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1、构建二项分布的概率模型简化求解概率统计问题【题组训练】1抛掷两个骰子，当至少有一个2点或3点出现时，就说这次实验成功.（1）求一次实验成功的概率； （2）求在4次实验中成功次数的分布列和数学期望及方差. 2中国蓝球职业联赛某赛季的总决赛在上海对与八一队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束。因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等。据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛比上一场增加10万元，当两队决出胜负后，问（1）组织者此决赛中要获得门票收入180万元需进行多少场？(2) 组织者在决赛中要获得门票收入不少于330万元的概率为多少？3
2、如果甲、乙两名乒乓球选手进行比赛，而且他们的水平相当，规定“七局四胜制”，若已知甲先胜两局.（1）求乙取胜的概率； （2）试确定比赛的平均场数.4 设篮球队A与B进行比赛，每场比赛均有一队获胜，若有一队获胜4场，则比赛宣告结束.假定A、B在每场中胜的概率均为1/2，那么比赛平均需要几场才能结束？5某银行储蓄所每天余额(当天存款数减去取款数)与该天来存款的大额储户数有关,当一天来存款的大额储户数分别为1,2,3时,当天余额依次为8万,24万,32万,如果没有大额储户来存款则该天余额减少16万.假设每天来存款大额储户最多为3个,每一个一天来存款的概率为,每天储蓄所备用现金至少为当天余额的2倍时才可
3、保证储户取款,求:（1）该储蓄所一天余额的分布列； （2）为保证储户取款,储蓄所每天备用现金至少多少元?【学习体验】1 认识1次实验的意义，用对立事件的概率计算简化分类，实验次数服从二项分布，用公式计算.（1）（2）服从二项分布 2 （1） 用等差数列求和公式，；（2）利用互斥事件分类，先确定场数，则比赛需进行6或7场；每一场的概率计算先选后构建二项分布的模型简化求解.6场比赛，前5场为2：3且为领先一场的队获胜 ；7场比赛，则前6场为3：3，3：注意前提甲先胜两局下，先分类后分步,每一步中构建二项分布的模型简化求解.(1)甲先胜两局下，乙取胜分类，再连胜4局；3，4，5，6四局中胜3局且第7
4、局必胜，其概（2）设在甲胜两局下，结束比赛再需要场数为于是，结束比赛的平均场数为，由于两队实力相当，故平均要进行六场比赛才能结束.4 理解一队获胜4场，比赛平均需要场数就是求以“场数为随机变量”的数学期望.设场数为随机变量则结束比赛的平均场数，由于两队实力相当，故平均要进行六场比赛才能结束.5 (1) 认识随机变量为余额,如果以取到大额储户数为变量服从二项分布,则有(1) 利用随机变量的期望解决应用问题,由随机变量的数学期望的意义,依题设备用现金至少 214=28(万元).【实战演练】1 冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙种饮料的概率相等.（）
5、求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率；（）求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率. 2甲、乙两人进行五次比赛，如果甲或乙无论谁胜了三次，比赛宣告结束。假定甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，试求下列概率。（I）比赛以甲3胜1败而结束的概率；（II）比赛以乙3胜2败而结束的概率；（III）设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a:b的值 3某工厂规定，如果工人在一个季度里有一个月完成生产任务，可得奖金90元；如果有2个月完成生产任务，可得奖金210元；如果有3个月完成生产任务，可得奖金330元；如果工人三个月都未完成生产任务，则没有奖金假设某工人每月完成任务与否是等可能的，求此工人在一个季度里所得奖金的期望答案：1 ；P6(5)+P5(5)+P4(4) =C65P5(1P)+C55P5+C44P4 =2 ；3 ，（元）
