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1、湖南省新田县第一中学高中数学 第一章 1.2导数的几何意义练习 新人教B版选修2-2班级_ 姓名_学号_1已知曲线yx22上一点P,则过点P的切线的倾斜角为()A30 B45 C135 D1652已知曲线y2x3上一点A(1,2),则A处的切线斜率等于()A2 B4 C66x2(x)2 D63. 已知函数yf(x)的图象如图,则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB) Bf(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定解析分别作出A、B两点的切线,由图可知kBkA,即f(xB)f(xA)答案A4曲线y2xx3在点(1,1)处的切线方程为_解析求出y
2、2xx3在(1,1)处的斜率为1,故方程为xy20.答案xy205设yf(x)为可导函数,且满足条件 2,则曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率是_解析由 2,f(1)2,f(1)4.答案46求过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线解先求曲线y3x24x2在点M(1,1)处的斜率,ky(1) (3x2)2.设过点P(1,2)且斜率为2的直线为l,则由点斜式:y22(x1),化为一般式:2xy40.所以,所求直线方程为2xy40.7设函数f(x)在xx0处的导数不存在,则曲线yf(x) ()A在点(x0,f(x0)处的切线不存在B在点(x0,f(x0)
3、处的切线可能存在C在点x0处不连续D在xx0处极限不存在解析函数f(x)在xx0处的导数不存在,只能说明过点(x0,f(x0)的直线斜率不存在,此时直线与x轴垂直,所以在点(x0,f(x0)处的切线可能存在答案B8如图,函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8,则f(5)f(5)()A2B3C4 D5解析易得切点P(5,3),f(5)3,k1,即f(5)1.f(5)f(5)312.答案A9若曲线y2x24xp与直线y1相切,则p的值为_解析设切点为(x0,1),f(x0)4x04,由题意知,4x040,x01,即切点为(1,1),所以124p,p3.答案310已知曲线y1上两点A,B2x
4、,y,当x1时割线AB的斜率为_解析yf(2x)f(2),kAB.答案11求曲线yx3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积解279x,即f(3)27,曲线在点(3,27)处的切线方程为:y2727(x3),即y27x54.此切线与x轴、y轴的交点分别为(2,0),(0,54)切线与两坐标轴围成的三角形的面积为S25454.12(创新拓展)已知抛物线yax2bxc通过点P(1,1),Q(2,1),且在点Q处与直线yx3相切,求实数a、b、c的值解曲线yax2bxc过P(1,1)点,abc1.y2axb,y|x24ab,4ab1.又曲线过Q(2,1)点,4a2bc1,联立解得a3,b11,c9.