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1、湖南省平江县第三中学高中数学3.4 基本不等式导学案（3）新人教A版必修5学习目标 1理解并掌握基本不等式及变形应用2会用基本不等式求最值问题 学习重点、难点：1利用基本不等式求最值(重点)2利用基本不等式求最值时的变形转化(难点)学习过程 一、复习1、若x0，则3的最小值为 2、若a,b均为大于1的正数，且ab100，则lgalgb的最大值是 3、设0x，求函数yx(32x)的最大值； 一层练习4、若a0，y0，且 1，求xy的最小值4、已知且求的最小值5、设x，y都是正数，且3求2xy的最小值；6、若正数满足，则的取值范围是 (3)设x0，y0，且2x8yxy，求xy的最小值已知x，则f(
2、x)有()A最大值 B最小值 C最大值1 D最小值1已知x1)的最小值为()A3 B3 C4 D42已知点P(x，y)在经过A(3,0)，B(1,1)两点的直线上，则2x4y的最小值为()A2 B4 C16 D不存在6函数yloga(x3)1 (a0，a1)的图象恒过点A，若点A在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为_ (2)设x1，求y的最小值4若不等式x2ax10对一切x恒成立，则a的最小值为()A0 B2 C D36若lg xlg y1，则的最小值为_8设正数x，y满足a恒成立，则a的最小值是_2已知2ab1，a0，b0，则的最小值是()A BC D3(2020安徽合肥一模)若M(aR，a0)，则M的取值范围为()A(，44，) B(，4C4，) D4,41函数y3x32x的最小值为_ 若，则的最小值为（ ）(1) ； (2) 设x、y是正实数，且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是_. 2、已知正数a，b满足abab3.求ab的最小值 达标练习 课后练习
