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1、高2020级理科班上学期高二数学周练试卷一一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.的值为 ( )A. B. C. D.2.下列函数中,周期为的奇函数是 ( )A. B. C. D.3. 下列命题正确的是 ( ) （A）若直线的斜率存在，则必有倾斜角与它对应 （B）若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 （C）直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank （D）直线的倾斜角为，则这条直线的斜率为tan4.在ABC中,则的值为 ( )A. B. C. D.5.已知向量,若,则的取值范围是 ( )A. B. C. D.6.
2、在ABC中,已知,则下列各式中不一定成立的是 ( )A. B.C. D.7.如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则 （A）k1k2k3 （B）k3k1k2 （C）k3k2k1 （D）k1k3k28.已知函数在同一周期内,当时,取得最大值,当时,取得最小值,则函数的解析式为 ( )A. B. C. D.9.直线xsin+y 5=0的倾斜角的范围是 ( )A. 0,) B., C. 0,) D. ,(,10.关于的方程有一个根为,则在ABC中一定有 ( )A. B. C. D.11.设函数是定义在上的奇函数,最小正周期为,且,则的取值范围是 ( )A. B.且 C
3、. D.或12.若实数满足,则的大小关系是 ( )A. B. C. D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)13.已知向量,且,则等于 .14. 若经过点A(1t, 1+t)和点B(3, 2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是 .15.已知的等差中项为,且,则的最小值是 .16.在下列的命题中(1)是的必要不充分条件;(2)在正六边形中,对角线与交于点,若,则有;(3)在内,使成立的的取值范围是;(4)已知,则.其中真命题的序号是 .(把你认为正确的命题序号都填上) 三、解答题:(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分
4、12分) 已知,若点位于第一或第三象限,求的取值范围.16.(本小题满分12分) 已知两点，过点的直线与线段有公共点。（1）求直线的斜率的取值范围；（2）求直线的倾斜角的取值范围。17.(本小题满分12分) 已知向量为与同方向的单位向量,为与同方向的单位向量,为实数,向量.(1)求和; (2)是否存在实数,使?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.ABCDPB18. (本小题满分13分) 已知函数. (1)若,求的单调递增区间; (2)若时, 的最大值为,求的值,并指出此时的值; (3)若的图象按向量平移后可以得到函数的图象,求的值.19. (本小题满分14分) 某重点中学在每年一届的“
5、好溪之春”文化艺术周活动中要举办十多种艺术活动,其中的“纸时装表演”非常受师生欢迎，2020年元旦前某班学生设计的一套纸时装用了2000朵“向阳花”以及一些彩带串装而成，在折叠“向阳花”时，每朵“向阳花”需要用周长为40的矩形彩纸（如图），已知矩形的周长为40，把它关于折起来，折过去后交与点，当的面积最大时，折出的“向阳花”直观效果最好，设，请同学们分析使“向阳花” 直观效果最好时相应的的长度.20.(本小题满分14分) 已知当AOB的面积有最大值时,求与的夹角.参考答案一、选择题：1B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.C 10.A二、填空题：11. 12. 13.
6、 14.三、解答题：15由已知有 （7分） （14分）16 (2分) （1） （5分）由已知有， . （8分） （2）由（1）可求得： (11分) (14分)17.(1) (4分) (2)对实数有解 (10分) 对实数有解 (14分)18. (2分) 在中: (4分) (7分) (10分) 当且仅当时 (13分) 故使“向阳花”直观效果最好时相应的长度为. (14分)19.函数 (3分) (1)的单调递增区间为: (6分) (2)若时,的最大值为, 的最大值为, 故. (10分) (3) (14分)20. (2分) (3分) (6分) (8分) (11分) 当且仅当时,此时 (13分) 有因为,所以. (14分)
