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1、第 1 页 共 20 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 16 0 分 1 中国国家统计局 2019 年 12 月 6 日公布数据显示 2019 年我国粮食总产量为 1327700000000 创历史最高水平 将 1327700000000 用科学记数法表示应为 A 0 13277 1013B 1 3277 1012C 1 3277 1013D 13 277 1012 2 下列图形中轴对称图形的个数有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 3 若一个多边形的内角和等于 720 则这个多边形的边数是 A 5B 6C 7D 8 4
2、在数轴上 点 A B 分别表示数 a 2 点 A 在原点 O 的左侧 将点 A 向右平移 2 个单位长度 得到点 C 若 CO BO 则 a 的值为 A 4B 3C 2D 1 5 一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球 这些球除颜色外 形状 大小 质地等完全相 同 在看不到球的条件下 随机地从这个袋子中摸出一个球 摸到白球的概率为 A B C D 6 如图 A B C 三点在 O 上 且 AOB 80 则 ACB 等于 A 100 B 80 C 50 D 40 7 如果 x2 4 0 那么代数式 x x 1 2 x x2 x x 7 的值为 A 3B 3C 11D 11 8 众志成城 抗击疫情
3、 救助重灾区 某校某小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱支 援灾区 他们捐款的数额分别是 单位 元 100 45 100 40 100 60 155 下面有四个推断 这 7 名同学所捐的零花钱的平均数是 150 这 7 名同学所捐的零花钱的中位数是 100 这 7 名同学所捐的零花钱的众数是 100 由这 7 名同学所捐的零花钱的中位数是 100 可以推断该校全体同学所捐的零花 钱的中位数也一定是 100 所有合理推断的序号是 A B C D 二 填空题 本大题共 8 小题 共 16 0 分 9 若在实数范围内有意义 则实数 x 的取值范围是 10 分解因式 m3 mn2 第 2 页 共 20
4、 页 11 甲 乙两人参加射击比赛 每人各射击 10 次 两人所得环数的平均数相同 其中 甲所得环数的方差为 15 乙所得环数的方差为 18 那么成绩较为稳定的是 填 甲 或 乙 12 如图所示的网格是正方形网格 ABC 的顶点 A B C 恰好 落在正方形网格中的格点上 则 ABC 13 如图 在 ABC 中 D E 分别为 AB AC 边的中点 若 DE 2 则 BC 边的长为 14 将面积为 225cm2的正方形硬纸片围成圆柱的侧面 则此圆柱的底面直径为 cm 结果保留 15 在四边形 ABCD 中 用 AB DC AD BC A C 中的两个作为题设 余下 的一个作为结论 用 如果 那
5、么 的形式 写出一个真命题 在四边形 ABCD 中 16 如图 直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴 若 AD CB 下面四个结论中 AD CB AC BD AO OC AB BC 一定正确的结论的序号是 三 解答题 本大题共 12 小题 共 68 0 分 17 计算 2 1 0 2cos30 1 18 解不等式 11 4 x 1 3 x 2 并把它的解集在数轴上表示出来 19 关于 x 的一元二次方程 x2 m 3 x m 1 0 有两个实数根 1 求 m 的取值范围 第 3 页 共 20 页 2 若 m 为正整数 求此方程的根 20 如图 在四边形 ABCD 中 AB DC AD BC
6、AB 10 CD 4 DM AB 于点 M 连接 BD 并延长到 E 使 DE BD 作 EF AB 交 BA 的延长线于点 F 1 求 MB 的长 2 求 AF 的长 21 新冠肺炎疫情暴发后 一场同时间赛跑 与病魔较量的战役随即打响 在疫情防控 一线 除了广大医务工作者义无反顾 日夜奋战之外 在另一条战线上 科研人员 也在加班加点 紧急攻关 全国科技战线积极响应党中央号召 科技 卫健等 12 个部门组成科研攻关组 短短一个月的时间内就取得了积极进展 3 月 13 日 0 24 时 31 个省 自治区 直辖市 和新疆生产建设兵团新增确诊病例 11 例 数据不 含港澳台 新增疑似病例 17 例
7、 数据不含港澳台 如图是根据国家卫健委关于新型冠状病毒肺炎通报的数据 数据不含港澳台 绘制 的统计图 根据以上信息 回答下列问题 第 4 页 共 20 页 1 下列推断合理的是 2 月 15 日武汉新增确诊病例约为 1500 例 从 2 月 23 日起到 3 月 13 日止 武汉每日新增确诊病例都在 500 例以下 从 2 月 23 日起到 3 月 13 日止 全国每日新增疑似病例逐渐减少 3 月 13 日湖北新增疑似病例不超过 17 例 2 结合本题的信息及当前防疫形势 说说你的感受 22 小志从甲 乙两超市分别购买了 10 瓶和 6 瓶 cc 饮料 共花费 51 元 小云从甲 乙两超市分别
8、购买了 8 瓶和 12 瓶 cc 饮料 且小云在乙超市比在甲超市多花 18 元 在小志和小云购买 cc 饮料时 甲 乙两超市 cc 饮料价格不一样 若只考虑价格因 素 到哪家超市购买这种 cc 饮料便宜 请说明理由 23 已知 如图 在 ABC 中 B C 以 AB 为直径 的 O 交 BC 于点 D 过点 D 作 DE AC 于点 E 1 求证 DE 与 O 相切 2 延长 DE 交 BA 的延长线于点 F 若 AB 8 sinB 求线段 FA 的长 第 5 页 共 20 页 24 已知 如图 线段 AB 5cm BAM 90 P 是 与 BAM 所围成的图形的外部的一 定点 C 是上一动点
9、 连接 PC 交弦 AB 于点 D 设 A D 两点间的距离为 xcm P D 两点间的距离为 y1cm P C 两点间的距离为 y2cm 小腾根据学习函数的经 验 分别对函数 y1 y2随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小腾的探究过程 请补充完整 按照表中自变量 x 的值进行取点 画图 测量 分别得到了 y1 y2与 x 的几组对应 值 x cm0 001 001 561 982 503 384 004 405 00 y1 cm2 753 243 613 924 325 065 605 956 50 y2 cm2 754 745 345 665 946 246 376 436
10、 50 1 在同一平面直角坐标系 xOy 中 画出各组数值所对应的点 x y1 x y2 并画出函数 y1 y2的图象 2 连接 BP 结合函数图象 解决问题 当 BDP 为等腰三角形时 x 的值约为 cm 结果保留一位小数 25 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 x 5 与直线 y 3 x 轴分别交于点 A B 直线 y kx b k 0 经过点 A 且与 x 轴交于点 C 9 0 1 求直线 y kx b 的表达式 2 横 纵坐标都是整数的点叫做整点 记线段 AB BC CA 围成的区域 不含 边界 为 W 结合函数图象 直接写出区域 W 内的整点个数 第 6 页 共 20 页 将直线
11、y kx b 向下平移 n 个单位 当平移后的直线与区域 W 没有公共点时 请 结合图象直接写出 n 的取值范围 26 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 2mx m 4 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求 m 的值 2 若一次函数 y kx 5 k 0 的图象经过点 A 求 k 的值 3 将二次函数的图象在点 B C 间的部分 含点 B 和点 C 向左平移 n n 0 个单位后得到的图象记为 G 同时将 2 中得到的直线 y kx 5 k 0 向上平移 n 个单位 当平移后的直线与图象 G 有公共点时 请结合图象直接写出 n
12、的取值范 围 第 7 页 共 20 页 27 已知 如图 QAN 为锐角 H B 分别为射线 AN 上的点 点 H 关于射线 AQ 的 对称点为 C 连接 AC CB 1 依题意补全图 2 CB 的垂直平分线交 AQ 于点 E 交 BC 于点 F 连接 CE HE EB 求证 EHB 是等腰三角形 若 AC AB AE 求 cos EAB 的值 28 已知线段 AB 如果将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 得到线段 AC 则称点 C 为线 段 AB 关于点 A 的逆转点 点 C 为线段 AB 关于点 A 的逆转点的示意图如图 1 1 如图 2 在正方形 ABCD 中 点 为线段 BC 关
13、于点 B 的逆转点 2 如图 3 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 的坐标为 x 0 且 x 0 点 E 是 y 轴上一点 点 F 是线段 EO 关于点 E 的逆转点 点 G 是线段 EP 关于点 E 的逆 转点 过逆转点 G F 的直线与 x 轴交于点 H 补全图 判断过逆转点 G F 的直线与 x 轴的位置关系并证明 若点 E 的坐标为 0 5 连接 PF PG 设 PFG 的面积为 y 直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 第 8 页 共 20 页 第 9 页 共 20 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 1327700000000 1
14、3277 1012 故选 B 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 10 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2 答案 C 解析 解 由图可得 第一个 第三个均为轴对称图形 共 2 个 故选 C 根据轴对称图形的概念求解 本题考查了轴对称图形 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部
15、分沿对称轴折叠后 可重合 3 答案 B 解析 解 因为多边形的内角和公式为 n 2 180 所以 n 2 180 720 解得 n 6 所以这个多边形的边数是 6 故选 B 利用多边形的内角和公式即可求解 本题考查了多边形的内角和公式及利用内角和公式列方程解决相关问题 内角和公式可 能部分学生会忘记 但是这并不是重点 如果我们在学习这个知识的时候能真正理解 在考试时即使忘记了公式 推导一下这个公式也不会花多少时间 所以 学习数学 理 解比记忆更重要 4 答案 A 解析 解 点 A 在原点 O 的左侧 将点 A 向右平移 2 个单位长度 得到点 C 点 C 在原点的左侧 且 CO BO 点 C
16、表示的数为 2 a 2 2 4 故选 A 根据 CO BO 可得点 C 表示的数为 2 据此可得 a 2 2 4 本题考查的是数轴 熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 5 答案 C 解析 解 袋子中装有 6 个黑球 3 个白球 共有 9 个球 摸到白球的概率为 故选 C 用白球的个数除以总球的个数即可得出答案 本题考查了概率公式 用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 第 10 页 共 20 页 6 答案 D 解析 解 AOB 80 ACB AOB 40 故选 D 由圆周角定理知 ACB AOB 40 本题考查了圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条 弧所对的圆心角的一半 7 答案 A 解析 解 x2 4 0 x x 1 2 x x2 x x 7 x3 2x2 x x3 x2 x 7 x2 7 x2 4 3 0 3 3 故选 A 先算乘法和乘方 再合并同类项 最后代入求出即可 本题考查了代数式求值的应用 主要考查学生运用法则进行计算和化简的能力 8 答案 B 解析 解 这 7 名同学所捐的零花钱的平均数是 错误 这 7 名同学所捐的零花钱的中
