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1、 庄浪二中20202020学年度第二学期期中考试高二年级数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。k.s.5.u.c.o.m第卷（选择题 共60分）一、 选择题：每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上。1已知，则的值是 （ ）A60 B50 C45 D30 2. 已知，为直线，为平面，则； ，则；，则； ，则.以上结论正确的是（ ）A. B. C. D. 3.将8个人分成两组,每组4个人, 分法共有（ ） A70种 B. 35种 C. 90 种 D. 15种4正方体中，与对角线异面的棱有（ ）A.
2、 3条 B. 12条 C. 6条 D. 9条5.球的半径为，它的表面上有两点、,且,那么、两点间的球面距离为（ ）A. B. C. D. 6.从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中任取两个数字作为某点的坐标，若此点不在横轴上，这样的点共有（ ）A.42个 B. 40个 C.36个 D. 38个7. 如图所示，在某试验区，用4根垂直于地面的立柱支撑一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱、的长度分别为10m、15m、30m，则立柱的长度是（ k.s.5.u.c.o.m ）A.30m B. 25m C. 20m D.15m8.某小组有8名男生和6名女生，这14名学生排成一行，其中、四名女
3、生必须排在一起，另两名女生不相邻且不与前4名女生相邻，则不同的排法共有（ ）A. 种 B. 种 C. 种 D. 种9设条件甲：直四棱柱中，棱长都相等；条件乙：直四棱柱是正方体，那么甲是乙的 （ ）A充分必要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D既非充分也非必要条件10.七种新产品排成一排参加展览，要求甲乙两种产品之间恰有两种其他产品，则不同的排列方法共有 （ ） A. 576种 B. 144种 C. 96 种 D. 960 种11.已知正四棱锥底面边长为3，体积为，则它的侧面与底面所成的角的大小为 （ ）A. 75 B. 60 C. 45 D. 30k.s.5.u.c.o.mA M D C N
4、 B E 12（理科）设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DEAB于E (如图). 现将沿DE折起，使二面角的大小为，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小为.A. B. C. D. （文科）如图Rt中, ,沿将折成的二面角ACDB，则折叠后点到平面的距离是（A）1 （B） （C） （D）2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.的展开式中含项的系数是 k.s.5.u.c.o14已知二面角的平面角为，ABBC，BCCD，BC在l上，若，则AD的长为 . w.w.w.k 15在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植、两种作物，每种作物种植一垄
5、。为有利于作物生长，要求、两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有 种16.（理） 已知展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小.则的值 （文），则 = 三、解答题：本大题共6小题，共60分，注意应写出必要的文字说明和解题步骤。ABCDEA1B1C1D117、（本题满分10分）如图，正四棱柱中，点在上且（）证明：平面（）求二面角的大小正切值 18. （本题满分12分）直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，求球的表面积与体积19（本题满分12分）有6名同学站成一排，求：（1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（2）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（3）甲、乙、丙不
6、相邻有多少种不同的排法 A1 D C B C1 B1 A20. （本小题12分）如图，在直三棱柱中，D是AA1的中点.（1） 求异面直线与所成角的大小；（2） 求二面角的大小21（本小题满分13分）如图，在梯形中，D C B F A P 平面，且（1）求异面直线与间的距离；（2）求直线与平面所成的角；（3）（理）已知是线段上的动点，若二面角的大小为，求AF.22、理(本小题满分13分)已知展开的第三项的二项式系数构成等差数列，第与项的系数之和为0，而展开式的第与项的二项式系数之比为1：2求及的值； 求展开式的中间项；求展开式中系数最大的项. (文)已知的展开式中前三项的系数成等差数列 （）求n的值；（）求展开式中系数最大的项
