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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. D. -2. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A. x2B. x2C. x2D. x23. 下列说法：“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（）A. 只有正确B. 只有正确C. 都正确D. 都错误4. 下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）A. B. C. D. 6. 九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两
2、），雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）A. B. C. D. 7. 某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额低于30元的概率是（）A. B. C. D. 8. 若点A（x1，-3）、B（x2，-2）、C（x3，1）在反比例函数y=-的图象上，则x1、x2、x3的大小关
3、系是（）A. x1x2x3B. x3x1x2C. x2x1x3D. x3x2x19. 如图，等腰ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止设运动时间为t（s），以点O为圆心，OB长为半径的O与BA交于另一点E，连接ED当直线DE与O相切时，t的取值是（）A. B. C. D. 10. 我们探究得方程x+y=2的正整数解只有1组，方程x+y=3的正整数解只有2组，方程x+y=4的正整数解只有3组，那么方程x+y+z=9的正整数解得组数
4、是（）A. 27B. 28C. 29D. 30二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 的算术平方根是_12. 在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的中位数是_13. 化简-=_14. 如图，D为ABC中BC边上一点，AB=CB，AC=AD，BAD=27，则C=_15. 抛物线y=a（x-h）2+k经过（-2，0），（3，0）两点，则关于的一元二次方程a（x-h-1）2+k=0的解是_16. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在BC，CD上若BE=2，EAF=45，则DF的长是_三、计算题（本大
5、题共1小题，共8.0分）17. 如图1，ABC是等腰三角形，O是底边BC中点，腰AB与O相切于点D（1）求证：AC是O的切线；（2）如图2，连接CD，若tanBCD=，O的半径为，求BC的长四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18. 计算：3a2a4+（2a3）2-7a619. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ABDE20. “保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答
6、下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率21. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图1，过点A画线段AF，使AFDC，且AF=DC（2）如图1，在边AB上画一点G，使AGD=BGC（3）如图2，过点E画线段EM，使EMAB，且EM=AB22. 某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不
7、低于B种的，且不高于B种的已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A种计算器x个（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；（2）问该公司按计划购买这两种计算器有多少种方案？（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m的值23. （1）如图1，ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD若AC=2，BC=1，则BCD的周长为；（2）O是正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且EDF的周长等于AD的长
8、在图2中作出EDF，有适当的文字说明，并求出EOF的度数；若=，求的值24. 抛物线y=x2+bx+c经过A（-4，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线m交抛物线于P，Q两点，其中点P位于第二象限，点Q在y轴的右侧（1）求D点的坐标；（2）若PBA=OBC，求P点坐标；（3）设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2故选：A根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号
9、不同的数为相反数，0的相反数是02.【答案】A【解析】解：在实数范围内有意义，x-20，解得x2故选：A二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-20，解不等式求x的取值范围本题考查了二次根式有意义的条件关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数3.【答案】A【解析】【分析】根据不可能事件，随机事件，必然事件发生的概率以及概率的意义找到正确选项即可.本题考查：不可能事件发生的概率为1；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件概率在01之间；必然事件发生的概率是1.【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以正确；从一副普通扑克牌中任意抽取一张，
10、点数不一定是3，所以错误，故选A.4.【答案】A【解析】解：A此图案是中心对称图形，符合题意；B此图案不是中心对称图形，不合题意；C此图案不是中心对称图形，不合题意；D此图案不是中心对称图形，不合题意；故选：A根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5.【答案】D【解析】解：A、圆柱的主视图和左视图均为全等的长方形，不符合题意；B、圆锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形，不符合题意；C、正方体的主视图和左视图均为全等的正方形，不符合题意；D、这个三棱柱的主视图是正方形，左视图是三角形，符合题意；故选：D
11、主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图6.【答案】C【解析】解：由题意可得，故选：C根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程7.【答案】D【解析】解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有12种等可能出现的结果，其中少于30元的有4种，该顾客所获得返现金额低于30元的概率是=，故选：D用列表法列举出所有等可能出现的情况，从中找出两个球上的金额之和小于30元的结果数，进而求出概率考查列表法或树状图法
12、求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件8.【答案】B【解析】解：-（k2+1）0，x0时，y0，y随着x的增大而增大，x0时，y0，y随着x的增大而增大，-3-20，x2x10，10，x30，即x3x1x2，故选：B根据反比例函数的性质和反比例函数增减性，结合函数的纵坐标，即可得到答案本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握反比例函数的性质和反比例函数增减性是解题的关键9.【答案】A【解析】解：作AHBC于H，如图，BE=2t，BD=8-2t，AB=AC=5，BH=CH=BC=4，当BEDE，直线DE与O相切，则BED=90，EBD=A
13、BH，BEDBHA，=，即=，解得t=故选：A作AHBC于H，如图，利用等腰三角形的性质得BH=CH=4，利用切线的判定方法，当BEDE，直线DE与O相切，则BED=90，然后利用BEDBHA，通过相似比可求出t的值本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质10.【答案】C【解析】解：令x+y=t（t2），则t+z=9的正整数解有8组（t=2，t=3，t=4，t=8）其中t=x+y=2的正整数解有1组，t=x+y=3的正整数解有2组，t=x+y=4的正整数解有3组，t=x+y=8的正整数解有7组，总的正整数解组数为：
14、1+2+3+7=29 故选：C先把x+y看作整体t，得到t+z=9的正整数解有7组；再分析x+y分别等于2、3、4、9时对应的正整数解组数；把所有组数相加即为总的解组数本题考查了二元一次方程的解，可三元方程里的两个未知数看作一个整体，再分层计算11.【答案】3【解析】解：=9，又（3）2=9，9的平方根是3，9的算术平方根是3即的算术平方根是3故答案为：3首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个题是求9的算术平方根是312.【答案】90【解析】解：把数据按从小到大的顺序排列为：80，85，90，90，95，则中位数是90故答案为：9
