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1、 第八章波导 微波简介 导行电磁波的分类及其一般特性 矩形波导 介质波导 谐振腔 低 中频区 双导体 中高频区 微带线 高频区 金属波导 图8 0 1各种载波体 8 0微波简介 8 0 1频谱表 8 0 2微波特点 图1 2对流层 同温层和电离层的配置 白天 8 1导行电磁波分类及其一般特性 8 1 1导行波的分类 推导波动方程及其解的一般形式 从中分析波的分类 设 载波体无限长 具有轴向均匀性 无反射 载波体为完纯导体 其周围是理想介质 无损耗 载波体中无激励源 电磁波沿z轴传播 且随时间作正弦变化 电磁场基本方程 对式 1 2 取旋度 式 3 4 代入其中 有波动方程 式中 仅有入射波 且
2、沿z轴传播的通解形式为 把通解代入到方程 5 6 得到假设条件下的波动方程 式中 横向拉普拉斯算子 根据和的存在与否 将波分为三种类型 1 TEM波 当时 即 式 9 中场的横向分量存在 此时 说明任一时刻 在xoy平面上场的分布与稳态场相同 2 TE波 亦称横电波 3 TM波 亦称横磁波 根据纵向场法解得和 再由Maxwell方程解得其它四个场分量 8 1 2波导中波的传播特性 截止波长 a 波导的滤波作用 当工作频率 信号源发出频率 或时 信号可以通过波导 否则截止 b 相位常数 波导中的相位常数小于无界空间的相位常数 由此导致 c 波导波长 d 波导波速 或 截止频率 几何色散波 8 2
3、矩形波导 8 2 1TM波 边界条件 用分离变量法解得 其余4个场分量 式中 特征值仅与波导形状 尺寸 波型有关 传播特性 a 沿x y方向为驻波 b m n 0 不存在TM00 TM0n TMm0 图8 2 1矩形波导 8 2 2TE波 采用纵向场法 先求的边值问题 用分离变量法解得 其余4个场分量 式中kc同上 传播特性 a 截止频率fc b 波沿z轴方向传播 沿x y方向为驻波 c m n不同时为零 即不存在TE00模式 8 2 3传播特性 1 截止频率和截止波长 2 传播特点 沿x y方向均为驻波 电磁波沿z轴方向传播 3 传播模式及主模 m n不同时为零的任何整数的任意组合成TEmn
4、模 最低模式为TE10 波导中传播的最低模式称为主模 矩形波导的主模为TE10 4 简并现象 不同模式的波具有相同的截止波长 称为简并现象 除TEm0 TE0n模之外的所有模式均为简并模式 如TE11与TM11 TE21与TM21等 为什么 8 2 4电磁场分布特性 TE10波 图8 5TE10波的电场分布 图8 7TE10波的立体电磁场分布 图8 8矩形波导中TE10模的管壁电流 例8 2 1矩形波导的截面尺寸a 7cm b 3cm 求若干个模的截止波长 并指出简并模型 2 若频率f 3 109Hz 波导中存在哪些模式的波 3 若只传播TE10波 波导尺寸如何改变 解 1 根据 2 工作波长
5、 由于小于TE10 TE11 TM11的 故这5个模式的波可以传播 8 4谐振腔 8 4 1谐振腔的形成过程 图8 4从LC回路到谐振腔的演变过程 特点 1 电磁能以分布的形式存在 不得分开 2 具有多谐性 3 储存较多的电磁能量 且低损耗 故品质因数高 8 4 2谐振腔中的场结构 特点 沿x y z三个方向均为驻波 1 TM波 边值问题 的通解 其余4个分量 式中 图8 4 3矩形谐振腔 2 TE波 边值问题 的通解 其余场量 3 谐振频率 将TE TM波型中任一解代入微分方程 得到特征方程 谐振频率为 可见 fo仅与谐振腔的形状 尺寸 填充介质及波型有关 谐振腔的特点 a 多谐性 当谐振腔尺寸确定后 有无穷多个谐振频率 b 简并模式 不同的模式其具有相同的谐振频率 c 主模 最谐振频率的模式为TM110 当a b l 4 品质因素
