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1、2 4整式的加减 1 什么叫同类项 2 合并同类项的法则是什么 两相同两无关 字母相同 相同字母的指数相同 与系数无关 与字母顺序无关 一加两不变 系数相加 字母不变 字母的指数不变 3 乘法分配律用字母表示为 a b c ab ac 一 前置准备 二 过程分析 去括号 第一环节 复习旧知引入新知 你会做以下有理数运算吗 第二环节 新课探索 1 13 7 5 13 7 5 2 13 7 5 13 7 5 去括号后 括号内的各项符号有何变化 用字母表示为 去括号法则 a b c a b c a b c a b c 去括号 看符号 是 号 不变号 是 号 全变号 括号前是 号 把括号和它前面的 号
2、去掉 括号里各项都不变符号 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都改变符号 4 3 x 1 4 3x 3 3x 1 4x x 1 4x 1 x 1 4x x 1 3x 1 3x 1 1 a b c 2 a b c 3 a b c 4 a b c 三 尝试应用 1 判断下列去括号是否正确 正确的打 不正确的打 1 a b c a b c 2 a b c a b c 3 c 2 a b c 2a b 2 去括号 a b c a b c a b c a b c a b c c 2a 2b 例1 去括号 并合并同内项 1 2b a 3b 2 a 5a 3b a 2b 3 3 2xy y
3、2 xy 2y 4 5 a b c 解 1 原式 2 原式 3 原式 4 原式 5 a b c 5 a b c 4xy y 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都不变符号 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都改变符号 四 例题解析 1 下列各式一定成立吗 跟踪练习 1 8x 4 12 2 35x 4x 39x 3 3 x 8 3x 8 5 6x 5 6 x 5 6 x 6 x 6 8x 4 3x 24 6 x 5 6 x 6 2 先去括号 再合并同类项 1 8x 3x 5 2 3x 1 2 5x 3 4y 3 5y 2 4 3x 1 2 4 x 8x 3x 5 1
4、1x 5 3x 1 2 5x 8x 3 4y 3 5y 2 y 5 3x 1 8 2x 5x 7 5 a b 2a a b 解法一 原式 a b 2a a b a 3a a 3a 4a 解法二 原式 a b 2a a b a b 2a a b 4a 先去小括号 再去中括号 合并同类项 合并同类项 合并同类项 再去中括号 先去小括号 五 学后反思 通过这节课的学习 你有哪些收获 1 去括号法则 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都不变符号 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都改变符号 2 用字母表示为 a b c a b ca b c a b c 3 口诀 去括号
5、 看符号 是 号 不变号 是 号 全变号 发现 一个最简的整式中不应再有同类项 但合并同类项之前可能含有括号 因此 整式加减运算的过程与步骤 包含以下两个运算 八字诀 去括号 合并同类项 例2 计算 解 例2 计算 2 7 p3 p2 p 1 2 p3 p 解 7 p3 p2 p 1 2 p3 p 7p3 7p2 7p 7 2p3 2p 5p3 7p2 9p 7 例1 求整式3x 4y与2x 2y 1的和 解 3x 4y 2x 2y 1 3x 4y 2x 2y 1 3x 2x 4y 2y 1 5x 2y 1 了解新知 变式练习 求整式3x 4y与2x 2y 1的差 解 去括号时漏乘 符号的变与
6、不变 整式加减运算的易错处是 第二环节 新课探索 三 过程分析 例3 求3x2 2x 1减去 x2 x 3 动物们要举行庆祝大会 兔妈妈受到邀请 准备了一个合唱的节目 兔妈妈想这样安排 第一排站n只兔子 从第二排起每排都比前一排多一只兔子 一共站了四排 请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子 分析 由题意得第二 三 四排的兔子数分别为n 1 n 2 n 3 因而合唱团的总兔子数为 n n 1 n 2 n 3 不难发现 解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减 列代数式 去括号 找同类项 合并同类项 再试试 分析 1 去括号 注意符号 注意用括号前的数值去乘括号内的每一项 2 找出同类项 放到同
7、一个括号里 3 合并同类项 计算出最简式 4 把x y的值代入式子 练一练 注 1 列代数式 注意整体性代入 2 去括号 3 有同类项就合并同类项 4 先化简再求值 2x 8x 0 练一练 1 1 3x与 5x的和是 3x与 5x的差是 2 a b b c c a三个多项式的和是 3 化简 x y z z y x x y z x y z 甲零件的面积 乙零件的面积 甲 乙 如图 甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大 大多少 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分 今年农业收入是其他收入的1 5倍 预计明年农业收入将减少20 其他收入将增加40 那么预计小红家明年的全年总收入是增加 还是减少 分析
8、 今年农业收入 元 预计明年农业收入 元 预计明年其他收入 元 今年全年收入 元 预计明年全年收入 元 设今年其他收入为a元 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分 今年农业收入是其他收入的1 5倍 预计明年农业收入将减少20 而其他收入将增加40 那么预计小红家明年的总收入是增加 还是减少 解 若设小红家今年其他收入为a元 今年的总收入为 a 1 5a 2 5a 元 明年的农业收入是 1 5 1 20 a元 明年的其他收入是 1 40 a元 于是明年的全年总收入为 2 6a 元 2 5a 元 随堂练习 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元 一枝红色玫瑰的价格是y元 一枝白色百合花的价格是z元 下
9、面这三束鲜花的价格各是多少 这三束鲜花的总价是多少元 解 三束鲜花的总价是 3x 2y z 2x 2y 3z 4x 3y 2z 9x 7y 6z 3x 2y z 2x 2y 3z 4x 3y 2z 今天学会了什么 3 整式加减的一般步骤 4 注意 去括号法则 合并同类项时 项的系数为了1的情况 3 几个整式相加减 通常用括号把每一个整式括起来 再用加减号连接 然后去括号 合并同类项 1 同类项的定义 2 怎样合并同类项 5 整式的加减求值 就是通过去括号和合并同类项将整式化简 再将字母的值代入 计算出结果 6 解有关整式的加减求值的综合题 要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用 7 作差法是比较数和式大小的一种很好的方法 将实际问题转化成两个整式的差 8 在解决实际问题时 经常把其中的一个量或几个量先用字母表示 然后列出代数式 课外延伸 第三环节 基础练习 三 过程分析 三 过程分析 去括号 求整式 的和 求 减去 的差 第三环节 基础练习 三 过程分析 三 过程分析 去括号 求值
