《黑龙江省学年高二数学下学期期末考试（文）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省学年高二数学下学期期末考试（文）（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大庆实验中学2020学年度下学期期末考试高二年级数学试题（文） 出题人：杨春堂说明：本卷满分150分，考试时间为2小时.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.复数的值等于A B C D2.不等式的解集是A. B. C. D.3.若，则下列不等式成立的是 A. B. C. D.4.下列命题错误的是:A.命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”.B.“”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题，则均为假命题.D.对于命题5.下面几种推理过程为演绎推理的是A.若两条直线平行，则同旁内角互补.如果和是两条平行直线的同旁内角，则.B.由平面三角形的性质，推测空间四面
2、体的性质.C.某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人.D.在数列中，由此归纳出的通项公式.6.若条件p：，条件q：，则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分条件也非必要条件7.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则A B CD8.若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为 A. B. C. D.9.已知,则与的大小关系是 A. B. C.= D.不能确定10.P是双曲线的右支上一点，、分别是圆和上的点，则的最大值为A. 6 B.7 C.8 D.1011.已知动圆：,则该动
3、圆圆心的轨迹是 A.直线 B.圆 C.抛物线的一部分 D.椭圆12.圆的圆心的极坐标是A.B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 14.不等式的解集是_15.在平面几何中有如下特性：从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值.类比上述性质，请叙述在立体几何中相应的特性为: 16.已知命题,若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的的集合为 三、解答题：本大题共6小题，共70分。17(本小题满分10分) 解关于x的不等式： 21世纪教育网 18.(本小题满分10分) 已知平面内点满足,为坐标原点.
4、请完成下列各问: 21世纪教育网 (I)若点Q的坐标为(1,1),求目标函数的最大值和最小值.(II)是否存在实数,使得有无穷多个P点,使得目标函数取得最小值,若存在,试求出的值,若不存在请说明理由.19.(本小题满分12分) 我们知道由于所以.已知均为正数,且,试比较与的大小. 21世纪教育网 20（本小题满分12分）过点A(-2,4)引倾斜角为的直线,交曲线为（)于两点,若成等比数列,求的值.21. (本小题满分12分) 如图，一载着重危病人的火车从O地出发，沿射线OA行驶，其中在距离O地为正数）公里北偏东角的N处住有一位医学专家，其中sin= 现有110指挥部紧急征调离O地正东p公里的B
5、处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车，并在C处相遇，经测算当两车行驶的路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时，抢救最及时. （1）求S关于p的函数关系； （2）当p为何值时，抢救最及时. 21世纪教育网 22. (本小题满分14分) 已知点Q位于直线右侧，且到点与到直线的距离之和等于4. 21世纪教育网 (1) 求动点Q的轨迹C；(2)直线过点交曲线C于A、B两点，点P满足，又=(,0)，其中O为坐标原点，求的取值范围；(3)在()的条件下，能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求出此时直线的方程；若不能，请说明理由.2020下学期期末考试数学(文)科参考答案答案一、选择
6、题：1.A 2.D 3.C 4.C 5.A 6. B 7.A 8.D 9.A 10. A 11.D 12. C二、填空题：13. 14. 。15.下列答案中任一即可，答案不唯一（1从二面角的棱出发的一个半平面内任意一点到二面角的两个面的的距离之比为定值。（2从二面角的棱上一点出发的一条射线上任意一点到二面角的两个面的的距离之比为定值。（3）在空间，从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。（4在空间，射线上任意一点到射线、的距离之比不变。（5）在空间，射线上任意一点到平面、的距离之比不变。16. 0,1,2三、解答题17.解：同解于 即 4分 由 ，知原不等式同解于,解得8分
7、 原不等式的解集为10分18.解: (I) 易得的最大值为6，最小值为2 5分 (II) 10分19.解 -=8分故当时=10分当 时 12分21世纪教育网 20.解：已知直线参数方程为2分代入曲线方程得,4分设两点对应的参数分别为,则,且6分又由成等比数列知,8分即,解得12分 21. 解：（1）以O为原点，正北方向为y轴建立直角坐标系，则 设N（x0，y0）， 2分21世纪教育网 又B（p，0），直线BC的方程为： 由得C的纵坐标，4分6分（2）由（1）得 8分当且仅当时，上式取等号，10分当公里时，抢救最及时. 12分21世纪教育网 22. 解：（1）设，则即： ，化简得：所以，动点Q的轨迹为抛物线位于直线右侧的部分 3分（2）因为，所以，P为AB中点；又因为，且=(,0)，所以，点E为线段AB垂直平分线与x轴焦点 5分由题可知：直线与轴不垂直，所以可设直线的方程为，代入轨迹C的方程得到： （）设，要使得与C有两个不同交点，需且只需解之得： 21世纪教育网 8分由（）式得：，所以，AB中点P的坐标为：，所以，直线EP的方程为 21世纪教育网 令得到点E的横坐标为因为，所以，（，3） 10分（3）不可能要使成为以EF为底的等腰三角形，需且只需，即：，解得： 12分另一方面，要使直线满足（）的条件，需要，所以，不可能使成为以EF为底的等腰三角形 14分
