《高二数学选修2-2 第一章推理与证明练习（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修2-2 第一章推理与证明练习（通用）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学选修2-2 第一章推理与证明练习班级： 姓名： 分数： 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 1右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示 的数是(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 8下列推理正确的是(A) 把 与 类比，则有： (B) 把 与 类比，则有： (C) 把 与 类比，则有： (D) 把 与 类比，则有：用演绎法证明函数y = x3是增函数时的小前提是 （ ） A、增函数的定义 B、
2、函数y = x3满足增函数的定义 C、若x1x2，则f（x1） f（x2） D、若x1x2，则f（x1） f（x2）把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是(A) 如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则他与另一条相交 (B) 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则他与另一条垂直 (C) 如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交 (D) 如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行下面几种推理是类比推理的是 （ ）（）两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则+=1800 （B）由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 （）某校高二级有20
3、个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员. （）一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.等比数列则其前4项和为（ ） A 81 B 120 C 168 D 192四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2020次互换座位后，小兔的座位对应的是(A)编号1 (B) 编号2 (C) 编号3 (D) 编号4在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形 1 3 6
4、 10 15则第个三角形数为（ ）（A） （B） （C） （D）定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应下列图形（左），那么下列图形（右）中，可以表示A*D、A*C的分别是（ ） A、（1）（2） B、（2）（3） C、（2）（4） D、（1）（4）分析：的共同特征是都有矩形所以B是矩形A是竖线C是横线同理D是小矩形对“是不全相等的正数”，给出下列判断： ； 中至少有一个成立； 不能同时成立，其中判断正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度 B假设三内角都大于60度C假设三内角至
5、多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度等比数列中，公比，用表示数列的前项的积，则中最大的是（ ） A B C D 分析：先判断出BC选项都为负值，再用作商法123456789101112二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四体的下列的一些性质，各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等；各个面都是全等的正三角形， 相邻两个面所成的二面角相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任何两条棱的夹角相等你认为比较恰当的是 答案：由图(1)有面积关系: 则由(2) 有体积关系: 答案： _图(2)_C_A_P_B_
6、A_C.当时，有；当时，有；当时，有；当时，有；当时，你能得到的结论是： ；(a-b)(aN+an-1b1+an-2b2+bn)=an+1-bn+1已知：, 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_=答案：解：一般形式: 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (本小题满分12分）已知数列满足，且（）（1）求出前四项的值（2）由（1）猜想的通项公式，(1) (2) （本小题满分12分）求证:欲证只需证，展开得：12+216+2,即24+2只需证(2)2(4+2)2，即4，这显然成立。故成立。 (本小题满分12分）ABC中，三个内角A，B，C对应
7、的边分别是a，b，c，且a，b，c成等比数列，A，B，C成等差数列，证明ABC为等边三角形。证明：B=600 由余弦定理b2=a2+c2-ac a，b，c成等比数列，b2=ac 代入上式得(a-c)2=0 a=c 又B=600 ABC为等边三角形 (本小题满分12分）已知x，yR+，且x+y2，求证:中至少有一个小于2。证明:(反证法):假设均不小于2，即2，2，1+x2y，1+y2x。将两式相加得:x+y2，与已知x+y2矛盾，故中至少有一个小于2。 (本小题满分12分）设函数中，均为整数，且均为奇数。 求证：无整数根。证明：假设有整数根，则 而均为奇数，即为奇数，为偶数，则同时为奇数 或同时为偶数，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时，也为偶数，即为奇数，与矛盾。 无整数根。22 (本小题满分14分）设集合，在集合M中定义一种运算*，使得 （1）证明：若； （2）证明：证明：（1）要证-11只要证明再作差证（2）等式左边=等式右边=
