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1、甘谷四中2020学年度第二学期高二级第二次检测考试数学（文科）一. 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1设集合，则等于（ ）ABCD2. 复数的共轭复数是 （ ）A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 ( )A. B. C. D. 4采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷
2、B的人数为()A7 B9 C10 D155. 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：则样本数据落在区间10，40)的频率为()A0.35 B0.45 C0.55 D0.656 已知为等差数列的前项的和，则的值为( ) A6 B C D 7已知向量则等于( )A B. 3 C. D. 8. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的 三视图，则此几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 9. 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正
3、确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg10.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ）A. B. C. D. 11. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差12已知函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =
4、x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有 ( )A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 1个第卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重(单位：kg)，所得数据都在区间50,75中，其频率分布直方图如图所示若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，则体重小于60 kg的高三男生人数为_14. 已知向量夹角为 ，且； 则.15. 若直线的极坐标方程为,曲线:上的点到直线的距离为,则的最大值为_.16曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写
5、出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边，()求； ()若，的面积为；求。18(本小题满分12分)2020年元旦、春节前夕，各个物流公司都出现了爆仓现象，直接原因就是网上疯狂的购物某商家针对人们在网上购物的态度在某城市进行了一次调查，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人对网上购物持赞成态度，另外27人持反对态度；男性中有21人赞成网上购物，另外33人持反对态度() 估计该地区对网上购物持赞成态度的比例；() 有多大的把握认为该地区对网上购物持赞成态度与性别有关；附：表1 K219. (本小题满分12分)如图，三棱柱ABCA1B1
6、C1中，侧棱垂直底面， ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点()证明：平面BDC1平面BDC;（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.20(本小题满分12分)对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：(1)求出表中M、p及图中a的值；(2)若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间15，20)内的人数；(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多1人参加社区服务次数在区间20，25)内的概率21(本小题满分12分) 已知函数. （）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围.22. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。
