《辽宁省沈阳市第一七O中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第一七O中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题（通用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第一七O中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题试卷说明：本套试题主要考察了人教B版必修五的解三角形、数列、不等式及选修2-1的常用逻辑用语等相关知识，本套试题参考教学大纲及近几年高考命题趋势。本套试题难、中、易比率为2：3：5来设置的。其中考察重点在于基本知识、基本技能、基本技巧。本套试卷共分两卷其中卷为客观题共60分，卷为主观卷共90分。考试时间120分钟，满分150分。卷（客观题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题正确的是()Aa，bR，且ab，则a2b2B若ab，cd，则Ca，bR，且ab0，
2、则2Da，bR，且a|b|，则anbn(nN*)2在等差数列中，已知，则S21等于（ ）A100 B105 C200 D03不等式ax2bx20的解集是，则ab的值是()A10 B10 C14 D144已知x，yR，2xy2，cxy，那么c的最大值为()A1 B. C. D.5在ABC中，若a = 2 , , 则B等于 （ ）A B或 C D或6已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6()A5 B7 C6 D47在ABC中，角均为锐角，且则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 8.在中,则此三角形解的情况是 （ ）
3、 A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5()A35 B33 C31 D2910在ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则ABC的面积是()A. B. C. D.11已知数列an满足a10，an1an2n，那么a2 009的值是()A2 0092 B2 0082 007 C2 0092 010 D2 0082 00912一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，则其最小内角的正弦值为()A. B. C. D.卷（主观卷）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答
4、案填在题中横线上)13已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 3 = 14. 数列的通项公式，其前n项和时，则n等于_15设x，y满足约束条件若目标函数zabxy(a0，b0)的最大值为8，则ab的最小值为_ 16、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列(1)求数列an的通项；(2)求数列的前n项和Sn.18(本小题满分12分)某单位在抗雪救灾中，需要在A，B两地之间架设高
5、压电线，测量人员在相距6 000 m的C、D两地(A，B，C，D在同一平面上)测得ACD45，ADC75，BCD30，BDC15(如图)假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所需电线长度大约是A、B两地之间距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线(精确到0.1 m)？(参考数据：1.4，1.7，2.6)19(本小题满分12分)已知关于x的不等式2x2(3a7)x(3a2a2)0的解集中的一个元素为0，求实数a的取值范围，并用a表示该不等式的解集20(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为，（1）求角的大小； （2）求的范围21(本小题满分12分)某公司计划在今年内同时
6、出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金单位产品所需资金(百元)空调机洗衣机月资金供应量(百元)成本3020300劳动力(工资)510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？22(本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn2n2，bn为等比数列，且a1b1，b2(a2a1)b1.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设cn
7、，求数列cn的前n项和Tn.数学试题答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1D 2B 3C 4B 5B 6A 7C 8B. 9C 10B.11D 12B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13 6 14 99 15 4 16 三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17解析：(1)由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0(舍去)，故an的通项an1(n1)1n.-（5分）(2)由(1)知2n，由等比数列
8、前n项和公式得Sn222232n2n12.-（10分）18解析：在ACD中CAD180ACDADC60，CD6 000，ACD45，根据正弦定理，得ADCD-（3分）在BCD中，CBD180BCDBDC135，CD6 000，BCD30，根据正弦定理，得BDCD.-（6分）又在ABD中，ADBADCBDC90，根据勾股定理，得ABCD1 000，-（9分）而1.2AB7 425.6，则实际所需电线长度约为7 425.6 m.-（12分）19解析：原不等式即(2xa1)(x2a3)0，由x0，适合不等式，故(0a1)(2a3)0，a或a，则2a3(1a)，不等式的解集为； -（8分）若a5，不等
9、式的解集为.-（11分）综上，a的取值范围是(，1).当a时，不等式的解集为.当a1时，不等式的解集为.-（12分）20. 由题知 又 又为锐角三角形 -（5分）（2）= = -( 7分)又且 -(9分 ) -(11分)故的取值范围是 -(12分)21解析：设空调机、洗衣机的月供应量分别是x，y台，总利润是z，则z6x8y由题意有x，y均为整数-(6分)由图知直线yxz过M(4,9)时，纵截距最大-（8分）这时z也取最大值zmax648996(百元)-（10分）故当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9 600元-（12分）22解析：(1)当n2时，anSnSn12n22(n1)24n2，-（2分）当n1时，a1S12满足上式，-（3分）故an的通项式为an4n2.-（4分）设bn的公比为q，由已知条件b2(a2a1)b1知，b12，b2，所以q，bnb1qn12，即bn.-（6分）(2)c
