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1、1 291 29 E C DA F B 图 5 A E D BC 图 8 中考试题分类汇编 相似三角形 二 填空题二 填空题 1 2008 江苏盐城 如图 DE 两点分别在ABC 的 边ABAC 上 DE与BC不平行 当满足 条件 写出一个即可 时 ADEACB 2 2008 上海市 如果两个相似三角形的相似比是1 3 那么这两个三角形面积的比是 3 2008 上海市 如图 5 平行四边形ABCD中 E是 边BC上的点 AE交BD于点F 如果 2 3 BE BC 那么 BF FD 4 2008 泰州市 在比例尺为 1 2000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm 则 AB 两地间的
2、实际距离为 m 5 2008 年杭州市 在 Rt ABC 中 C 为直角 CD AB 于点 D BC 3 AB 5 写出其中的一对相似三角形是 和 并写出它的面积比 6 2008 年江苏省南通市 已知 A 40 则 A 的余角等于 度 7 08 浙江温州 如图 点 1234 AAAA 在射线OA上 点 123 BBB 在射线OB上 且 112233 ABA BA B 213243 A BA BA B 若 212 A B B 323 A B B 的面积分 别为 1 4 则图中三个阴影三角形面积之和 为 8 2008 年荆州 两个相似三角形周长的比为 2 3 则其对应的面积比为 9 2008 年庆
3、阳市 两个相似三角形的面积比 S1 S2与它们对应高之比 h1 h2之间的关系 为 10 2008 年庆阳市 如图 8 D E 分别是ABC 的边 AB AC 上的点 则使AED ABC 的条件是 11 2008 年 南宁市 如图 4 已知 AB BD ED BD C 是 线段 BD 的中点 且 AC CE ED 1 BD 4 那么 AB D C BA 第 16 题图 O A1A2A3A4A B B1 B2 B3 1 4 A E C B D 2 292 29 图 3 第 12 题 A BC E D 12 2008 年福建省福州市 12 如图 在ABC 中 DE 分别是ABAC 的中点 若 5D
4、E 则BC的长是 13 2008 年广东梅州市 如图 3 要测量 A B 两点间距离 在 O 点打桩 取 OA 的 中点 C OB 的中点 D 测得 CD 30 米 则 AB 米 14 2008 新疆建设兵团 如图 一束光线从 y 轴上点 A 0 1 发出 经过 x 轴上点 C 反射后 经过点 B 6 2 则光线从 A 点到 B 点经过的路线的长度为 精 确到 0 01 15 如图 ABC 中 ABAC DE 两点分别在边ACAB 上 且DE与BC不 平行 请填上一个你认为合适的条件 使ADEABC 不再添加其他的字母和线段 只填一个条件 多填不给分 16 2008 大连 如图 5 若 ABC
5、 DEF 则 D的度数为 17 2008 上海市 如果两个相似三角形的相似比是1 3 那 么这两个三角形面积的比是 18 2008 上海市 如图 平行四边形ABCD中 E是边 E C DA F B 3 293 29 C A B A D AO A E A F A 第 18 题图 A B G C D E F L A B C D E F BC上的点 AE交BD于点F 如果 2 3 BE BC 那么 BF FD 一 选择题一 选择题 1 2008 湖北襄樊 如图 1 已知 AD 与 VC 相交于点 O AB CD 如果 B 40 D 30 则 AOC 的大小为 A 60 B 70 C 80 D 120
6、 2 2008 湘潭市 如图 已知D E分别是ABC 的AB AC边上的点 DE BC 且 1 ADEDBCE SS 四边形 那么 AE AC等于 A 1 9 B 1 3 C 1 8 D 1 2 3 2008 台湾 如图G是 ABC的重心 直线 L 过A点与BC平行 若直线CG分别与 AB L交于D E两点 直线BG与AC交于F点 则 AED的面积 四边形ADGF 的面积 A 1 2 B 2 1 C 2 3 D 3 2 4 2008 台湾 图为 ABC与 DEC重迭的情形 其中E在BC上 AC交DE于F点 且AB DE 若 ABC与 DEC的面积相等 且EF 9 AB 12 则DF A 3 B
7、 7 C 12 D 15 5 2008 浙江金华 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放一水 平的平面镜 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 1 2 米 BP 1 8 米 PD 12 米 那 么该古城墙的高度是 A 6 米 B 8 米 C 18 米 D 24 米 AB CD O 图 1 B A C DE 4 294 29 第 4 题 A B C D E A F E DBC 60 图 2 A D BC E F M 第 2 题图 6 2008 青海 如图 DEF 是由ABC 经过位似变换得到的 点O
8、是位似中心 DEF 分别是OAOBOC 的中点 则DEF 与ABC 的面积比是 A 1 6B 1 5C 1 4D 1 2 7 2008 青海 西宁 给出两个命题 两个锐角之和不一定是钝角 各边对应成比 例的两个多边形一定相似 A 真 真B 假 真C 真 假D 假 假 8 2008 海南省 如图 2 所示 Rt ABC Rt DEF 则cosE的值等于 A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 3 3 9 2008 湖北荆州 如图 直角梯形 ABCD 中 BCD 90 AD BC BC CD E 为梯 形内一点 且 BEC 90 将 BEC 绕 C 点旋转 90 使 BC 与 DC 重合 得到 D
9、CF 连 EF 交 CD 于 M 已知 BC 5 CF 3 则 DM MC 的值为 A 5 3 B 3 5 C 4 3 D 3 4 10 2008 贵州贵阳 如果两个相似三角形的相似比是1 2 那么它们的面积比是 A 1 2B 1 4C 1 2D 2 1 11 2008 湖南株洲 4 如图 在ABC 中 D E分别是AB AC边的中点 若 6BC 则DE等于 A 5 B 4 C 3 D 2 5 295 29 C A B A D AO A E A F A 第 18 题图 12 2008 青海 如图 DEF 是由ABC 经过位似变换得到的 点O是位似中心 DEF 分别是OAOBOC 的中点 则DE
10、F 与ABC 的面积比是 A 1 6B 1 5C 1 4D 1 2 13 2008 青海西宁 给出两个命题 两个锐角之和不一定是钝角 各边对应成比例 的两个多边形一定相似 A 真 真B 假 真C 真 假D 假 假 14 已知ABCDEF 相似比为 3 且ABC 的周长为 18 则DEF 的周长为 A 2B 3C 6D 54 15 2008 山东潍坊 如图 Rt ABAC 中 AB AC AB 3 AC 4 P 是 BC 边上一点 作 PE AB 于 E PD AC 于 D 设 BP x 则 PD PE A 3 5 x B 4 5 x C 7 2 D 2 1212 525 xx 16 2008
11、山东烟台 如图 在 Rt ABC 内有边长分别为 a b c的三个正方形 则 a b c满足的关系式是 A bac B bac C 222 bac D 22bac 17 2008 年广东茂名市 如图 ABC 是等边三角形 被一平行于 BC 的矩形所截 AB 被截成三等分 则图中阴影部分的面积是 ABC 的面积的 9 1 9 2 3 1 9 4 A BC DE A B C D E P G C A 第 10 题图 6 296 29 18 2008 江苏 常州 如图 在 ABC 中 若 DE BC AD DB 1 2 DE 4cm 则 BC 的长为 A 8cmB 12cm C 11cm D 10cm
12、 19 2008 江西南昌 下列四个三角形 与左图中的三角形相似的是 20 2008 重庆 若 ABC DEF ABC 与 DEF 的相似比为 2 3 则 S ABC S DEF为 A 2 3 B 4 9 C 2 3 D 3 2 21 2008 湖南 长沙 在同一时刻 身高 1 6 米的小强在阳光下的影长为 0 8 米 一棵 大树的影长为 4 8 米 则树的高度为 A 4 8 米B 6 4 米C 9 6 米D 10 米 22 2008 江苏南京 小刚身高 1 7m 测得他站立在阳关下的影子长为 0 85m 紧接着他 把手臂竖直举起 测得影子长为 1 1m 那么小刚举起手臂超出头顶 A 0 5m
13、 B 0 55m C 0 6m D 2 2m 33 2008 湖北黄石 如图 每个小正方形边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与左图中ABC 相似的是 三 解答题三 解答题 1 2008 广东 如图 5 在 ABC 中 BC AC 点 D 在 BC 上 且 DC AC ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F 点 E 是 AB 的中点 连结 EF 1 求证 EF BC 2 若四边形 BDFE 的面积为 6 求 ABD 的面 积 A B C D A B C 第 7 题 A B C D 7 297 29 2 2008 山西太原 如图 在ABC 中 2BACC 1 在图中作出ABC 的内角平
14、分线 AD 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写证明 2 在已作出的图形中 写出一对相似三角形 并说明理由 提示 1 如图 AD 即为所求 3 2008 湖北武汉 本题 6 分 如图 点 D E 在 BC 上 且 FD AB FE AC 求证 ABC FDE 4 2008 年杭州市 本小题满分 10 分 如图 在等腰 ABC 中 CH 是底边上的高线 点 P 是线段 CH 上不与端点重合的任意一 点 连接 AP 交 BC 于点 E 连接 BP 交 AC 于点 F 1 证明 CAE CBF 2 证明 AE BF 3 以线段 AE BF 和 AB 为边构成一个新的三角形 ABG 点 E 与点 F 重
15、合于点 G 记 ABC 和 ABG 的面积分别为 S ABC和 S ABG 如果存在点 P 能使得 S ABC S ABG 求 C 的取之范 围 5 2008 佛山 21 如图 在直角 ABC内 以A为一个顶点作正方形ADEF 使得点E落在 BC边上 F ED CB A F C A B P E H 8 298 29 1 用尺规作图 作出D E F中的任意一点 保留作图痕迹 不写作法和证明 另 外两点不需要用尺规作图确定 作草图即可 2 若AB 6 AC 2 求正方形ADEF的边长 6 2008 年陕西省 阳光明媚的一天 数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度 这棵 树底部可以到达 顶部不易到达
16、 他们带了以下测量工具 皮尺 标杆 一副三角尺 小平面镜 请你在他们提供的测量工具中选出所需工具 设计一种测量方案 1 所需的测量工具是 2 请在下图中画出测量示意图 3 设树高AB的长度为x 请用所测数据 用小写字母表示 求出x 7 20082008 年江苏省南通市 年江苏省南通市 如图 四边形 ABCD 中 AD CD DAB ACB 90 过点 D 作 DE AC 垂足为 F DE 与 AB 相交于点 E 1 求证 AB AF CB CD 2 已知 AB 15cm BC 9cm P 是射线 DE 上的动点 设 DP xcm x 0 四边形 BCDP 的面积为 ycm2 求 y 关于 x 的函数关系式 当 x 为何值时 PBC 的周长最小 并求出此时 y 的值 8 2008 湖南 怀化 如图 10 四边形 ABCD DEFG 都是正方形 连接 AE CG AE 与 CG 相交于点 M CG 与 AD 相交于点 N 求证 1 CGAE 2 MNCNDNAN AB C 第 21 题图 第 20 题 图 D P A E F C B 9 299 29 9 2008 湖南 益阳 ABC是一块
