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1、黑龙江省大庆实验中学2020学年高二数学下学期第四次网上周测试题（3.6-7）文1 选择题1.在复平面内，复数 i (i + 2) 对应的点的坐标为A.(1, 2 )B. (- 1, 2 ) C.(2,1) D.( 2,- 1)答案：B2.设(i为虚数单位),则（ ）A.1B.C.2D.答案：B3.在复平面内，设z1i(i是虚数单位)，则复数z2对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案:A解析:z2(1i)22i(1i)2i1i，复数z2对应点的坐标为(1,1)，故在第一象限4ycos x经过伸缩变换后，曲线方程变为()Ay3cos By3cos 2xCycos Dyc
2、os2x答案：A解析：由，得，又ycos x，ycos，即y3cos.5在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后曲线C变为曲线2x28y20，则曲线C的方程为()A25x236y20 B9x2100y20C10x24y0 D.x2y20答案:A解析:将代入2x28y20，得：2(5x)28(3y)20，即：25x236y20.6.下列点不在曲线cos 上的是()A. B.C. D.答案：D解析：点的极坐标满足，且cos cos.7.将点M的极坐标化为直角坐标是()A(5,5)B(5，5)C(5,5) D(5，5)答案:A解析:xcos 10 cos5，ysin 10sin5.8已知复数zi，i为虚
3、数单位，则|z|等于()Ai BiC.i D.i答案:D解析:因为zi，所以|z|ii.9.(2020新课标全国卷)执行右边的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于()A2B2C2D2答案：C解析：执行程序框图，x1，s0，s011，x，不满足x，所以s12，x，不满足x，所以s12，x，不满足x，所以s12，x，不满足x，所以s12，x，不满足x，所以s12，x，不满足x，所以s12，x，满足x55，解得x3，满足判断框内的条件，退出循环，输出i的值为3.故输入x的取值范围是(3,712一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是()Ai5? Bi4?
4、 Di4?答案：D解析：第一次循环，i2，T1，S0；第二次循环，i3，T2，S；第三次循环，i4，T3，S，此时退出循环故判断框内应填“i1i；B.虚轴上的点表示的数都是纯虚数；C.若一个数是实数，则其虚部不存在；D.若z，则z31对应的点在复平面内的第一象限答案：D解析：两个不全为实数的复数不能比较大小，故A错误；原点也在虚轴上，表示实数0，故B错误；实数的虚部为0，故C错误；D中z311i1，对应点在第一象限，故D正确14极坐标方程1表示()A直线B射线C圆 D椭圆答案：C解析：由1，得21，即x2y21，故选C.15.极坐标方程cos所表示的曲线是()A双曲线 B椭圆C抛物线 D圆答案
5、：D解析：coscossin ，2cos sin ，x2y2xy，这个方程表示一个圆16.已知复数z满足(1i)zi2 016(其中i为虚数单位)，则的虚部为()A. BC.i Di答案:B解析:i41，i2 016(i4)5041，z，则i，的虚部为.17（选做题不做的请选D）在极坐标系中，曲线C的方程是4sin ，过点作曲线C的切线，则切线长为()A4 B.C2 D2答案：C解析：4sin 化为直角坐标方程为x2(y2)24，点化为直角坐标为(2，2)，切线长、圆心到定点的距离及半径构成直角三角形，由勾股定理：切线长为2.18（选做题不做的请选D）“复数z是实数”的充分不必要条件为()A|
6、z|z BzCz2是实数 Dz是实数答案:A解析:由|z|z可知z必为实数，但由z为实数不一定得出|z|z，如z2，此时|z|z，故“|z|z”是“z为实数”的充分不必要条件19（选做题不做的请选D）如果复数z满足|z2i|z2i|4，那么|zi1|的最小值是()A1 B.C2 D.答案：A解析：设复数2i,2i，(1i)在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，Z3，因为|z2i|z2i|4，|Z1Z2|4，所以复数z的几何意义为线段Z1Z2，问题转化为：动点Z在线段Z1Z2上移动，求ZZ3的最小值因此作Z3Z0Z1Z2于Z0，则Z3与Z0的距离即为所求的最小值，|Z0Z3|1.故选A.三、解答题
7、20.【好开心，最后一道题了，要写过程哦】已知复平面内点A，B对应的复数分别是z1sin2i，z2cos2icos 2，其中(0，)，设对应的复数为z.(1)求复数z；(2)若复数z对应的点P在直线yx上，求的值；(3)在(2)的条件下，在极坐标系中，圆C以（2，）为圆心、1为半径，请写出圆C的直角坐标方程【注：本卷所有极、直变换均满足条件：极点与直角坐标系的原点重合极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合两种坐标系的单位长度相同】.答案：略解析：(1)由题意得zz2z1cos2sin2(cos 21)i1(2sin2)i.(2)由(1)知，点P的坐标为(1，2sin2)由点P在直线yx上，得2sin2，sin2，又(0，)，sin 0，因此sin ，或.(3)
