《2020年安徽省亳州市中考数学二调试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省亳州市中考数学二调试卷解析版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 17 页 中考数学二调试卷中考数学二调试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 共 24 0 分 1 已知二次函数 y a 1 x2 3 的图象有最高点 那么 a 的取值范围是 A a 0B a 0C a 1D a 1 2 下列二次函数中 如果图象能与 y 轴交于点 A 0 1 那么这个函数是 A y 3x2B y 3x2 1C y 3 x 1 2D y 3x2 x 3 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在 ABC 的边 AB AC 上 如果添加下列其中之一的条件 不一定能使 ADE 与 ABC 相似 那么这个条件是 A AED BB ADE CC D
2、 4 已知 都是非零向量 如果 2 2 那么下列说法中 错误的是 A B C 0D 与 方向相反 5 已知 O1和 O2 其中 O1为大圆 半径为 3 如果两圆内切时圆心距等于 2 那 么两圆外切时圆心距等于 A 1B 4C 5D 8 6 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 DE BC 且 DE 经过重心 G 在下列四个说法中 正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题共 12 小题 共 48 0 分 7 如果 那么的值是 8 化简 3 2 9 如果抛物线 y 2x2 x m 1 经过原点 那么 m 的值等于 10 将抛物线 y x
3、 3 2 4 先向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 那么平移后 所得新抛物线的表达式是 第 2 页 共 17 页 11 已知抛物线 y 2x2 bx 1 的对称轴是直线 x 1 那么 b 的值等于 12 已知 ABC 三边的比为 2 3 4 与它相似的 A B C 最小边的长等于 12 那 么 A B C 最大边的长等于 13 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 3 BC 1 那么 A 的正弦值是 14 正八边形的中心角为 度 15 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB BC BD DC tan ABD BC 5 那么 DC 的长等于 16 如图 AB CD AD BC
4、 相交于点 E 过 E 作 EF CD 交 BD 于 点 F 如果 AB CD 2 3 EF 6 那么 CD 的长等于 17 已知二次函数 y ax2 c a 0 的图象上有纵坐标分别为 y1 y2的两点 A B 如果 点 A B 到对称轴的距离分别等于 2 3 那么 y1 y2 填 或 18 如图 ABC 中 AB AC 8 cosB 点 D 在边 BC 上 将 ABD 沿直线 AD 翻折 得到 AED 点 B 的对应点为点 E AE 与边 BC 相交于点 F 如果 BD 2 那么 EF 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 19 计算 4sin45 cos230 第 3 页 共
5、17 页 四 解答题 本大题共 6 小题 共 48 0 分 20 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E 在边 BC 上 AE 与 BD 相交于点 G AG GE 3 1 1 求 EC BC 的值 2 设 那么 用向量 表示 21 如图 O1和 O2相交于 A B 两点 O1O2与 AB 交于点 C O2A 的延长线交 O1 于点 D 点 E 为 AD 的中点 AE AC 联结 OE 1 求证 O1E O1C 2 如果 O1O2 10 O1E 6 求 O2的半径长 第 4 页 共 17 页 22 如图 小山的一个横断面是梯形 BCDE EB DC 其中斜坡
6、DE 的坡长为 13 米 坡度 i 1 2 4 小山上有一座铁塔 AB 在山坡的坡顶 E 处测得铁塔顶端 A 的仰角 为 45 在与山坡的坡底 D 相距 5 米的 F 处测得铁塔顶端 A 的仰角为 31 点 F D C 在一直线上 求铁塔 AB 的高度 参考数值 sin31 0 52 cos31 0 86 tan31 0 6 23 已知 如图 ADE 的顶点 E 在 ABC 的边 BC 上 DE 与 AB 相交于点 F AE2 AF AB DAF EAC 1 求证 ADE ACB 2 求证 24 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 与 x 轴交于点 A 1
7、 0 和点 B 且 OB 3OA 与 y 轴交于点 C 此抛物线顶点为点 D 1 求抛物线的表达式及点 D 的坐标 第 5 页 共 17 页 2 如果点 E 是 y 轴上的一点 点 E 与点 C 不重合 当 BE DE 时 求点 E 的 坐标 3 如果点 F 是抛物线上的一点 且 FBD 135 求点 F 的坐标 25 如图 点 O 在线段 AB 上 AO 2OB 2a BOP 60 点 C 是射线 OP 上的一个动 点 1 如图 当 ACB 90 OC 2 求 a 的值 2 如图 当 AC AB 时 求 OC 的长 用含 a 的代数式表示 3 在第 2 题的条件下 过点 A 作 AQ BC
8、并使 QOC B 求 AQ OQ 的 值 第 6 页 共 17 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 分析 根据二次函数的图象与性质即可求出答案 本题考查二次函数 解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质 本题属于中等题型 解答 解 由题意可知 a 1 0 a 1 故选 D 2 答案 B 解析 分析 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征 二次函数图象上点的坐标满足其解析式 根据 y 轴上点的坐标特征 分别计算出 x 0 时四个函数对应的函数值 然后根据函数值 是否为 1 来判断图象能否与 y 轴交于点 A 0 1 解答 解 当 x 0 时 y 3x2 0 当 x 0 时 y 3x2 1
9、 1 当 x 0 时 y 3 x 1 2 9 当 x 0 时 y 3x2 x 0 所以抛物线 y 3x2 1 与 y 轴交于点 0 1 故选 B 3 答案 D 解析 分析 由已知及三角形相似的判定方法 对每个选项分别分析 判断解答出即可 本题考查了直角三角形相似的判定 有两个对应角相等的三角形相 有两个对应边 的比相等 且其夹角相等 则两个三角形相似 三组对应边的比相等 则两个三角形 相似 解答 解 由题意得 A A A 当 ADE B 时 ADE ABC 故本选项不符合题意 B 当 ADE C 时 ADE ABC 故本选项不符合题意 C 当 时 ADE ABC 故本选项不符合题意 D 当 时
10、 不能推断 ADE 与 ABC 相似 故选项符合题意 故选 D 4 答案 C 解析 分析 根据平面相等向量的定义 共线向量的定义以及向量的模的计算方法解答 考查了向量 向量是既有方向又有大小的 解答 第 7 页 共 17 页 解 A 因为 2 2 所以 且 与 方向相反 故本选项说法正确 B 因为 2 2 所以 2 故选项说法正确 C 因为 2 2 所以 则 0 故本选项说法错误 D 因为 2 2 所以 且 与 方向相反 故本选项说法正确 故选 C 5 答案 B 解析 分析 此题主要考查了两圆的位置关系 用到的知识点为 两圆内切 圆心距 两圆半径之差 外切时 r R d 解答 根据两圆位置关系
11、是内切 则圆心距 两圆半径之差 以及外切时 r R d 分别求出即可 解 两圆相内切 设小圆半径为 x 圆心距为 2 3 x 2 x 1 小圆半径为 1 这两圆外切时 圆心距为 1 3 4 故选 B 6 答案 C 解析 分析 本题考查相似三角形的判定和性质以及三角形重心的性质的运用 解决问题的关键是知 道相似三角形的对应边对应成比例 连接 AG 并延长 交 BC 于 F 依据 DE BC 且 DE 经过重心 G 即可得到 ADE ABC 且相似比为 2 3 依据相似三角形的性质 即可得到正确结论 解答 解 如图所示 连接 AG 并延长 交 BC 于 F DE BC 且 DE 经过重心 G AD
12、E ABC 故 正确 故 正确 DG BF 故 错误 第 8 页 共 17 页 ADE ABC 故 正确 故选 C 7 答案 解析 解 设 x 7a 则 y 2a 那么 故答案为 直接根据已知用同一未知数表示出各数 进而得出答案 此题主要考查了比例的性质 正确表示出 x y 的值是解题关键 8 答案 解析 解 3 2 3 2 2 3 2 2 故答案是 平面向量的运算法则也符合实数的运算法则 考查了平面向量 解题的关键是掌握平面向量的计算法则 9 答案 1 解析 解 把 0 0 代入 y 2x2 x m 1 得 m 1 0 解得 m 1 故答案为 1 把原点坐标代入抛物线解析式即可得到对应 m
13、的值 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征 二次函数图象上点的坐标满足其解析式 10 答案 y x 1 2 1 解析 解 将抛物线 y x 3 2 4 向右平移 2 个单位所得直线解析式为 y x 3 2 2 4 x 1 2 4 再向上平移 3 个单位为 y x 1 2 4 3 即 y x 1 2 1 故答案是 y x 1 2 1 根据 左加右减 上加下减 的原则进行解答即可 此题主要考查了二次函数图象与几何变换 要求熟练掌握平移的规律 左加右减 上加 下减 第 9 页 共 17 页 11 答案 4 解析 解 y 2x2 bx 1 抛物线对称轴为 x 1 解得 b 4 故答案为 4 由对称轴公
14、式可得到关于 b 的方程 可求得答案 本题主要考查二次函数的性质 掌握二次函数的对称轴公式是解题的关键 即 y ax2 bx c 的对称轴为 x 12 答案 24 解析 解 设 A B C 的最大边长是 x 根据相似三角形的对应边的比相等 可得 解得 x 24 A B C 最大边的长等于 24 故答案为 24 由于 A B C ABC 因此它们各对应边的比都相等 可据此求出 A B C 的 最大边的长 本题主要考查了相似三角形的性质 相似三角形的对应边成比例 13 答案 解析 解 ACB 90 AB 3 BC 1 A 的正弦 sinA 故答案为 我们把锐角 A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做
15、 A 的正弦 记作 sinA 代入数据直接计算得 出答案 本题考查了锐角三角函数的定义及运用 在直角三角形中 锐角的正弦为对边比斜边 余弦为邻边比斜边 正切为对边比邻边 14 答案 45 解析 解 正八边形的中心角等于 360 8 45 故答案为 45 根据中心角是正多边形相邻的两个半径的夹角来解答 本题考查了正多边形和圆的知识 解题的关键是牢记中心角的定义及求法 15 答案 2 解析 解 AB BC ABD DBC 90 BD DC C DBC 90 第 10 页 共 17 页 ABD C tanC BD CD 由勾股定理得 BD2 CD2 BC2 即 CD 2 CD2 52 解得 CD 2
16、 故答案为 2 根据垂直的定义得到 ABD C 根据正切的定义得到 BD CD 根据勾股定理计算即 可 本题考查的是梯形的性质 正切的定义 勾股定理 掌握梯形的性质 正切的定义是解 题的关键 16 答案 15 解析 分析 本题考查平行线的性质 相似三角形的判定和性质等知识 解题的关键是熟练掌握基本 知识 属于中考常考题型 由 ABE DCE 推出 可得 再证明 BEF BCD 可得 由此 即可解决问题 解答 解 AB CD ABE DCE EF CD BEF BCD EF 6 CD 15 故答案为 15 17 答案 解析 解 二次函数 y ax2 c a 0 抛物线开口向上 对称轴为 y 轴 点 A B 到对称轴的距离分别等于 2 3 y1 y2 故答案为 由于二次函数 y ax2 c a 0 的图象的开口向上 对称轴为 y 轴 然后根据点 A 和点 B 离对称轴的远近可判断 y1与 y2的大小关系 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征 二次函数图象上点的坐标满足解析式 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 第 11 页 共 17 页 18 答案 解析 解 如图所示 过 A
