《辽宁省凌源市联合校2020学年高二数学上学期期中试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省凌源市联合校2020学年高二数学上学期期中试题（通用）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省凌源市联合校2020学年高二数学上学期期中试题本试卷共4页，全卷满分150分 ，考试时间120分钟.注意事项：1、 答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号写在答题卡上。2、 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B笔把答题卡上对应的题目的答案的标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，3、 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题5分，总60分）1、直线的倾斜角为（ ）A B C D2、l：与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A6 B1 C D33、已知直线与直线垂直，则m,n的关系为（）Am+n= 0 B
2、m+n+1=0 Cm-n=0 Dm-n+1=04、 已知直线l1：ax2y80与l2：x(a1)ya210平行，则实数a的取值是（ ）A1或2 B1 C0或1 D25、直线l：与圆C：交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为（ ）AB C D6、抛物线的一条焦点弦为AB，若|AB|=8，则AB的中点到直线x=-2的距离是（ ）A4 B5 C6 D77、设直线过点(0,a)，其斜率为1，且与圆相切，则a的值为（ ）A B C D8、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A（1，+） B（0，+） C（0，1） D（0，2）9、双曲线经过点，且离心率为3，则它的虚轴长是（ ）A B
3、C2 D410、已知直线之间的距离为（ ）A B C7 D11、抛物线的焦点坐标为( )A（0，2） B（2，0） C（0，4） D（4，0）12、ABC的两个顶点为A（-4,0），B（4,0），ABC周长为18，则C点轨迹为（ ）A（y0） B（y0）C（y0） D（y0）二、填空题（每题5分，总20分）13、已知集合,则- 14、如果双曲线的焦点在y轴上，焦距为8，则实数m=_15、若实数x,y，满足，那么的最大值是_16、设双曲线的离心率为e，其渐近线与圆相切，则m=_.三、解答题（17题10分，其他每题12分，总70分）17、已知直线L方程为（m+2）x-（m+1）y-3m-7=0，m
4、R（）求证：直线L恒过定点P，并求出定点P的坐标；（）若直线L在x轴，y轴上的截距相等，求直线L的方程18、已知直线L过点(1,3)，且在y轴上的截距为1（）求直线L的方程；（）若直线L与圆C：相切，求实数a的值19、已知圆（1）求圆C关于直线对称的圆D的标准方程；（2）过点P(4,-4)的直线L,被圆C截得的弦长为8，求直线L的方程；（3）当k取何值时，直线与圆C相交弦长最短，并求出最短弦长20、求满足下列条件的曲线的标准方程：（1），焦点在x轴上的椭圆；（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上抛物线的方程.21、已知椭圆的长轴长为，离心率，过右焦点F的直线L交椭圆于P、Q两点（1）
5、求椭圆的方程（2）当直线L的斜率为1时，求POQ的面积22、已知抛物线的焦点为F，过F且斜率为的直线L与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4.（1）求抛物线C的标准方程；（2）设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，X轴与准线的交点为H，求证：|HG|.|HE|为定值，并求出定值.高二数学参考答案一、单项选择1、C 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B 7、B 8、A 9、B 10、D 11、A 12、A二、填空题13、2 14、 15、 16、三、解答题17、解：（）直线l方程为（m+2）x-（m+1）y-3m-7=0，mR，
6、即m（x-y-3）+2x-y-7=0，令x-y-3=0，可得2x-y-7=0，联立方程组求得，可得直线l恒过定点P（4，1）（）直线l在x轴，y轴上的截距相等，令x=0，求得y=-；令y=0，求得， -=， 解得：m=-或，直线l方程为或，即x+y-5=0或18、 （）由题意得l过点和点，则，所以直线l的方程为；（）由题意得圆心，半径，又， 即，解得或.19、（1）由题意，圆的圆心，半径为，设，因为圆心与关于直线对称，所以，解得，则，半径，所以圆标准方程为：（2）设点到直线距离为，圆的弦长公式，得，解得，当斜率不存在时，直线方程为，满足题意当斜率存在时，设直线方程为，则，解得，所以直线的方程为
7、， 综上，直线方程为或（3） 由直线，可化为，可得直线过定点,当时，弦长最短，又由，可得，此时最短弦长为20、（1）由，解得，所以，故所求的椭圆方程为；（2）直线与坐标轴的交点坐标分别是，当焦点坐标为时，顶点在原点，对称轴是坐标轴的抛物线方程是：当焦点坐标为时，顶点在原点，对称轴是坐标轴的抛物线方程是：。21、 解：（）由已知，椭圆方程可设为，长轴长为，离心率， ， 故所求椭圆方程为（）因为直线过椭圆右焦点，且斜率为，所以直线的方程为，设，由，得，解得，22、（1）由题意得：， 点的横坐标为4，且在轴的上方，所以， 因为的斜率为，所以，整理得：，即，得， 抛物线的方程为：.（2）由（1）得：，淮线方程， 直线的方程：，由解得或，于是得.设点，又题意且,所以直线：，令，得，即， 同理可得：，.
