《2020年四川省绵阳市中考数学模拟试卷解析版（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省绵阳市中考数学模拟试卷解析版（一）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 23 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 15 小题 共 60 0 分 1 已知 a b 则化简二次根式的正确结果是 A B C D 2 如图所示 电路图上有 A B C 三个开关和一个小灯泡 闭合开关 C 或者同时闭合开关 A B 都可使小灯泡发光 现在任意闭合其中 一个开关 则小 灯泡发光的 概率等于 A B C D 3 四个小朋友站成一排 老师按图中所示的规则数数 数到 2019 时对应的小朋友可得一朵红花 那么得红花 的小朋友是 A 小沈 B 小叶 C 小李 D 小王 4 如图 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足为
2、E A 22 5 OC 4 CD 的长为 A 2B 4C 4D 8 5 如图 要测量 B 点到河岸 AD 的距离 在 A 点测得 BAD 30 在 C 点测得 BCD 60 又测得 AC 100 米 则 B 点到河岸 AD 的距离为 A 100 米B 50米C 米D 50 米 6 某店在开学初用 880 元购进若干个学生专用科学计算器 按每个 50 元出售 很快 就销售一空 据了解学生还急需 3 倍这种计算器 于是又用 2580 元购进所需计算 器 由于量大每个进价比上次优惠 1 元 该店仍按每个 50 元销售 最后剩下 4 个 按九折卖出 这笔生意该店共盈利 元 A 508B 520C 52
3、8D 560 7 在一个不透明的口袋中 装有若干个红球和 6 个黄球 它们除颜色外没有任何区别 摇匀后从中随机摸出一个球 记下颜色后再放回口袋中 通过大量重复摸球试验 发现 摸到黄球的频率是 0 3 则估计盒子中大约有红球 A 16 个B 14 个C 20 个D 30 个 8 若 x 1 y 0 且满足 则 x y 的值为 第 2 页 共 23 页 A 1B 2C D 9 有两个一元二次方程 M ax2 bx c 0 N cx2 bx a 0 其中 ac 0 a c 下列四 个结论中 正确的个数有 如果方程 M 有两个相等的实数根 那么方程 N 也有两个相等的实数根 如果 ac 0 方程 M
4、N 都有两个不相等的实数根 如果 2 是方程 M 的一个根 那么 是方程 N 的一个根 如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根 那么这个根必是 x 1 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 10 如图所示的数码叫 莱布尼茨调和三角形 它们 是由整数的倒数组成的 第 n 行有 n 个数 且两端 的数均为 每个数是它下一行左右相邻两数的和 则第 8 行第 3 个数 从左往右数 为 A B C D 11 对于实数 x 我们规定 x 表示不大于 x 的最大整数 例如 1 2 1 3 3 2 5 3 若 5 则 x 的取值可以是 A 51B 45C 40D 56 12 如图 一个半径为 r 的圆形
5、纸片在边长为 a 的等边三 角形内任意运动 则在该等边三角形内 这个圆形纸片 不能接 触到的部分 的面积是 A B C D r2 13 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度 首先按图 1 方式放置 再交换两木块的 位置 按图 2 方式放置 测量的数据如图 则桌子的高度是 A 73cmB 74cmC 75cmD 76cm 14 如图 线段 EF 的长为 4 O 是 EF 的中点 以 OF 为边长做 正方形 OABC 连接 AE CF 交于点 P 将正方形 OABC 从 OA 与 OF 重合的位置开始 绕着点 O 逆时针旋转 90 止 则点 P 运动的路径长为 第 3 页 共 23 页 A B C
6、 2 D 2 15 已知 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论中 abc 0 2a b 0 a b m am b m 1 的实数 a c 2 b2 a 1 其中正确的项 是 A B C D 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 16 如果单项式 3a4x 1b2与 可以合并为一项 那么 x 与 y 的值应分别为 17 夏洛特去山里寻宝 来到藏有宝藏的地方 发现这里有编号分为一 二 三 四 五的五扇大门 每扇门上都写有一句话 一 宝藏在五号大门的后面 二 宝藏或 者在三号大门的后面 或者在五号的后面 三 宝藏不在五号大门的后面 四 宝 藏不在此门后面 五
7、宝藏在二号大门的后面 夏洛特从当地人得到 五句话中只 有一句是真的 那么夏洛特应该去 号大门后面寻找宝藏 18 已知 a1 a2 a3 a2019是彼此互不相等的负数 且 M a1 a2 a3 a2018 a2 a3 a2019 N a1 a2 a3 a2019 a2 a3 a2018 那么 M 与 N 的大 小关系是 M N 填 或 19 为解决停车难的问题 在如图一段长 56 米的路段开辟停车位 每个车位是长 5 米 宽 2 2 米的矩形 矩形的边与路的边缘成 45 角 那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位 1 4 20 电脑系统中有个 扫雷游戏 要求游戏者标出所有的雷 游戏规则 一个
8、方块下面 最多埋一个雷 如果无雷 掀开方块下面就标有数字 提醒游戏者此数字周围的方块 最多八个 中雷的个数 实际游戏中 0 通常省略不标 为方便大家识别与印刷 我把图 乙中的 0 都标出来了 以示与未掀开者的区别 如图甲中的3 表示它的周围八个 方块中仅有 3 个埋有雷 图乙是张三玩游戏中的局部 图中有 4 个方块己确定是雷 方块上标有旗子 则图乙第一行从左数起的七个方块中 方块上标有字母 能够确 定一定是雷的有 请填入方块上的字母 第 4 页 共 23 页 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 21 某校开展了 互助 平等 感恩 和谐 进取 主题班会活动 活动后 就活动的 5 个主
9、题进行了抽样调查 每位同学只选最关注的一个 根据调查结果绘制了两 幅不完整的统计图 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次调查的学生共有多少名 2 请将条形统计图补充完整 并在扇形统计图中计算出 进取 所对应的圆心 角的度数 3 如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查 根据 2 中调查结果 用树状图 或列表法 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率 将互助 平等 感恩 和 谐 进取依次记为 A B C D E 四 解答题 本大题共 6 小题 共 43 0 分 22 阅读下面的材料 并解答下列问题 已知 1 根据你发现的规律写出第 n n 为正整数 个式子是 2 计算 3 利用这个规律解方
10、程 第 5 页 共 23 页 23 计算 1 2 先化简再求值 已知 x y 求 24 如图 直径为 10 的 O 经过原点 O 并且与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 线段 OA OB OA OB 的长分别是方程 x2 kx 48 0 的两根 1 求线段 OA OB 的长 2 已知点 C 在劣弧 OA 上 连结 BC 交 OA 于 D 当 OC2 CD CB 时 求 C 点的坐标 3 在 O 上是否存在点 P 使 S POD S ABD 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 25 某工艺品厂生产一种汽车装饰品 每件生产成本为 20 元 销售价格在 30 元至 80 元之间
11、 含 30 元和 80 元 销售过程中的管理 仓储 运输等各种费用 不含生 产成本 总计 50 万元 其销售量 y 万个 与销售价格 x 元 个 的函数关系如图 所示 1 当 30 x 60 时 求 y 与 x 的函数关系式 2 求出该厂生产销售这种产品的纯利润 W 万元 与销售价格 x 元 个 的函 数关系式 3 销售价格应定为多少元时 获得利润最大 最大利润是多少 第 6 页 共 23 页 26 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 4 经过 A 3 0 B 4 0 两点 且与 y 轴交于点 C D 4 4 0 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的
12、速度向点 B 移动 同时动点 Q 从点 C 出发 沿线段 CA 以某一速度 向点 A 移动 1 求该抛物线的解析式 2 若经过 t 秒的移动 线段 PQ 被 CD 垂直平分 求此时 t 的值 3 在第一象限的抛物线上取一点 G 使得 S GCB S GCA 再在抛物线上找点 E 不与点 A B C 重合 使得 GBE 45 求 E 点的坐标 27 已知 在矩形 ABCD 中 E 为 BC 边上一点 AE DE AB 12 BE 16 F 为线段 BE 上一点 EF 7 连接 AF 如图 1 现有一张硬质纸片 GMN NGM 90 NG 6 MG 8 斜边 MN 与边 BC 在同一直线上 点 N
13、 与点 E 重合 点 G 在线段 DE 上 如图 2 GMN 从图 1 的位置出发 以每秒 1 个单位的速度沿 EB 向点 B 匀速移 第 7 页 共 23 页 动 同时点 P 从 A 点出发 以每秒 1 个单位的速度沿 AD 向点 D 匀速移动 点 Q 为直线 GN 与线段 AE 的交点 连接 PQ 当点 N 到达终点 B 时 GMN 和点 P 同 时停止运动 设运动时间为 t 秒 解答下列问题 1 在整个运动过程中 当点 G 在线段 AE 上时 求 t 的值 2 在整个运动过程中 是否存在点 P 使 APQ 是等腰三角形 若存在 求出 t 的值 若不存在 说明理由 3 在整个运动过程中 设
14、 GMN 与 AEF 重叠部分的面积为 S 请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围 第 8 页 共 23 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 有意义 a3b 0 a3b 0 又 a b a 0 b 0 a 故选 A 由于二次根式的被开方数是非负数 那么 a3b 0 通过观察可知 ab 必须异号 而 a b 易确定 ab 的取值范围 也就易求二次根式的值 本题考查了二次根式的化简与性质 二次根式的被开方数必须是非负数 从而必须保证 开方出来的数也需要是非负数 2 答案 B 解析 解 闭合开关 C 或者同时闭合开关 A B 都可使小灯泡发光 任意闭合其中一
15、个开关共有 3 种等可能的结果 而小灯泡发光的只有选择闭合 C 小灯泡发光的概率等于 故选 B 根据题意可得任意闭合其中一个开关共有 3 种等可能的结果 而小灯泡发光的只有选择 闭合 C 然后利用概率公式求解即可求得答案 此题考查了概率公式的应用 此题比较简单 注意概率 所求情况数与总情况数之比 3 答案 C 解析 解 由图可知 第一排所报数字有 4 个 以后每排 3 个 偶数排从大到小 前三个报数 奇数排从小到 大 后三个报数 2019 4 3 2015 3 671 2 2019 在第 673 排第 2 个数字 得红花的小朋友是小李 故选 C 根据图中的数据 可以发现第一排所报数字有 4 个
16、 以后每排 3 个 偶数排从大到小 前三个报数 奇数排从小到大 后三个报数 从而可以得到 2019 在第多少排第几个数 字 进而得到哪个小朋友可以得到一朵红花 本题考查数字的变化类 解答本题的关键是明确题意 发现数字的变化特点 求出 2019 在第多少排第几个数字 4 答案 C 解析 分析 本题考查了圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条 弧所对的圆心角的一半 也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理 根据圆周角定理得 BOC 2 A 45 由于 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 根据垂径定理 第 9 页 共 23 页 得 CE DE 且可判断 OCE 为等腰直角三角形 所以 CE OC 2 然后利用 CD 2CE 进行计算 解答 解 如图 A 22 5 BOC 2 A 45 O 的直径 AB 垂直于弦 CD CE DE OCE 为等腰直角三角形 CE OC 2 CD 2CE 4 故选 C 5 答案 B 解析 解 过 B 作 BM AD BAD 30 BCD 60 ABC 30 AC CB 100 米 BM AD BMC 90 CBM 30 CM BC 50
