《2020年四川省自贡市富顺县中考数学一模试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省自贡市富顺县中考数学一模试卷解析版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 14 页 中考数学一模试卷 中考数学一模试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 48 0 分 1 纳米 nm 是一种长度单位 常用于度量物质原子的大小 1nm 10 9m 已知某种 植物孢子的直径为 45000nm 用科学记数法表示该孢子的直径是 A 45 10 9mB 4 5 10 9mC 4 5 10 3mD 4 5 10 5m 2 下列关于 x 的方程 ax2 bx c 0 x2 3 0 x2 4 x5 0 3x x2 其中是一 元二次方程的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 将二次函数 y x2 4x 1 用配方法化成 y x
2、h 2 k 的形式 下列所配方的结果中正 确的是 A y x 2 2 5B y x 2 2 5C y x 4 2 1D y x 4 2 5 4 正六边形的边长为 4 则它的面积为 A B 24C 60D 5 下列事件是必然事件的是 A 抛掷一枚硬币四次 有两次正面朝上 B 射击运动员射击一次 命中十环 C 打开电视频道 正在播放 奔跑吧 兄弟 D 方程 x2 2x 1 0 必有实数根 6 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 如果 ACD 34 那么 BAD 等于 A 34 B 46 C 56 D 66 7 一张正方形的纸片 剪去两个一样的小矩形得到一个 E 图案 如图所示 设小矩形
3、的长和宽分别为 x y 剪去部分的面积为 20 若 2 x 10 则 y 与 x 的函数图象是 A B C D 8 如图 在 8 4 的矩形网格中 每格小正方形的边 长都是 1 若 ABC 的三个顶点在图中相应的格点 上 则 tan ACB 的值为 A B C D 3 第 2 页 共 14 页 9 如图 将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起 则该实物图的主视图为 A B C D 10 如图 点 A 是反比例函数 y 的图象上的一点 过点 A 作 AB x 轴 垂足为 B 点 C 为 y 轴上的一点 连接 AC BC 若 ABC 的面积为 4 则 k 的值是 A 4 B 4 C 8 D 8 1
4、1 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称 轴为直线 x 1 下列结论中正确的是 A abc 0 B b 2a C a c b D 4a 2b c 0 12 如图 锐角 ABC 中 BE AC ADE C 记 ADE 的 面积 S1 ABC 的面积 S2 则 A sin2A B cos2A C tan2A D 二 填空题 本大题共 6 小题 共 24 0 分 13 在实数范围内分解因式 a3b 2ab 14 不等式组 的解集是 15 反比例函数 y m 2 的图象分布在第二 四象限内 则 m 的值为 16 在 ABC 中 若 则 ABC 是 三角形 第 3 页 共 1
5、4 页 17 如图 已知 A 3 0 B 2 3 将 OAB 以点 O 为位似中心 相似比为 2 1 放大得到 OA B 则顶点 B 的对应点 B 的坐标为 18 已知矩形 ABCD 的两边 AB 与 BC 的比为 4 8 E 是 AB 上的一 点 沿 CE 将 EBC 上翻折 若 B 点恰好落在边 AD 上的 F 点 则 tan DCF 三 解答题 本大题共 8 小题 共 78 0 分 19 计算 20 解方程组 21 如图 在 ABC 中 AB 5 BC 13 AD 是 BC 边上的高 AD 4 求 CD 的长和 tanC 的值 第 4 页 共 14 页 22 如图 一次函数 y kx b
6、 的图象与反比例函数 y 的图 象交于 A 2 1 B 1 n 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使一次函数的值 反比例函数的 值的 x 的取值范围 23 为方便住校生晚自习后回到宿舍就寝 赵化中学新安装了一批 照明路灯 一天上午小刚在观看新安的照明灯时 发现在太阳光 的正面照射下 照明灯的灯杆的投影的末端恰好落在 2 5 米高文 化走廊墙的顶端 小刚测得照明灯的灯杆的在太阳光下的投影从 灯杆的杆脚到文化走廊的墙脚的影长为 4 6 米 同一时刻另外一 个前来观看照明路灯小静测得身高 1 5 米小刚站立时在太阳光 下的影长恰好为 1 米 请同学们画出与问题相关联的线条示意
7、图并求出新安装的照 明路灯的灯杆的高度 24 a b c 是 ABC 的三边 a b c 满足等式 2b 2 4 c a c a 且有 5a 3c 0 求 sinA sinB 的值 25 如图 ABC 中 以 AC 为直径的 O 与边 AB 交于点 D 点 E 为 O 上一点 连接 CE 并延长交 AB 于点 F 连接 ED 1 若 B FED 90 求证 BC 是 O 的切线 2 若 FC 6 DE 3 FD 2 求 O 的直径 第 5 页 共 14 页 26 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别交于点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于 点 C 顶点为 D 对称轴交 x 轴
8、于点 Q 1 求抛物线对应的二次函数的表达式 2 点 P 是抛物线的对称轴上一点 以点 P 为圆心的圆经过 A B 两点 且与直 线 CD 相切 求点 P 的坐标 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 M 使得 DCM 与 BQC 相似 如果存在 求出点 M 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 6 页 共 14 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 45000nm 45000 10 9m 4 5 10 5m 故选 D 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的
9、0 的个数所决定 本题考查了用科学记数法表示较小的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 n 为由原 数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 2 答案 A 解析 解 一元二次方程只有 共 1 个 故选 A 根据一元二次方程的定义逐个判断即可 此题主要考查了一元二次方程的定义 正确把握定义是解题关键 3 答案 B 解析 解 y x2 4x 1 y x2 4x 4 4 1 x 2 2 5 故选 B 运用配方法把一般式化为顶点式即可 本题考查的是二次函数的三种形式 正确运用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键 4 答案 B 解析 解 此多边形为正六边形 AOB 60 OA OB
10、 OAB 是等边三角形 OA AB 2cm OG OA cos30 4 2 S OAB AB OG 4 2 4 S六边形 6S OAB 6 4 24 故选 B 根据题意画出图形 由正六边形的特点求出 AOB 的度数及 OG 的长 再由 OAB 的面 积即可求解 此题主要考查正多边形的计算问题 关键是由正六边形的特点求出 AOB 的度数及 OG 的长 5 答案 D 解析 解 A 抛掷一枚硬币四次 有两次正面朝上 是随机事件 B 射击运动员射击一次 命中十环 是随机事件 C 打开电视频道 正在播放 奔跑吧 兄弟 是随机事件 第 7 页 共 14 页 D 对于方程 x2 2x 1 0 2 2 4 1
11、 1 8 0 方程必有实数根 本说法是必然事件 故选 D 根据事件发生的可能性大小 一元二次方程根的判别式判断 本题考查的是必然事件 不可能事件 随机事件的概念 必然事件指在一定条件下 一 定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 不确定事件即随机 事件是指在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 6 答案 C 解析 解 AB 是 O 的直径 ADB 90 ACD 34 ABD 34 BAD 90 ABD 56 故选 C 由 AB 是 O 的直径 根据直径所对的圆周角是直角 可求得 ADB 90 又由 ACD 34 可求得 ABD 的度数 再根据直角三角形的性质求出答案 此题
12、考查了圆周角定理以及直角三角形的性质 此题比较简单 注意掌握数形结合思想 的应用 7 答案 A 解析 解 是剪去的两个矩形 两个矩形的面积和为 20 xy 10 y 是 x 的反比例函数 2 x 10 答案为 A 故选 A 先根据图形的剪切确定变化过程中的函数关系式 确定函数类型 再根据自变量及函数 的取值范围确定函数的具体图象 现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量 解答该类问题的关键是确定两个变量之 间的函数关系 然后利用实际意义确定其所在的象限 8 答案 A 解析 分析 结合图形 根据锐角三角函数的定义即可求解 本题考查了锐角三角函数的定义 属于基础题 关键是掌握锐角三角函数的定义 解
13、答 解 由图形知 tan ACB 故选 A 9 答案 B 解析 解 该实物图的主视图为 故选 B 第 8 页 共 14 页 根据图形的三视图的知识 即可求得答案 此题考查了简单组合图形的三视图 考查了学生的空间想象能力 10 答案 D 解析 解 连结 OA 如图 AB x 轴 OC AB S OAB S ABC 4 而 S OAB k k 4 k 0 k 8 故选 D 连结 OA 得到 S OAB S ABC 4 再根据反比例函数的比例系数 k 的几何意义得到 k 4 然后去绝对值即可得到满足条件的 k 的值 本题考查了反比例函数的比例系数 k 的几何意义 在反比例函数 y 图象中任取一点 过
14、这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线 与坐标轴围成的矩形的面积是定值 k 11 答案 D 解析 解 由抛物线的开口向下知 a 0 与 y 轴的交点为在 y 轴的正半轴上 c 0 对称轴为 x 1 得 2a b a b 异号 即 b 0 即 abc 0 b 2a A B 选项错误 二次函数 y ax2 bx c 图象可知 当 x 1 时 y 0 a b c 0 即 a c b 故 C 错误 二次函数 y ax2 bx c 图象可知 当 x 2 时 y 0 4a 2b c 0 故 D 正确 故选 D 由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系 由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系 然
15、 后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理 进而对所得结论进行判断 本题考查了二次函数图象与系数的关系 二次函数 y ax2 bx c a 0 a 的符号由抛 物线开口方向决定 b 的符号由对称轴的位置及 a 的符号决定 c 的符号由抛物线与 y 轴交点的位置决定 抛物线与 x 轴的交点个数 决定了 b2 4ac 的符号 此外还要注意 x 1 1 2 及 2 对应函数值的正负来判断其式子的正确与否 第 9 页 共 14 页 12 答案 B 解析 解 ADE C A A ADE ACB 2 BE AC cosA 2 cos2A 故选 B 根据相似三角形的性质和三角形函数即可得到结论 本题考
16、查了相似三角形的判定和性质 三角函数 熟练掌握相似三角形的判定和性质定 理是解题的关键 13 答案 ab a a 解析 解 原式 ab a2 2 ab a a 故答案是 ab a a 首先提取公因式 ab 再利用平方差公式分解即可求得答案 本题考查实数范围内的因式分解 因式分解的步骤为 一提公因式 二看公式 在实数 范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止 14 答案 1 x 1 解析 解 解不等式 得 x 1 解不等式 得 x 1 所以不等式组的解集是 1 x 1 故答案为 1 x 1 分别解每一个不等式 再求解集的公共部分 本题考查的是一元一次不等式组的解 解此类题目常常要结合数轴来判断 还可以观察 不等式的解 若 x 大于较小的数 小于较大的数 那么解集为 x 介于两数之间 15 答案 3 解析 解 根据题意得 m2 10 1 且 m 2 0 解得 m1 3 m2 3 且 m 2 所以 m 3 故答案为 3 根据反比例函数的定义可得 m2 10 1 根据函数图象分布在第二 四象限内 可得 m 2 0 然后求解即可 本题考查了反比例函数的定义 反比例函数的性质 对于反
