《湖南省新化一中2020学年高二数学上学期第三次月考试题 理（无答案）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省新化一中2020学年高二数学上学期第三次月考试题 理（无答案）（通用）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学（理科）试题 分 量：150分 时 量：120分钟 一、选择题（每小题5分，共50分）1.用反证法证明命题“设a、b为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是 （ ） A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根 C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根2已知条件，条件，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3设是等差数列的前n项和，若（ ）A B C D4袋中有大小、形状相同的黑、白球各一个，现在有放回地随机摸取3次，每次摸一个球，若摸到黑球得1分，摸到白球得2分，则3次摸球所得总分超过4分的概率为 ( )A B C D 5已知函数在上是单
2、调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D6、设满足约束条件，则的最大值是 ( ) A B C D 7.已知向量，且与2-垂直，则k的值是（ ） A.1 B. C. D.8、直三棱柱中，分别是的中点，则与所成角的余弦值为 （ ）A B C D 9、曲线在点处切线的斜率等于( ) A B C D 10、已知：均为正数，则使恒成立的的取值范围是( )A B C D 二、填空题（每小题5分，共25分）11双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为_12已知函数，当时函数的最小值为_ 13已知椭圆的左右焦点为，且过点，若，则椭圆方程为_ 14、已知集合A=，B=，在集合A中任取一个元素，则
3、事件“”的概率是 15对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是_ 三、解答题（共75分）16(12分)已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17、(12分)中，角所对的边分别为，已知. 1)求角的大小； 2)若，求的取值范围.18、(12分)如图，四棱柱中，侧棱底面， 为棱的中点.1)证明：；2)求二面角的正弦值. 19、(13分)已知等差数列为递增数列，前n项和为，且与的等比中项为. 1)求数列的通项公式； 2)数列满足，且的前n项和为，若对任意都有，求实数的取值范围.20、(13分)平面直角坐标系中，点到定点的距离的两倍和它到定直线的距离相等. 1)求点的轨迹的方程，并说明轨迹是什么图形； 2)已知点，直线和轨迹相交于两点，是否存在实数，使的面积最大？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.21、(13分)已知函数. 1)若，函数在上能取到极大值与极小值，求实数的取值范围. 2)若，不等式对任意恒成立，求的取值范围.
