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1、1.2.3正余弦定理应用 （几何计算问题）【学习目标】1复习巩固正弦定理、余弦定理2能用正弦定理、余弦定理计算三角形的面积等【复习巩固】（课前完成）1正弦定理2余弦定理3几何计算问题在ABC中，边BC，CA，AB上的高分别记为ha，hb，hc，则(1)habsin C_；(2)hbcsin A_；(3)hcasin B_；(4)S_.【典例分析】题型一 求三角形的面积【例题1】 在ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S.(1)已知a3 cm，c4 cm，B30；(2)已知A75，C45，b4 cm.分析：(1)可根据面积公式Sacsin B直接求解；题型二 证明三角恒等式【例题2】 在ABC
2、中，求证：.题型三 实际应用问题【例题3】 一块四边形土地ABCD的形状如图所示，ADB60，BDC40，BCD125，AD10 m，AB14 m，求四边形土地的面积(精确到0.01 m2)题型四 易错辨析【例题4】 已知ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，ABC的面积为S，若a4，b5，S5，求c的长【课堂达标】1在ABC中，c2，A30，B120，则ABC的面积为()A. B. C D32 (2011北京海淀二模)已知ABC的面积S，A，则_.3在ABC中，若A120，AB5，BC7，则ABC的面积S_.4如图所示，一块四边形土地ABCD的三边AD40 m，DC30 m，CB30 m，ADC150，DCB120，则该土地的面积约为_ m2(精确到0.01 m2)5在ABC中，求证：a(sin Bsin C)b(sin Csin A)c(sin Asin B)0.
