕西省渭南市澄城县寺前中学高中数学 1.2.3 充要条件教学案2（无答案）北师大版选修2-1（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省渭南市澄城县寺前中学高中数学 1.2.3 充要条件教学案2（无答案）北师大版选修2-1（通用）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省渭南市澄城县寺前中学高中数学 1.2.3 充要条件教学案2（无答案）北师大版选修2-1一、教学目标1、知识与技能目标：（1）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义；（2）正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件；（3）通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假。2、过程与方法目标：通过学生解题，在观察和思考中，培养学生思维能力的严密性品质。3、情感、态度与价值观：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。二、教学重点与难点 重点：1、充要条件的概念；
2、2、掌握充要条件的判断方法。难点：充要条件的判断方法。三、教学过程：【复习引入】什么叫充分条件？什么叫必要条件？对于p和q，p可能是q的充分条件，也可能是q的必要条件。除此外p和q还有什么逻辑关系？p：方程有两个不相等的实数解q：p是q的什么条件? q是p的什么条件？【类比归纳】充要条件的含义：一般地,如果既有pq ，又有qp 就记作： 。此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称 。显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果p q,那么p 与 q互为充要条件【例题讲解】例1、判断下列各题中，p是q的什么条件？（1）p：，q：； （2）p： q：(3) p：三角形两内角相
3、等 q：三角形是等腰三角形；（4）p： q：【类比定义】一般地，若pq ,但qp，则称p是q的 条件；若pq，但qp，则称p是q的 条件；若pq，且qp，则称p是q的 条件。【合作探究】例2、若p和q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则问（1）s是q的 条件；（2）r是q的 条件；（3）p是q的 条件。【课堂检测】请在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选择一个使命题正确的填在横线上。 （1）若，则“”是“”的 条件； （2）“四边形的两条对角线相等”是“四边形是等腰梯形”的 条件； （3）“”是“”的 条件；（4）“两直线平行”是“两直线的斜率相等”的 条件；（5）“是第一象限角”是“”的 条件；（6）“成等差数列”是“”的 条件。【课后拓展】 若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围。四、本节小结：1.充要条件的概念；2.充要条件的判定方法与步骤：第一步：确定条件p和结论q；第二步：构造两个命题：若p则q，若q则p；第三步：判断上述两个命题的真假，并下结论。
